2022-2023學年山東省德州市規(guī)范化學校中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年山東省德州市規(guī)范化學校中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中,不滿足的是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若＜－1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（A）11

（B）19

（C）20

（D）21參考答案：B3.設集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若則a的范圍是()A．a(chǎn)＜1

B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)＜2

D．a(chǎn)≤2參考答案：B略4.某船以的速度向正北方向航行，在A處看燈塔S在北偏東45°方向，1.5h后航行到B處，在B處看燈塔S在南偏東15°方向，則燈塔S與B之間的距離為(

)A．66km

B．132km

C．96kmD．33km參考答案：A5.若，，則以下諸式中錯誤的是

（）

A．=

B．

C．=，

D．=參考答案：B6.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上是增函數(shù)的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知,則

（

）A.

3

B.

C.

D.

參考答案：A略8.關于函數(shù)f（x）=2x的圖象變換正確的是(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像變換；函數(shù)的圖象與圖象變化．【專題】應用題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】分別判斷各函數(shù)是由y=f（x）如何變化得到的，再判斷圖象的正誤．【解答】解：函數(shù)f（x）=2x的橫過點（0，1），且為增函數(shù)，對于A，y=f（x﹣1）是由y=f（x）的圖象向右平移一個單位得到，即y=2x﹣1，當x=0時，y=，故A錯誤，對于B，y=f（x）﹣1是由y=f（x）的圖象向下平移一個單位得到，即y=2x﹣1，當x=0時，y=0，故B錯誤，對于C，y=﹣f（x）是由y=f（x）的圖象關于x軸對稱得到，即y=﹣2x當x=0時，y=﹣1，故C正確，對于D，y=f（|x|）是由y=f（x）的圖象右邊的不變，左邊的是由右邊的沿y軸對折形成的，故D錯誤，故選：C．【點評】本題考查了圖象的變換，關鍵是掌握變化的性質(zhì)，屬于基礎題．9.若，則A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.=（）A．14 B．0 C．1 D．6參考答案：B【考點】根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【專題】計算題．【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算法則計算即可．【解答】解：=4﹣﹣lg10﹣2+3lne=4﹣9+2+3=0，故選：B．【點評】本題主要考查指數(shù)冪和對數(shù)的計算，根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算公式直接計算即可，比較基礎．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)（t為常數(shù)）在區(qū)間[－1,0]上的最大值為1，則t=

▲

.參考答案：－212.當時，不等式恒成立，則m的取值范圍是

．參考答案：13.函數(shù)的定義域是__________參考答案：略14.把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位,縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)后得到函數(shù)圖象,對于函數(shù)有以下四個判斷：①該函數(shù)的解析式為；

②該函數(shù)圖象關于點對稱；③該函數(shù)在上是增函數(shù)；④函數(shù)在上的最小值為,則．其中，正確判斷的序號是_____________參考答案：②④略15.計算=

．參考答案：2【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)的值計算即可．【解答】解：sin=，cos60°=．tan=1，∴=2．故答案為：2．16.=

_.參考答案：117.三個不同的實數(shù)成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則_________。參考答案：解析：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知扇形OAB的周長為4，弧為AB

（1）當時，求此時弧的半徑；

（2）當扇形面積最大時，求此時圓心角的大小。參考答案：解：（1）設扇形的半徑為r,=

由已知，得

…………………..7分

(2)設扇形的半徑為x,則弧長=4-2x

扇形面積

……..14分

略19.（本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：20.已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+a﹣，a∈R．（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值最小值及相應的x的集合；（2）如果對于區(qū)間[0，]上的任意一個x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范圍．參考答案：【考點】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應用；H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】可得f（x）=﹣cos2x+acosx+﹣，令t=cosx，所以f（x）=﹣t2+at+﹣，（1）當a=1時，f（x）=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+，即可求解（2）f（x）=﹣（cosx﹣2+在[0，]上，cosx∈[0，1]，分以下情況求解①，②，③，【解答】解：化簡可得f（x）=﹣cos2x+acosx+﹣，令t=cosx，所以f（x）=﹣t2+at+﹣，（1）當a=1時，f（x）=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+，因為x∈R，所以t∈[﹣1，1]，關于t的二次函數(shù)開口向下，對稱軸為t=，故當t=時，函數(shù)取最大值f（x）max=，此時cosx=，x的集合為{x|x=2kπ±，k∈Z}當t=﹣1時，函數(shù)取最小值f（x）min=﹣，此時cosx=﹣1，x的集合為{x|x=2kπ+π，k∈Z}（2）f（x）=﹣（cosx﹣）2+，在[0，]上，cosx∈[0，1]，當時，f（x）max=，解得﹣4，則0；當時，f（x）max=，解得a，則a≤0；當，時，f（x）max=a+，解得a，無解．綜上，a的取值范圍時（﹣]．【點評】本題考查了三角恒等變形、含參數(shù)二次函數(shù)的最值問題，考查了分類討論思想，屬于中檔題．21.參考答案：22.已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是，且．（1）求角C的大??；（2）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長．參考答案：(1)；(2)【分析】（1）通過正弦定理得，進而求出，再根據(jù)，進而求得的大小；（2）由正弦定理中的三角形面積公式求出，再根據(jù)余弦定理，求得，進而求得的周長．【詳解】（1）由題意知，由正弦定理得，又由，則，所以，