湖北省襄陽市老河口市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2024年4月老河口市初中學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)∶1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答．1.下面四個(gè)有理數(shù)中，最小的是（）．A. B. C.0.1 D.02.以下是四類垃圾分類的標(biāo)志圖案，則四幅標(biāo)志圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.組成不等式組的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，這個(gè)不等式組的解集是（）．A. B.C. D.4.如圖是由三個(gè)相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）．A. B. C. D.

5.下列計(jì)算正確的是（）．A. B.C. D.6.下列說法正確的是（）．A.檢查某種燈的使用壽命用全面調(diào)查B.為了解近十年我市初中畢業(yè)生的近視人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適C.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2”是隨機(jī)事件D.“煮熟鴨子飛了”是隨機(jī)事件7.如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)C在上，角的頂點(diǎn)A在上，平分，則圖中等于（）．A. B. C. D.8.如圖，為測量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30°，朝物體AB方向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)C，再次測得點(diǎn)A的仰角為60°，則物體AB的高度為（）A.10米 B.10米 C.20米 D.米9.如圖，是直徑，E是的中點(diǎn)，，的度數(shù)是（）．A. B. C. D.10.拋物線（a，b，c為常數(shù)，）的對(duì)稱軸是直線，經(jīng)過點(diǎn)，且，下列結(jié)論正確的是（）．A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．11.計(jì)算的結(jié)果是______．12.寫出一個(gè)小于2正無理數(shù)是______．13.一個(gè)不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為_____．14.明代數(shù)學(xué)讀本《直接算法統(tǒng)宗》里有一道算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”意即：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，正好分完．則大和尚有__________人，小和尚有__________人．15.如圖，將一張矩形紙片折疊，折痕為，折疊后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在延長線上的點(diǎn)F處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．若，則折痕的長為______．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．16.計(jì)算：．17.如圖，在平行四邊形中，，E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)．求證：四邊形是菱形．18.工廠生產(chǎn)某種零件，由于技術(shù)上的改進(jìn)，現(xiàn)在平均每天比原來多生產(chǎn)20個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)800個(gè)零件所需時(shí)間與原來生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間相同．求原來平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？19.為了解某校八年級(jí)男生在體能測試中引體向上項(xiàng)目的情況，隨機(jī)抽查了40名男生引體向上項(xiàng)目的測試成績(引體向上次數(shù))．【整理描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽查的測試成績，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)5.8ab根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1），；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果規(guī)定男生引體向上6次及6次以上，該項(xiàng)目成績良好，若該校八年級(jí)有男生300人，估計(jì)該校男生該項(xiàng)目成績良好的約有人；（4）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義．20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求a，b，k的值；（2）點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．21.是的直徑，是的弦，平分．（1）如圖1，求證：是的切線；（2）如圖2，連接，延長交于點(diǎn)E，連接并延長交于點(diǎn)F，若點(diǎn)F是的中點(diǎn)，，求圖中陰影部分的面積．22.某商場銷售一批進(jìn)價(jià)為10元/件的日用品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示，每月銷售該商品獲得的利潤為W（元）．（1）分別求出y與x，W與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)商場每月銷售該商品的利潤為4000元時(shí)，求該商品的定價(jià)；（3）為了獲得最大的利潤，該商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少？最大利潤是多少？23.四邊形和四邊形都是正方形．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F上時(shí)，點(diǎn)E，G分別在上．求證：；（2）如圖2，將圖1中正方形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于），連接，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當(dāng)（2）中的正方形旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F落在線段上時(shí)，連接．若點(diǎn)F是的中點(diǎn)，，求的長．24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方拋物線上不與點(diǎn)C重合的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1