2014年電子科技大學(xué)考研專業(yè)課試題通信與信號系統(tǒng)

電子科技大學(xué)

2014年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目名稱：831通信與信號系統(tǒng)

注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。

試題一、（15分）調(diào)制系統(tǒng)的中頻信號為SDSB_IF(t)=-m(t)cos2ππfIFtm?(t)sin2ftIF，已知

中頻信號的帶寬為45kHz，中頻載波頻率fIF=445kHz?；卮鹣铝袉栴}并說明理由。

（1）基帶調(diào)制信號mt()的帶寬為多少？

（2）中頻信號的上下限頻率fH和fL分別為多少？

（3）直接對中頻信號采樣所需的最低采樣頻率為多少？

（4）對解調(diào)信號mt()采樣所需的最低采樣頻率為多少？

試題二、（15分）二進(jìn)制基帶數(shù)字傳輸系統(tǒng)的碼元頻譜波形如下圖所示?；卮鹣铝袉栴}并說明理

由。

（1）該系統(tǒng)無碼間串?dāng)_傳輸?shù)淖罡叽a元速率為多少波特？

（2）該系統(tǒng)的最高頻譜效率為多少bps/Hz？

（3）若用100kbps的速率在該系統(tǒng)中傳輸數(shù)據(jù)，是否會產(chǎn)生碼間串?dāng)_？

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試題三、（15分）數(shù)據(jù)率為10kbps的2FSK信號，發(fā)“0”、發(fā)“1”的頻率分別為970kHz和1030kHz，

并且“0”，“1”符號發(fā)生的概率相等。解調(diào)該2FSK信號的系統(tǒng)如下圖所示。若傳輸

信道噪聲為加性高斯白噪聲，接收機測試點C點測到的信噪比為6dB，試求該傳輸系

統(tǒng)的誤碼率。（用Q函數(shù)表示）

2cos2πft1

f1=970kHz

2cos2πft2

f=1030kHz

2

試題四、（共25分）選擇題(以下各小題中只有一個正確選項，請將其編號寫在答題紙上)

4.1下列離散時間信號中，周期為8的信號是（）。

￥￥

（A）x[n]=-(0.5)n?δ[nr8](B)x[n]=-?(0.5)nr-8u[nr8]

r=-￥r=-￥

￥π

(C)x[n]=-?δ[nr8](D)x[nn]=sin()

r=08

4.2如下圖示電路中，輸入為電壓源xt()，響應(yīng)為y(t)。下列說法正確的是（）。

C=1F

++

xt()R=2Wy(t)

--

（A）該系統(tǒng)是低通濾波器。（B）該系統(tǒng)是帶通濾波器。

（C）該系統(tǒng)是高通濾波器。（D）該系統(tǒng)是帶阻濾波器。

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4.3已知f(t)=sin(ππt)u(t)--sin(t)ut(1)，則ft()的拉普拉斯變換為（）。

1+e-s1-e-s

（A）Fs()=，（B）Fs()=，

s22+π-￥<Re[]s<￥s22+π-￥<Re[]s<￥

1+e-s1-e-s

（C）Fs()=，（D）Fs()=，

s22+πRe[s]0>s22+πRe[s]0>

￥sin()τ

4.4dτ=（）。

ò-￥πτ()-t

（A）-sint（B）sint（C）-cost（D）cost

4.5考慮某因果穩(wěn)定離散LTI系統(tǒng)，其單位沖激響應(yīng)為h[n]，系統(tǒng)函數(shù)H(z)為有理分式。設(shè)已

1

知H(z)在z=存在一個極點，在z=-1存在一個零點，其余零、極點的信息未知。下列說

2

法正確的是（）。

（A）常數(shù)a的取值范圍為a<2時，anh[n]是絕對可和的。

（B）單位沖激響應(yīng)為h[-n]的系統(tǒng)一定不是穩(wěn)定的。

（C）頻率響應(yīng)為H(-ejω)的系統(tǒng)輸入直流信號時，輸出為0。

（D）該系統(tǒng)的逆系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。

FT

試題五、（共10分）已知x(t)???X(jω)，X(jω)如圖5所示。

￥

jtX(jω)

（1）計算tx()tedt的值。1

ò-￥

ω

￥

（2）y(t)=-x(tn2)π。-22

若?，計算其傅里葉級數(shù)系數(shù)ak

n=-￥圖5

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1-+α(1)z-1

試題六、（10分）已知離散時間因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)Hz()=，

21-αz-1

01<<α。其頻率響應(yīng)為He()jω。

jω

（1）試證明：He()1￡。

21

1jωc

（2）當(dāng)α=時，令He()=，計算cos()ω的值。

22c

試題七、（共15分）如圖7（A）所示采樣系統(tǒng)。已知x(tX)???FT()ω，且X()ω如圖7（B）

￥π

所示，p(t)=-?δ()tnT，且T=。

n=-￥2

（1）試分別畫出rt1()、rt2()、r(t)的傅里葉變換Rj1()ω、Rj2()ω、Rj()ω圖形。

（2）試簡要說明該采樣系統(tǒng)的特點。

pt()

rt1()

′X()ω

xt()rt()1

rt2()

′+ω

T-3-113

pt()-

2

(A)(B)

圖

7

sin(4(t-1))

試題八、（15分）已知實系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t)=。

π(t-1)

（1）畫出該系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)圖形。

￥2

（2）若輸入信號x(t)=?()ksin(3kt)，計算輸出信號的表達(dá)式。

k=03

sin(6t)-sin(2t)

（3）若輸入信號x(t)=，計算輸出信號的能量值。

πt

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試題九、（共15分）已知連續(xù)時間因果系統(tǒng)的微分方程：

d2dd

y(t)+(K+2)y(t)+2Ky(t)=2x(t)+(K+2)x(t)

dt2dtdt

其中K為實數(shù)，xt()、yt()分別為輸入、輸出信號。

（1）求出該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)時，K應(yīng)滿足的條件。

（2）若K=3，畫出該系統(tǒng)的極點分布圖，并求出單位沖激響應(yīng)的表達(dá)式。

（3）若K=3，x(t)=e-2tut()，求系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)yt()的表達(dá)式。