2022年湖北省黃石市大冶鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年湖北省黃石市大冶鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）在下列圖象中，函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 作圖題．分析： 根據(jù)函數(shù)的概念，作直線x=a從左向右在定義域內(nèi)移動(dòng)，看直線x=a與曲線圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．解答： 由函數(shù)的概念可知，任意一個(gè)自變量的值對應(yīng)因變量的唯一的值，∴可作直線x=a從左向右在定義域內(nèi)移動(dòng)，看直線x=a與曲線圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是否唯一，顯然，A，B，C均不滿足，而D滿足，故選D．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的概念（任意一個(gè)自變量的值對應(yīng)因變量的唯一的值）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．2.已知集合，，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為

A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.在2013年至2016年期間，甲每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若年利率為q保持不變，且每年到期的存款本息自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2017年6月1日甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（）A．m（1+q）4元 B．m（1+q）5元C．元 D．元參考答案：D【分析】2013年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）4，2014年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）3，2015年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）2，2016年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q），由此利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出到2017年6月1日甲去銀行將所有存款的本息全部取回，取回的金額．【解答】解：2013年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）4，2014年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）3，2015年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）2，2016年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q），∴到2017年6月1日甲去銀行將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是：S=m（1+q）（1+q）+m（1+q）2+m（1+q）3+m（1+q）4==．故選：D．4.若為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則2a＋b的取值范圍是-------------------(

)A．(2，＋∞)

B．[2，＋∞)

C．(3，＋∞)

D．[3，＋∞)參考答案：B略6.△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c.已知，則△ABC是（

）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：B【分析】由題，利用正弦定理和內(nèi)角和定理化簡可得，再利用余弦定理可得，可得結(jié)果.【詳解】由題，已知，由正弦定理可得：即又因?yàn)樗约从捎嘞叶ɡ恚杭此运匀切我欢ㄊ堑妊切喂蔬xB【點(diǎn)睛】本題考查了正余弦定理解三角形，解題的關(guān)鍵是在于正余弦的合理運(yùn)用，屬于中檔題.7.函數(shù)的反函數(shù)是

(

)A.(或)B.C.

D.參考答案：C8.已知點(diǎn)，，若直線：與線段AB沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．k>

B．k<

C．k>或k<-2

D．-2<k<參考答案：C略9.下列大小關(guān)系正確的是()A. B.C. D.參考答案：C試題分析：因?yàn)?，，，所以。故選C?？键c(diǎn)：不等式的性質(zhì)點(diǎn)評：對于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，若，則函數(shù)都為增函數(shù)；若，則函數(shù)都為減函數(shù)。

10.已知，，，，那么（

）A、

B、C、

D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）若一條弧的長等于半徑，則這條弧所對的圓心角為

rad．參考答案：1考點(diǎn)： 弧度制的應(yīng)用．專題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析： 由弧度的定義，可得這條弧所對的圓心角．解答： ∵一條弧的長等于半徑，∴由弧度的定義，可得這條弧所對的圓心角為1rad．故答案為：1點(diǎn)評： 本題考查弧度的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．12.已知正數(shù)滿足，則的最小值為

．參考答案：略13.已知x＞y＞z，x+y+z＝0，則①xz＜yz②xy＞yz③xy＞xz④x|y|＞z|y|四個(gè)式子中正確的是_____．（只填寫序號）參考答案：①③【分析】由題得有三種可能（1）x＞0，y＞0，z＜0，（2）x＞0，y＜0，z＜0，（3）x+z＝0，y＝0．再判斷得解.【詳解】已知x＞y＞z，x+y+z＝0，則有三種可能（1）x＞0，y＞0，z＜0，（2）x＞0，y＜0，z＜0，（3）x+z＝0，y＝0．所以①xz＜yz正確．②xy＞yz不正確．③xy＞xz正確．④x|y|＞z|y|不正確．故答案為：①③【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.14.圓心為C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切的圓的方程

；

參考答案：(x-3)2+(y+5)2=32略15.將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：①面是等邊三角形；

②；

③三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是________.（寫出所有正確命題的序號）參考答案：

①②

略16.若，，則，，，，從小到大的排列關(guān)系是

．參考答案：17.如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(－1,2)，那么______.參考答案：【分析】根據(jù)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求得該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，再利用余弦函數(shù)的定義求解.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的定義，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18..(1)已知，且為第三象限角，求的值(2)已知，計(jì)算

的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，結(jié)合為第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【詳解】（1）,∴,又∵是第三象限.∴（2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.19.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域及其單調(diào)減區(qū)間．（2）求函數(shù)的值域．參考答案：（）定義域?yàn)?，單調(diào)遞減區(qū)間為．（）．解：（）∵，∵，即單調(diào)遞減區(qū)間為，∵中，，定義域?yàn)椋ǎ?，∴?0.（本小題滿分14分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．

（1）證明：DN//平面PMB；

（2）證明：平面PMB平面PAD；

（3）求直線PB與平面BD的夾角．參考答案：（本小題14分）解：（1）證明：取PB中點(diǎn)Q，連結(jié)MQ、NQ，因?yàn)镸、N分別是棱AD、PC中點(diǎn)，所以

QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ..…

…5分

（2）又因?yàn)榈酌鍭B