4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(3)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.2

指數(shù)函數(shù)4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(3)內(nèi)容索引學(xué)習目標活動方案檢測反饋學(xué)習目標1.會應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.2.會利用指數(shù)函數(shù)解決簡單的應(yīng)用題.3.通過探究、小組合作學(xué)習，體會分類討論、數(shù)形結(jié)合及等價轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．活動方案活動一指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)【答案】[2，＋∞)活動二數(shù)形結(jié)合例

3某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來的84%，寫出這種物質(zhì)的剩余量y關(guān)于時間x的關(guān)系式．活動三指數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用【解析】

設(shè)該物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年剩余量是y.經(jīng)過1年，剩余量y＝1×0.84＝0.841；經(jīng)過2年，剩余量y＝0.84×0.84＝0.842；……一般地，經(jīng)過x年，剩余量y＝0.84x(x＞0，x∈N*)．例

4某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x(x∈N*)，本利和(本金加上利息)為y元．(1)寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和．(保留兩位小數(shù))【解析】(1)已知本金為a元，利率為r，則1期后的本利和為y＝a＋ar＝a(1＋r)，2期后的本利和為y＝a(1＋r)＋a(1＋r)r＝a(1＋r)2，3期后的本利和為y＝a(1＋r)3，……x期后的本利和為y＝a(1＋r)x，x∈N*，即本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式為y＝a(1＋r)x，x∈N*.(2)將a＝1000，r＝2.25%，x＝5代入上式，得y＝1000×(1＋2.25%)5＝1000×1.02255≈1117.68，即5期后的本利和約為1117.68元．類似上面的題目，設(shè)本金為N，每期利率為p，則對于經(jīng)過x期后本息和y＝N(1＋p)x，形如y＝kax(k∈R，a>0且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)．檢測反饋245131.(2022·海南二中高一開學(xué)考試)若指數(shù)函數(shù)y＝b·ax在區(qū)間[b,2]上的最大值和最小值的和是6，則實數(shù)a的值為(

)A.2或3 B.－3C.2 D.3【解析】

由題知y＝f(x)＝b·ax為指數(shù)函數(shù)，故b＝1，a>0且a≠1，即y＝ax在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值的和是6.由于指數(shù)函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，故f(x)最值在端點處取得，即f(1)＋f(2)＝a＋a2＝6，解得a＝2或a＝－3(舍去)，故實數(shù)a的值為2.【答案】C24513【答案】C24531【答案】ABD24534.如圖是指數(shù)函數(shù)①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是____________.1【解析】

作直線x＝1，由圖可得c1>d1>1>a1>b1，即c>d>1>a>b.【答案】