2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)數(shù)學(xué)零模后跟蹤練習(xí)模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)數(shù)學(xué)零模后跟蹤練習(xí)模擬試題一.選擇題(共10小題，共30分)1.小明身高165cm,以小明身高為標(biāo)準(zhǔn)，小明爸爸身高175cm,記作+10cm,小明媽媽身高163cm,應(yīng)記作()2.下列各圖形中，能折疊成圓錐的是()B3.隨著我國航天領(lǐng)域的快速發(fā)展，從“天宮一號”發(fā)射升空，到天和核心艙歸位，我國正式邁入了“空間站時代”,下面是有關(guān)我國航天領(lǐng)域的圖標(biāo)，其圖標(biāo)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()4.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)考試成績的平均分與方差：甲乙丙丁要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇()5.一元二次方程x2-5x-1=0根的情況是()A.沒有實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.有兩個相等的實數(shù)根A.a?+a?=a*B.a3·a?=a2C.a*÷a2=a?D.(3a2)3=9a?的度數(shù)為()A.60°B.55°C.70°片沿EF所在直線折疊，點C,D的對應(yīng)點分別為C',D',連接CC'并延長，交AB于點G,若CG=10,則折痕EF的長為()A.89.鄉(xiāng)村旅游越來越受廣大市民的喜愛，羅甸縣為發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，對某村基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)造，若甲工程隊單獨(dú)施工，5個月完成，乙工程隊單獨(dú)施工，10個月完成程隊單獨(dú)施工2個月，再由甲乙兩隊共同完成剩下的部分，則完成這項工程共需()個月.A.6B.410.為了使居住環(huán)境更加美觀，某小區(qū)建造了一個小型噴泉，水流從地面上的點O噴出，在距離為4,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間近似滿足函數(shù)關(guān)系式：則水流噴出的最大高度為()A.B.5mC.D.6m—D—D7題8題10題二.填空題(共5小題，共15分)11.已知點A(3,-1)先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到點B,則點B13.如圖，在ABCD中，以A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于F,分別以點F,B為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點G,作射線AG交BC于點E,若BF=6,AB=5,則AE的長為反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為62時，電流為13題14題13題A.15題在同一直線15.如圖，把一副三角板按照圖1擺放(點C與點E重合),點B,C(E),F在同一直線上.∠ACB=∠DFE=90°,∠A=30°,∠DEF=45°,BC=EF=6cm,.ADEF從圖1的位置出發(fā)，以2cm/s的速度沿CB方向勻速運(yùn)動，如圖2,DE與AC相交于點N,連結(jié)MN.當(dāng)點D運(yùn)動到AC邊上時，ADEF停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)△AMN是等腰三.解答題(共8小題，共75分)16.(10分)(1)計算：(2)化簡：17.(8分)“一盔一帶”安全守護(hù)行動是公安部在全國開展的一項安全守護(hù)行動，也是營造文戴安全頭盔，某商場欲購進(jìn)一批頭盔，已知購進(jìn)8個甲型頭盔和6個乙型頭盔需要630元，購進(jìn)6個甲型頭盔和8個乙型頭盔需要700元.(1)購進(jìn)1個甲型頭盔和1個乙型頭盔分別需要多少元?(2)若該商場準(zhǔn)備購進(jìn)200個這兩種型號的頭盔，總費(fèi)用不超過10200元，以甲型頭盔58元/個、乙型頭盔98元/個的價格銷售完.要使總利潤不少于6180元，有多少種進(jìn)貨方案?其中利潤最大的方案是甲型頭盔和乙型頭盔各多少個?最大利潤是多少?18.(8分)洛陽牡丹餅是河南省洛陽市的一道傳統(tǒng)小吃，入口酥松綿軟，而且具有促進(jìn)人體代謝，降低膽固醇及防止細(xì)胞老化功能，深受老百姓喜愛.劉小姐假期去時帶點牡丹餅給家人和朋友品嘗，已知甲、乙兩家超市都以20元/盒的價格銷售同一種牡丹甲超市：辦理本超市會員卡(卡費(fèi)50元),食品全部打七折銷售；乙超市：購買同種商品超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售.活動期間，若劉小姐購買牡丹餅x袋，在甲、乙超市所需費(fèi)用分別為y,(1)分別求出y、y?與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若劉小姐準(zhǔn)備購買20盒牡丹餅，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算?19.(9分)教育部下發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠時間應(yīng)達(dá)到9小時，在備戰(zhàn)中考的重要階段，更要注重睡眠，提高學(xué)習(xí)效率.某校為了組別8mD4(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組，表中m的值為,扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形(2)求本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)：(3)若該校共有600名九年級學(xué)生，請估計該校每天睡眠時間不少于9h的九年級學(xué)生有多少20.(8分)如圖1是某品牌訂書機(jī)，其截面示意圖如圖2所示.訂書釘放置在軌槽CD內(nèi)的MD上移動.當(dāng)點P與點M重合后，拉動壓柄CF會帶動推動器MN向點C移動.使用時，壓的端點F與出釘口D重合，紙張放置在底座AB的合適位置下壓完成裝訂(即點D與點H重合).已知CA⊥AB,CA=2cm,AH=12cm,CE=5cm,EP=6cm,MN=2cm.(1)求軌槽CD的長(結(jié)果精確到0.1);21.(8分)如圖1,AABC內(nèi)接于OO,AB(2)如圖2,連接AD,若AE=2,DE=4,是直徑，∠ABC的平分線交OO于點D,過D作求AD的長.22.(12分)綜合與實踐生活中的數(shù)學(xué)：如何確定單肩包最佳背帶長度素材1如圖是一款單肩包，背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，使背帶的總長度加長或縮短(總長度為單層部分與雙層部分的長度和，其中調(diào)節(jié)扣的長度忽略不計)推點對于該背包的背帶長度進(jìn)行測量，設(shè)雙層的部分長度是xcm,雙層部分長度x(cm)26a單層部分長度y(cm)i8臂展i8臂展上，背帶在背包的懸掛點離地面的高度為53.5cm;已知爸爸的臂展和身高一樣，任務(wù)1設(shè)人身高為h,當(dāng)單肩包背帶長度調(diào)整為最佳背帶總長度時，求此時人身高h(yuǎn)與這款背包的背帶雙層部分的長度x之間的函數(shù)表達(dá)式.23.(12分)【問題初探】(1)在數(shù)學(xué)活動課上，張老師給出如下問題：如圖1,在△ABC中，AB=AC.點D在△ABC外，連接AD,BD,CD,且∠BDC=∠BAC.過A作AE⊥BD于點E.求證：BE=CD+DE.①如圖2,小輝同學(xué)從結(jié)論的角度出發(fā)給出如下解題思路：在BD上截取BF=CD,連接AF,將線段BE,CD,DE之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系.②如圖3,小龍同學(xué)從AE⊥BD于點E這個條件出發(fā)給出另一種解題思路：過A作AG⊥CD交CD延長線于點G,將線段BE,CD,DE之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段BE與CG之間的數(shù)量關(guān)系.請你選擇一名同學(xué)的解題思路，寫出證明過程.圖5【類比分析】(2)張老師發(fā)現(xiàn)之前兩名同學(xué)都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，將證明三條線段的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為證明兩條線段的數(shù)量關(guān)系；為了幫助學(xué)生更好地感悟轉(zhuǎn)化思想，張老師提出下面的問題，請你解答.如圖4,△ABC為等邊三角形，△ACD是等腰直角三角形，其中AC=AD,∠CAD=90°,AE是CD邊上的中線，連接BD交AE與點F.求證：BF=AF+DF.【學(xué)以致用】(1)如圖5,在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,點D在AB邊上，過B作BE⊥CD交CD延長線于點E,延長EB至點F,連接CF,使∠BCF=∠ABE,連接AF交CD于點G,若,求△EGF的面積.答案一.選擇題(共10小題)1.C.2.A.3.B.4.C.5.C.6.C.7.二.填空題(共5小題)三.解答題(共8小題)答：購進(jìn)1個甲型頭盔需要30元，1個乙型頭盔需要65元；(2)設(shè)購進(jìn)m個甲型頭盔，則購進(jìn)(200-m)個乙型頭盔，解得：80,m,84,∴m可以為80,81,82,83,84,∴該商場共有5種進(jìn)貨方案，方案1:購進(jìn)80個甲型頭盔，120個乙型頭盔，全部售出后的利潤為(58-30)×80+(98-65)×120=6200(元);方案2:購進(jìn)81個甲型頭盔，119個乙型頭盔，全部售出后的利潤為(58-30)×81+(98-65)×119=6195(元);方案3:購進(jìn)82個甲型頭盔，118個乙型頭盔，全部售出后的利潤為(58-30)×82+(98-65)×118=6190(元);方案4:購進(jìn)83個甲型頭盔，117個乙型頭盔，全部售出后的利潤為(元);方案5:購進(jìn)84個甲型頭盔，116個乙型頭盔，全部售出后的利潤為(58-30)×84+(98-65)×116=6180(元).∴利潤最大的方案是：購進(jìn)80個甲型頭盔，120個乙型頭盔，最大利潤是6200元.18.解：(1)根據(jù)題意得：y?=50+20×0.7x=14x+50;∴在乙超市購買更劃算.19.解：(1)由題意可知，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在B組，本次調(diào)查的人數(shù)為：8÷20%=40(人),故m=40-18-8-4=10扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形的圓心角為：∴本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8.5h答：估計該校每天睡眠時間不少于9h的九年級學(xué)生有210名.20.解：(1)由題意CD=CH,(2)如圖2中，過點E作EK⊥PC于K.∴能在ND處裝入一段長為2.5cm的訂書釘.21.(1)證明：連接OD交AC于點I,∵∠ABC的平分線交QO于點D,∴OD垂直平分AC,∵OD是O0的半徑，且DE⊥OD,∴DE為OO的切線.(2)解：如圖2,∵DE//AC,解得或(不符合題意，舍去),22.解：任務(wù)1:描點并作圖如圖所示：根據(jù)圖象可知，變量x、y滿足一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0),得,解得∴x的取值范圍是0.x.60.任務(wù)2:背帶的總長度為單層部分與雙層部分的長度和，∴總長度為-2x+120+x=-x+120,當(dāng)單肩包背帶長度調(diào)整為最佳背帶總長度時，得任務(wù)3:由素材可知，當(dāng)背包的背帶調(diào)節(jié)到最短時都為雙層部分，即x=60,y=0.∵背包提在手上，且背包的懸掛點防地面高度為53.5cm,∴手到地面的距離為設(shè)小明爸爸的身高為hcm.∵臂展和身高一樣，且肩寬為38cm,根據(jù)任務(wù)2,得),解得。,∴此時雙層部分的長度為23.(1)解：①選擇小輝同學(xué)的思路，證明：如圖1,在BD上截取BF=CD,連接AF,又∵AB=