平方差公式教學(xué)設(shè)計

“平方差公式”教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，會用平方差公式2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建3、情感與態(tài)度：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)二、重點、難點分析（1）重教學(xué)教師教學(xué)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖過程（一）創(chuàng)情搭平臺1、計算下列多項式的乘法，同桌交換檢查完成情況(x+2)(x-2)(2x+1)(2x-1)(x+2y)(x-2y)(3m+2n)(3m-2n)2、在上述計算中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有何猜想？1、你的猜想是否具有一般性？你能舉例證明你們的猜想嗎？1、計算：2、檢查3是否任意兩數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差等這兩個數(shù)的平差.想——議—證（二）（2代數(shù)證（多項式乘法法則）小組交流2-ab+ba+b2 舉例證明公式.從學(xué)生熟知的多項式乘法數(shù)學(xué)再創(chuàng)造動的平臺.為生舒展靈性設(shè)空間.讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)再創(chuàng)即2b2合抽象得出公式并給公式取名.作 （3）導(dǎo)入總課題——乘法公式 給公式命名（4）給公式命名活動（你的公式你作主） 任意兩個數(shù)的交抓住特點命名為平方差公式交——補充子課題. 乘以這這兩個（5用文字語言敘述平方差公式. 的差等于這兩數(shù)的平方差.流 （6）幾何證明 小組交流，用圖中陰影部分面積的不同求法合作探究，解釋平方差公式. 進一步了解與構(gòu) 明公式：2b2建模多媒體展示：圖形割補得到矩形.上圖(1)、(2)說明了平方差公式的型 幾何解釋，即(a+b)(a-b)=2b2

思想.讓學(xué)生體驗成是數(shù)學(xué)的主人公式變得生動趣味.滲透數(shù)形結(jié)幾何背景.突破難點.例你會運用平方差公式計算嗎？（三）①(2x+1)(2x-1)②(x+2y)(x-2y)解析：學(xué) ①2x+1)(2x-1)=(2x)22

找準公式中a、b，嘗試性地運用公式.

學(xué)會用公式式的優(yōu)越性成功的喜悅.以 +)(a= 2-2練習(xí)一：搶答致 下列計算能否利用平方差公式如理解公式的結(jié)

果能，請找出a、b，說出結(jié)果；特征自主探究，地利用公式.進如果不能，說明理由。 加深理解.用 （利用多媒體動態(tài)出現(xiàn)如下試題）(4x+3y)(4x-3y)、 (-2m+n)(-2m-n)2b3b32)

一步理解公特征.102×98體 (-3a-2b)(3a+2b)(5m+4n)(5m+4n)驗 練習(xí)二： 合作交流，完)在括號內(nèi)填上怎樣的代數(shù)式答案.才能利用平方差公式進行計算成 ( ))( )功)計算：(-4a-b)(-4a+b)你能一題多解嗎？ 一題多解.

使學(xué)生能靈其發(fā)散思維思考問題的的多樣性.突出重點.（四）計算：222222、抓住特點用公式.公式中字母運用公式.突破難點.1分鐘能力大比拼積極思考，給學(xué)生一個彈移遷、快晉（五）

1、構(gòu)建特點用平方差公式

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)海 以小組為單位構(gòu)建具有平方差努力探索.沖浪公式結(jié)構(gòu)特征的多項式乘法比比哪組創(chuàng)新意識強？哪組合作意識、強？哪組反應(yīng)快，數(shù)量多.能力比拼

受學(xué)習(xí)。使升華.（六反思感悟、自作

、.、.P103填空： 2(x2)( )4y2 9x(x6)2(x6)22 2

引導(dǎo)學(xué)生在知識在反思中感悟技能、情感、