河南省商丘市第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河南省商丘市第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.某幾何體的三視圖及尺寸如圖示，則該幾何體的表面積為A.

B.

C.

D.

參考答案：B略2.已知，且，那么的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.若，，則在方向上的投影是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由已知向量的坐標(biāo)直接代入向量在向量方向上投影公式求解．【解答】解：∵，，∴在方向上的投影為．故選：C．4.下列區(qū)間中，使函數(shù)為增函數(shù)的是--------(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩B等于（）A．{1，5，7} B．{3，5，7} C．{3，9} D．{1，3}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】運(yùn)用集合的交集的定義即可得到所求．【解答】解：集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩B={3，9}，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查集合的運(yùn)算：交集，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.直角梯形ABCD如圖1，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為f（x）．如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（）A．10 B．32 C．18 D．16參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化．【分析】由y=f（x）的圖象可知，當(dāng)x由0→4時，f（x）由0變成最大，說明BC=4，由x從4→9時f（x）不變，說明此時P點(diǎn)在DC上，即CD=5，由x從9→14時f（x）變?yōu)?，說明此時P點(diǎn)在AD上，即AD=5．所以可求AB的長，最后求出答案．【解答】解：由題意知，BC=4，CD=5，AD=5過D作DG⊥AB∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．S△ABC=AB?BC=×8×4=16．故選D．7.已知函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．3參考答案：A8.有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（****）A.

B.

C.

D.

參考答案：B9.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.三個數(shù)a=0.65，b=50.6，c=log0.65，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=0.65∈（0，1），b=50.6＞1，c=log0.65＜0，∴c＜a＜b．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的化簡結(jié)果是_________.參考答案：－2sin4原式，因?yàn)?，所以，且，所以原式?2.我校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為▲

.參考答案：13.關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命題：①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；②y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對稱；④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱；其中正確的序號為

。參考答案：②③14.若函數(shù)的近似解在區(qū)間,則

▲

.參考答案：15.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）是冪函數(shù)，且圖象過點(diǎn)，則f（x）在R上的解析式為．參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由題意設(shè)當(dāng)x＞0時，f（x）=xα（α是常數(shù)），把點(diǎn)代入解析式求出α的值，即可求出x＞0時的解析式，設(shè)x＜0則﹣x＞0，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出x＜0、x=0時的解析式，利用分段函數(shù)表示出來．【解答】解：由題意設(shè)當(dāng)x＞0時，f（x）=xα（α是常數(shù)），因?yàn)楫?dāng)x＞0時，圖象過點(diǎn)，所以f（3）=3α=，解得，則當(dāng)x＞0時，f（x）=，設(shè)x＜0，則﹣x＞0，即f（x）=，因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x）=，且x=0時，f（0）=0，所以，故答案為：．16.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=

．參考答案：-117.方程|2x－1|＝a有唯一實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是________．參考答案：或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的值域?yàn)锽，（1）求集合A、B，并求；

（2）若C＝，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）∵A＝＝

A＝…………2分∵

∴

∴B＝

…………4分∴＝………………6分（2）∵C＝，且

∴，……10分19.小波以游戲的方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規(guī)則為以O(shè)為起點(diǎn)，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖）這6個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記住這兩個向量的數(shù)量積為X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋．（1）寫出數(shù)量積X的所有可能取值（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）寫出以O(shè)為起點(diǎn)，以A1，A2，A3，A4，A5，A6為終點(diǎn)的斜率的坐標(biāo)，可得數(shù)量積X的所有可能取值；（2）分別求出數(shù)量積為﹣2，﹣1，0，1的情況種數(shù)，再由古典概型概率計算公式求解．【解答】解：（1），，，X的所有可能取值為﹣2，﹣1，0，1；（2）數(shù)量積為﹣2的只有一種數(shù)量積為﹣1的有，，，，，，六種；數(shù)量積為0的有，，，，四種；數(shù)量積為1的有，，，，四種．故所有可能的情況共有15種．∴小波去下棋的概率為p1=；∵去唱歌的概率為p2=，∴小波不去唱歌的概率為p=1﹣p2=1﹣=．20.已知集合A={x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1} （Ⅰ）當(dāng)m=3時，求A∩B． （Ⅱ）若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算． 【專題】計算題；集合． 【分析】（Ⅰ）當(dāng)m=3時，化簡A={x2﹣3x﹣10≤0}=[﹣2，5]，B=（2，7）；從而求交集． （Ⅱ）討論當(dāng)B≠?時，；當(dāng)B=?時，m﹣1≥2m+1，從而解得． 【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)m=3時，A={x2﹣3x﹣10≤0}=[﹣2，5]，B=（2，7）； 則A∩B=（2，5]． （Ⅱ）∵B?A， 當(dāng)B≠?時，； 解得，﹣1≤m≤2； 當(dāng)B=?時，由m﹣1≥2m+1得，m≤﹣2； 故實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≤﹣2或﹣1≤m≤2}． 【點(diǎn)評】本題考查了集合的化簡與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題． 21.（本題滿分10分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)，的值域?yàn)榧?（1）求；（2）若集合，且