貴州省貴陽(yáng)市白云區(qū)第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

貴州省貴陽(yáng)市白云區(qū)第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（） A．3 B．6 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖． 【分析】由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知其對(duì)應(yīng)的平面圖形是一個(gè)直角三角形，一個(gè)直角邊為3，另一個(gè)直角邊為4，故其面積易求 【解答】解：由圖形知，其平面圖形為一個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)度分別為3，4 故其面積為×3×4=6 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面圖形的直觀圖，求解本題的關(guān)鍵是熟練掌握斜二測(cè)畫法的規(guī)則，與x軸平行的線段長(zhǎng)度不變，與y平行的線段其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故還原時(shí)，與y軸平行的線段的長(zhǎng)度需要變?yōu)橹庇^圖中的二倍． 2.下列函數(shù)在R上單調(diào)遞增的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.直線的傾斜角為

A、

B、

C、

D、參考答案：B4.在△ABC中，，則A等于

A．60°B．45°C．120°

D．30°參考答案：C5.函數(shù)

的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A．（0，1）

B．（1，3）

C．（3，4）D．（4，+）參考答案：B略6.在△ABC中，已知，且，則的值是（

）A.2 B. C.－2 D.參考答案：C【分析】在中，根據(jù)正弦定理，可以把轉(zhuǎn)化為邊之間比的關(guān)系，可以進(jìn)一步判斷三角形的形狀，利用和三角形的形狀，可以求出三角形的三條邊，最后利用平面向量的數(shù)量積公式求出的值.【詳解】在中，設(shè)內(nèi)角所對(duì)邊，根據(jù)正弦定理，可知,已知，所以，顯然是等腰直角三角形，即，，因此有，所以，故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理、三角形面積公式、三角形形狀的識(shí)別，以及平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，平面向量的夾角是解題的關(guān)鍵也是易錯(cuò)點(diǎn).7.甲、乙兩名同學(xué)在高一上學(xué)期7次物理考試成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲成績(jī)的平均數(shù)是88，乙學(xué)生的成績(jī)中位數(shù)是89，則n﹣m的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：B【考點(diǎn)】莖葉圖．【分析】利用平均數(shù)求出m的值，中位數(shù)求出n的值，解答即可．【解答】解：∵甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88，∴由莖葉圖可知78+86+84+88+95+90+m+92=88×7，解得m=3；又乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89，∴n=9；∴n﹣m=6．故選：B．8.當(dāng)，時(shí)，的最小值為（

）A．10

B．12

C．14

D．16參考答案：D考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用.9.若向量，則等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B10.某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)如表，采用分層插樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（）類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)4300A．90 B．100 C．180 D．300參考答案：C【考點(diǎn)】B3：分層抽樣方法．【分析】由題意，老年和青年教師的人數(shù)比為900：1600=9：16，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，老年和青年教師的人數(shù)比為900：1600=9：16，因?yàn)榍嗄杲處熡?20人，所以老年教師有180人，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值為_(kāi)______參考答案：略12.已知函數(shù)分別由下表給出，則_______，________.1234

1234

23412143參考答案：

2

3略13.函數(shù),當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：略14.下列表示正確有

（1）

a;

(2);

(3);(4)

;

(5)

;參考答案：(3)(4)(5)15.下面五個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

，

，

，，

參考答案：1、-----（A）；

2、-----（B）；

3、-----（E）；

4、-----（C）；

5、-----（D）；16.已知直線3x+4y﹣5=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是．參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】求出m，轉(zhuǎn)化為直線3x+4y﹣5=0與直線3x+4y+7=0之間的距離．【解答】解：由題意，m=8，直線3x+4y﹣5=0與直線3x+4y+7=0之間的距離是=，故答案為：．17.若直線L1:y=kx-與L2:2x+3y-6=0的交點(diǎn)M在第一象限,則L1的傾斜角a的取值范圍是

.

參考答案：試題分析：聯(lián)立兩直線方程得解得，因兩直線的交點(diǎn)在第一象限，得，解得，設(shè)直線l的傾斜角為，則，故考點(diǎn)：1.直線與直線交點(diǎn)；2.直線傾斜角與斜率.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知tanα=2．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）直接利用兩角和的正切函數(shù)求值即可．（2）利用二倍角公式化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：tanα=2．（1）tan（α+）===﹣3；（2）====1．19.已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案：（1）；（2）.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知條件可得，解得，故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2－n.(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，∵，∴Sn＝－記Tn＝，①則Tn＝，②①－②得：Tn＝1＋，∴Tn＝－，即Tn＝4－.∴Sn＝－4＋＝4－4＋＝.20.已知集合A={x|1＜x＜m+3}，集合B={x|m＜x＜m2+1}．（1）若m=3，求集合A∩B．（2）若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算．【分析】（1）當(dāng)m=3時(shí)，可得A={x|1＜x＜6}，B={x|3＜x＜10}，利用交集的運(yùn)算性質(zhì)即可得出；（2）若A?B，當(dāng)A=φ時(shí)，則1≥m+3，即m≤﹣2．若A≠φ，則，解出即可．【解答】解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，A={x|1＜x＜6}，B={x|3＜x＜10}，故A∩B={x|3＜x＜6}．（2）若A?B，當(dāng)A=?時(shí)，則1≥m+3，即m≤﹣2．若A≠φ，則，解得：﹣2＜m≤﹣1，綜上：當(dāng)m≤﹣1時(shí)，A?B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分類討論方法、集合的運(yùn)算及其集合之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，為棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，（Ⅰ）求證：面；（Ⅱ）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（Ⅲ）求三棱錐的體積.參考答案：（Ⅰ）證明：連結(jié)、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)M0，可得OM//AF且，