第6章 概率初步 北師大版七年級數(shù)學下冊單元測試卷(含答案)

北師大新版七年級下冊《第6章概率初步》2024年單元測試卷一、選擇題1．“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是（）A．不可能事件 B．隨機事件 C．必然事件 D．確定事件2．小軍旅行箱的密碼是一個三位數(shù)，每位上的數(shù)字是0至9中的一個，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A． B． C． D．3．下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A．隨意擲一枚硬幣兩次，有一次正面朝上 B．早晨太陽從東方升起 C．|a|＝2，a＝2 D．從三個紅球中摸出一個黑球4．在一個不透明的口袋中裝有2個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，則口袋中白球可能有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個5．如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P1，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2，則（）A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1＝P2 D．以上都有可能6．商場舉行摸獎促銷活動，對于“抽到一等獎的概率為0.1”．下列說法正確的是（）A．抽10次獎必有一次抽到一等獎 B．抽一次不可能抽到一等獎 C．抽10次也可能沒有抽到一等獎 D．抽了9次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎7．在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）A．1 B． C． D．8．小明要給朋友小林打電話，電話號碼是七位正整數(shù)，他只記住了電話號碼前四位順序，后三位是3，6，7三位數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥對的概率是（）A． B． C． D．9．有一盒水彩筆除了顏色外無其他差別，其中各種顏色的數(shù)量統(tǒng)計如圖所示．小騰在無法看到盒中水彩筆顏色的情形下隨意抽出一支．小騰抽到藍色水彩筆的概率為（）A． B． C． D．10．如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為3的概率是（）A． B． C． D．二、填空題11．數(shù)學試卷的選擇題都是四選一的單項選擇題，小明對某道選擇題完全不會做，只能靠猜測獲得結(jié)果，則小明答對的概率是．12．在一個不透明的口袋中裝有僅顏色不同的紅、白兩種小球，其中紅球3個，白球n個，若從袋中任取一個球，摸出紅球的概率是0.2，則n＝．13．小明和爸爸進行射擊比賽，他們每人都射擊10次．小明擊中靶心的概率為0.6，則他擊不中靶心的次數(shù)為次；爸爸擊中靶心8次，則他擊不中靶心的概率為．14．一個圓形轉(zhuǎn)盤的半徑為2cm，現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤分成若干個扇形，并分別相間涂上紅、黃兩種顏色．轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動10000次，指針指向紅色部分有2500次．轉(zhuǎn)盤上黃色部分的面積大約是．15．已知一包糖共有5種顏色（糖果只有顏色差別），如圖所示是這包糖果分布的百分比的統(tǒng)計圖在這包糖中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是．16．如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為．17．在世界大學生運動會射擊運動員選拔活動中，甲、乙兩組各四名選手的射擊平均環(huán)數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10；分別從甲、乙兩組中隨機選取一名選手，則這兩名選手的射擊平均環(huán)數(shù)為19的概率．三、解答題18．拋擲一枚均勻的骰子（各面上的點數(shù)分別為1﹣6點）1次，落地后：（1）朝上的點數(shù)有哪些結(jié)果？他們發(fā)生的可能性一樣嗎？（2）朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？（3）朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？如果不相等，那么哪一個可能性大一些？19．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？20．米奇家住宅面積為90平方米，其中客廳30平方米，大臥室18平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓在該住宅內(nèi)地面上任意跑．求：（1）P（在客廳捉到小貓）；（2）P（在小臥室捉到小貓）；（3）P（在衛(wèi)生間捉到小貓）；（4）P（不在臥室捉到小貓）．21．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（精確到0.1）（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？22．用10個球設(shè)計一個摸球游戲，且分別滿足下列要求：（1）使摸到紅球的概率為；（2）使摸到紅球和白球的概率都是．23．將正面分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其他方面完全相同）洗勻后，背面朝上放在桌面上．甲從中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為a，然后放回洗勻，背面朝上放在桌面上；再由乙從中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為b，組成數(shù)對（a，b）．（1）請寫出數(shù)對（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽取一次卡片，按照得到的數(shù)對計算ab2的值，若ab2的值為奇數(shù)則甲贏；ab2的值為偶數(shù)則乙贏．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

北師大新版七年級下冊《第6章概率初步》2024年單元測試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是隨機事件．故選：B．2．【解答】解：∵末尾數(shù)字是0至9這10個數(shù)字中的一個，∴小軍能一次打開該旅行箱的概率是，故選：A．3．【解答】解：A、隨意擲一枚硬幣兩次，有一次正面朝上，是隨機事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1，不符合題意；B、早晨太陽從東方升起，是必然事件，發(fā)生的概率為1，不符合題意；C、|a|＝2，a＝2，是隨機事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1，不符合題意；D、從三個紅球中摸出一個黑球，是不可能事件，發(fā)生的概率為0，符合題意；故選：D．4．【解答】解：設(shè)袋中白球的個數(shù)為x，根據(jù)題意，得：＝20%，解得x＝8，經(jīng)檢驗x＝8是分式方程的解，所以口袋中白球可能有8個，故選：D．5．【解答】解：由圖甲可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個地板中所占的比值＝＝，∴在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P1是，由圖乙可知，黑色方磚3塊，共有9塊方磚，∴黑色方磚在整個地板中所占的比值＝＝，∴在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2是，∵＞，∴P1＞P2；故選：A．6．【解答】解：根據(jù)概率的意義可得“抽到一等獎的概率為0.1”就是說抽10次可能抽到一等獎，也可能沒有抽到一等獎，故選：C．7．【解答】解：能夠湊成完全平方公式，則4a前可是“﹣”，也可以是“+”，但4前面的符號一定是：“+”，此題總共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率是．故選：B．8．【解答】解：因為后3位是3，6，7三個數(shù)字共6種排列情況，而正確的只有1種，故小明第一次就撥對的概率是．故選：B．9．【解答】解：圖中共有水彩筆2+3+4+3+6+2＝20支，其中藍色水彩筆6支，則抽到藍色水彩筆的概率為＝；故選：C．10．【解答】解：列樹狀圖得：共有6種情況，和為3的情況數(shù)有3種，所以概率為，故選：A．二、填空題11．【解答】解：P（答對）＝．12．【解答】解：根據(jù)題意得：＝0.2，解得：n＝12，經(jīng)檢驗：n＝12是原分式方程的解．故答案為：12．13．【解答】解：由題意知：小明不中靶心的次數(shù)為10×（1﹣0.6）＝4次，爸爸擊中靶心8次，則他擊不中靶心有2次，故其概率為0.2．故本題答案為：4；0.2．14．【解答】解：轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動10000次，指針指向紅色部分為2500次，指針指向紅色的概率2500÷10000＝25%，即紅色面積占總面積的25%；而黃色面積占75%，其面積為0.75×4π＝3π（cm2）．故答案為：3πcm2．15．【解答】解：棕色所占的百分比為：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%＝1﹣80%＝20%，所以，P（綠色或棕色）＝30%+20%＝50%＝，故答案為：．16．【解答】解：AB間距離為10，MN的長為2，故以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為＝．17．【解答】解：畫樹狀圖如圖：∵共有16種等可能結(jié)果，兩名同學的射擊平均環(huán)數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果，∴這兩名同學的射擊平均環(huán)數(shù)為19的概率為，故答案為：．三、解答題18．【解答】解：（1）因為拋擲一枚均勻的骰子（各面上的點數(shù)分別為1﹣6點）1次，落地后朝上的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6，所以它們的可能性相同；（2）因為朝上的點數(shù)是奇數(shù)的有1，3，5，它們發(fā)生的可能性是，朝上的點數(shù)是偶數(shù)的有2，4，6，它們發(fā)生的可能性是所以發(fā)生的可能性大小相同；（3）因為朝上的點數(shù)大于4的數(shù)有5，6，發(fā)生可能性是＝，朝上的點數(shù)不大于4的數(shù)有1，2，3，4，發(fā)生可能性是＝，所以朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4可能性大小不相等，朝上的點數(shù)不大于4發(fā)生的可能性大．19．【解答】解：根據(jù)幾何概率的意義可得：P（紅色區(qū)域）＝＝，P（白色區(qū)域）＝＝＝，答：指針落在白色區(qū)域的概率是，指針落在紅色區(qū)域的概率是．20．【解答】解：（1）P（在客廳捉到小貓）＝＝．（2）P（在小臥室捉到小貓）＝＝．（3）P（在衛(wèi)生間捉到小貓）＝＝．（4）P（不在臥室捉到小貓）＝＝＝．21．【解答】解：（1）根據(jù)題意可得當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.60，故答案為：0.60；（2）因為當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.60；所以摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是0.4；故答案為：0.6，0.4；（3）因為摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4，所以