1.5.1.2正弦函數(shù)圖像再認(rèn)識 教案-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊

1.5.1.2正弦函數(shù)圖像再認(rèn)識教案-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：1.5.1.2正弦函數(shù)圖像再認(rèn)識

2.教學(xué)年級和班級：2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊

3.授課時間：2023年9月15日，上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘二、教學(xué)目標(biāo)分析1.學(xué)科核心素養(yǎng)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解正弦函數(shù)的圖像特征，掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力、分析和解決問題的能力。

2.知識與技能：使學(xué)生掌握正弦函數(shù)的圖像特征，能夠根據(jù)圖像判斷正弦函數(shù)的周期、振幅等性質(zhì)，提高學(xué)生運用正弦函數(shù)解決實際問題的能力。

3.過程與方法：通過觀察、分析正弦函數(shù)的圖像，使學(xué)生了解正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

4.情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)：周期性、對稱性、振幅、相位。

2.教學(xué)難點

（1）正弦函數(shù)圖像的周期性

正弦函數(shù)的周期性是學(xué)生學(xué)習(xí)正弦函數(shù)圖像時的一大難點。學(xué)生需要理解正弦函數(shù)圖像為什么會周期性地重復(fù)出現(xiàn)，以及周期性與頻率之間的關(guān)系。教師可以通過實際例子，如音樂中的音調(diào)變化，來幫助學(xué)生理解周期性的概念。

（2）正弦函數(shù)圖像的對稱性

正弦函數(shù)圖像的對稱性是學(xué)生學(xué)習(xí)的另一大難點。學(xué)生需要理解正弦函數(shù)圖像為什么會呈現(xiàn)出左右對稱的特性，以及這種對稱性與正弦函數(shù)的定義之間的關(guān)系。教師可以通過實際例子，如正弦波的物理意義，來幫助學(xué)生理解對稱性的概念。

（3）正弦函數(shù)圖像的振幅

正弦函數(shù)圖像的振幅是學(xué)生學(xué)習(xí)的又一難點。學(xué)生需要理解正弦函數(shù)圖像為什么會呈現(xiàn)出波動的特性，以及振幅與波動幅度之間的關(guān)系。教師可以通過實際例子，如電子設(shè)備中的正弦波信號，來幫助學(xué)生理解振幅的概念。

（4）正弦函數(shù)圖像的相位

正弦函數(shù)圖像的相位是學(xué)生學(xué)習(xí)的又一難點。學(xué)生需要理解正弦函數(shù)圖像為什么會呈現(xiàn)出不同的相位，以及相位與時間之間的關(guān)系。教師可以通過實際例子，如電子設(shè)備中的正弦波信號，來幫助學(xué)生理解相位的概念。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：通過教師的講解，使學(xué)生了解正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，如周期性、對稱性、振幅、相位等，幫助學(xué)生建立正弦函數(shù)圖像的基本概念。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的理解和觀點，通過討論加深對正弦函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。

（3）演示法：利用多媒體設(shè)備，展示正弦函數(shù)圖像的動態(tài)變化，讓學(xué)生直觀地感受到正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，提高學(xué)生的理解能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，展示正弦函數(shù)圖像的靜態(tài)和動態(tài)變化，幫助學(xué)生理解和掌握正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)。

（2）教學(xué)軟件：使用教學(xué)軟件，如幾何畫板等，讓學(xué)生自己動手繪制正弦函數(shù)圖像，通過實踐加深對正弦函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。

（3）在線資源：提供在線資源，如數(shù)學(xué)視頻、教學(xué)文章等，讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，鞏固對正弦函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。五、教學(xué)流程1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

-學(xué)生通過預(yù)習(xí)，了解正弦函數(shù)圖像的基本概念和性質(zhì)。

-教師檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生對正弦函數(shù)圖像有一個初步的了解。

2.課堂導(dǎo)入（5分鐘）

-教師通過提問的方式，檢查學(xué)生對正弦函數(shù)圖像的預(yù)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生回顧正弦函數(shù)圖像的基本概念和性質(zhì)。

-教師通過實際例子，如音樂中的音調(diào)變化，引出正弦函數(shù)圖像的周期性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)講解（15分鐘）

-教師通過講授法，詳細(xì)講解正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，如周期性、對稱性、振幅、相位等，幫助學(xué)生建立正弦函數(shù)圖像的基本概念。

-教師通過討論法，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的理解和觀點，通過討論加深對正弦函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。

4.實踐操作（5分鐘）

-教師利用多媒體設(shè)備，展示正弦函數(shù)圖像的動態(tài)變化，讓學(xué)生直觀地感受到正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，提高學(xué)生的理解能力。

-教師組織學(xué)生進(jìn)行小組活動，讓學(xué)生自己動手繪制正弦函數(shù)圖像，通過實踐加深對正弦函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師通過總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，強調(diào)正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果。

-教師鼓勵學(xué)生提出問題，解答學(xué)生的疑惑，確保學(xué)生對正弦函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。

6.課后作業(yè)（5分鐘）

-教師布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對正弦函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。

-教師鼓勵學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，如觀看數(shù)學(xué)視頻、閱讀教學(xué)文章等，進(jìn)一步加深對正弦函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。六、拓展與延伸（1）正弦函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用：介紹正弦函數(shù)在物理學(xué)中的各種應(yīng)用，如波動、振動、聲音等，幫助學(xué)生了解正弦函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

（2）正弦函數(shù)在電子工程中的應(yīng)用：介紹正弦函數(shù)在電子工程中的各種應(yīng)用，如信號處理、通信、電路設(shè)計等，幫助學(xué)生了解正弦函數(shù)在現(xiàn)代科技中的作用。

（3）正弦函數(shù)在音樂中的應(yīng)用：介紹正弦函數(shù)在音樂中的各種應(yīng)用，如音調(diào)、音色、樂器等，幫助學(xué)生了解正弦函數(shù)在音樂中的作用。

（4）正弦函數(shù)在自然界中的應(yīng)用：介紹正sin函數(shù)在自然界中的各種應(yīng)用，如潮汐、地震、天氣等，幫助學(xué)生了解正弦函數(shù)在自然界中的作用。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）學(xué)生可以利用課后時間，通過閱讀教材、查閱資料等方式，進(jìn)一步了解正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)和應(yīng)用。

（2）學(xué)生可以嘗試解決一些與正弦函數(shù)圖像相關(guān)的實際問題，如計算正弦波的振幅、周期等，提高學(xué)生運用正弦函數(shù)解決實際問題的能力。

（3）學(xué)生可以嘗試?yán)L制一些正弦函數(shù)圖像，如正弦波、正弦振蕩器等，通過實踐加深對正弦函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。

（4）學(xué)生可以嘗試?yán)糜嬎銠C(jī)軟件，如MATLAB、Python等，繪制正弦函數(shù)圖像，提高學(xué)生的計算機(jī)應(yīng)用能力。

（5）學(xué)生可以嘗試進(jìn)行一些與正弦函數(shù)圖像相關(guān)的實驗，如測量正弦波的振幅、周期等，提高學(xué)生的實驗操作能力。七、教學(xué)反思與總結(jié)然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。例如，在講解正弦函數(shù)圖像的周期性時，有些學(xué)生對周期性與頻率之間的關(guān)系理解不夠透徹，需要我在今后的教學(xué)中加強講解和引導(dǎo)。另外，在組織學(xué)生進(jìn)行小組討論時，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，需要我在今后的教學(xué)中更加關(guān)注學(xué)生的參與情況，鼓勵他們積極發(fā)言和分享自己的觀點。

在今后的工作中，我將繼續(xù)努力改進(jìn)教學(xué)方法和策略，關(guān)注學(xué)生的參與情況，鼓勵他們積極發(fā)言和分享自己的觀點。同時，我還將充分利用多媒體設(shè)備和教學(xué)軟件，提高教學(xué)效果和效率。我相信，通過不斷努力和改進(jìn)，我能夠更好地幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。八、板書設(shè)計1.正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)

-周期性

-對稱性

-振幅

-相位

2.正弦函數(shù)圖像的周期性

-周期性：函數(shù)值每隔2π重復(fù)出現(xiàn)

-周期與頻率的關(guān)系：周期越短，頻率越高

3.正弦函數(shù)圖像的對稱性

-對稱性：圖像關(guān)于原點對稱

-性質(zhì)：函數(shù)值在正負(fù)方向上的變化是相同的

4.正弦函數(shù)圖像的振幅

-振幅：函數(shù)值的最大變化量

-性質(zhì)：振幅越大，圖像波動幅度越大

5.正弦函數(shù)圖像的相位

-相位：圖像與x軸的交點位置

-性質(zhì)：相位差影響函數(shù)圖像的起始位置

6.正弦函數(shù)圖像的應(yīng)用

-應(yīng)用：波動、振動、聲音、電子工程、音樂、自然界等課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)：周期性、對稱性、振幅、相位。

2.正弦函數(shù)圖像的周期性：函數(shù)值每隔2π重復(fù)出現(xiàn)，周期與頻率的關(guān)系：周期越短，頻率越高。

3.正弦函數(shù)圖像的對稱性：圖像關(guān)于原點對稱，性質(zhì)：函數(shù)值在正負(fù)方向上的變化是相同的。

4.正弦函數(shù)圖像的振幅：函數(shù)值的最大變化量，性質(zhì)：振幅越大，圖像波動幅度越大。

5.正弦函數(shù)圖像的相位：圖像與x軸的交點位置，性質(zhì)：相位差影響函數(shù)圖像的起始位置。

當(dāng)堂檢測：

1.判斷題（每題2分，共10分）

（1）正弦函數(shù)圖像的周期性是指函數(shù)值每隔2π重復(fù)出現(xiàn)。（正確/錯誤）

（2）正弦函數(shù)圖像的對稱性是指圖像關(guān)于原點對稱。（正確/錯誤）

（3）正弦函數(shù)圖像的振幅是指函數(shù)值的最大變化量。（正確/錯誤）

（4）正弦函數(shù)圖像的相位是指圖像與x軸的交點位置。（正確/錯誤）

2.填空題（每題4分，共20分）

（1）正弦函數(shù)圖像的周期性是指函數(shù)值每隔______重復(fù)出現(xiàn)。

（2）正弦函數(shù)圖像的對稱性是指圖像關(guān)于______對稱。

（3）正弦函數(shù)圖像的振幅是指函數(shù)值的最大______量。

（4）正弦函數(shù)圖像的相位是指圖像與______軸的交點位置。

3.選擇題（每題5分，共25分）

（1）以下哪個選項是正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)？（A）周期性（B）對稱性（C）振幅（D）相位

（2）正弦函數(shù)圖像的對稱性是指圖像關(guān)于（A）原點對稱（B）x軸對稱（C）y軸對稱（D）正負(fù)x軸對稱

（3）正弦函數(shù)圖像的振幅是指函數(shù)值的最大（A）變化量（B）變化速度（C）變化方向（D）變化時間

（4）正弦函數(shù)圖像的相位是指圖像與（A）x軸的交點位置（B）y軸的交點位置（C）原點的距離（D）正負(fù)x軸的交點位置

4.計算題（每題10分，共20分）

（1）已知正弦函數(shù)f(x)=sin(x)，求該函數(shù)的周期。

（2）已知正弦函數(shù)f(x)=sin(x)，求該函數(shù)的振幅。典型例題講解1.例題1：已知正弦函數(shù)f(x)=sin(x)，求該函數(shù)的周期。

答案：正弦函數(shù)的周期是2π。

2.例題2：已知正弦函數(shù)f(x)=sin(x)，求該函數(shù)的振幅。

答案：正弦函數(shù)的振幅是1。

3.例題3：已知正弦函數(shù)f(x)=sin(x)，求該函數(shù)的相位。

答案：正弦函數(shù)的相位是0。

4.例題4：已知正弦函數(shù)f(x)=sin(x)，求該函數(shù)的對稱性。

答案：正弦函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱。

5.例題5：已知正弦函數(shù)f(x)=sin(x)，求該函數(shù)的波峰和波谷的位置。

答案：正弦函數(shù)的波峰出現(xiàn)在x=π/2，波谷出現(xiàn)在x=3π/2。

6.例題6：已知正弦函數(shù)f(x)=sin(x)，求該函數(shù)的相位差。

答案：正弦函數(shù)的相位差是π/2。

7.例題7：已知正弦函數(shù)f(x)=sin(x)，求該函數(shù)的周期與頻率的關(guān)系。

答案：正弦函數(shù)的周期與頻率的關(guān)系是：周期越短，頻率越高。

8.例題8：已知正弦函數(shù)f(x)=sin