期末高頻試題必殺（90題）（解析版）

期末高頻試題必殺（90題）一．選擇題1．﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【答案】D【解答】解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．故選：D．2．﹣3的倒數(shù)為（）A．﹣ B． C．3 D．﹣3【答案】A【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：A．3．﹣3的絕對值是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【答案】A【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故選：A．4．中國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010【答案】B【解答】解：4400000000＝4.4×109，故選：B．5．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（）﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【答案】C【解答】解集：觀察數(shù)軸可知：b＞0＞a，且b的絕對值大于a的絕對值．在b和﹣a兩個正數(shù)中，﹣a＜b；在a和﹣b兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小，則﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：C．6．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0【答案】D【解答】解：如果|a|＝﹣a，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則a≤0．故選：D．7．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）【答案】C【解答】解：A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以此選項正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以此選項正確；C、0.05019≈0.050（精確到千分位），所以此選項錯誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以此選項正確；本題選擇錯誤的，故選：C．8．若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【答案】D【解答】解：x的相反數(shù)是3，則x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．則x+y的值為﹣8或2．故選：D．9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2與 B．﹣1與（﹣1）2 C．（﹣1）2與1 D．2與|﹣2|【答案】B【解答】解：∵2與互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故選項A錯誤，∵（﹣1）2＝1，∴﹣1與（﹣1）2互為相反數(shù)，故選項B正確，∵（﹣1）2＝1，∴（﹣1）2與1不是互為相反數(shù)，故選項C錯誤，∵|﹣2|＝2，∴2與|﹣2|不是互為相反數(shù)，故選項D錯誤，故選：B．10．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【答案】B【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故選：B．11．下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) C．1是絕對值最小的數(shù) D．0的絕對值是0【答案】C【解答】解；A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故A正確；B、有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，故B正確；c、0是絕對值最小的數(shù)，故C錯誤；D、|0|＝0，故D正確；故選：C．12．一種面粉的質(zhì)量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克【答案】C【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，因為24.75＜24.80＜25.25，故只有24.80千克合格．故選：C．13．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m+2n的值為（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【答案】B【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0且n+2＝0，∴m＝3，n＝﹣2．則m+2n＝3+2×（﹣2）＝﹣1．故選：B．14．絕對值大于2且小于5的所有的整數(shù)的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【答案】C【解答】解：因為絕對值大于2而小于5的整數(shù)為±3，±4，故其和為﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故選：C．15．如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元【答案】B【解答】解：“正”和“負”相對，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示為﹣20元．故選：B．16．下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y【答案】D【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D．17．單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【答案】C【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6．故選：C．18．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．9【答案】C【解答】解：由題意得：x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1＝2×3+1＝7．故選：C．19．一個多項式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個多項式為（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【答案】C【解答】解：由題意得：這個多項式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故選：C．20．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A．（2a2+5a）cm2 B．（6a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm2【答案】B【解答】解：矩形的面積是：（a+4）2﹣（a+1）2＝（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）＝3（2a+5）＝6a+15（cm2）．故選：B．21．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【答案】B【解答】解：根據(jù)題意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故選：B．22．多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【答案】A【解答】解：多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)是3，最高次項是﹣3xy2，系數(shù)是﹣3；故選：A．23．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【答案】A【解答】解：∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選：A．24．下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c【答案】B【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不對；B、正確；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不對；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不對．故選：B．25．某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為（）A．240元 B．250元 C．280元 D．300元【答案】A【解答】解：設(shè)這種商品每件的進價為x元，由題意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即這種商品每件的進價為240元．故選：A．26．右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A．22元 B．23元 C．24元 D．26元【答案】C【解答】解：設(shè)洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：0.8x＝19.2，解得：x＝24．故選：C．27．下列各題正確的是（）A．由7x＝4x﹣3移項得7x﹣4x＝3 B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．由2（x+1）＝x+7去括號、移項、合并同類項得x＝5【答案】D【解答】解：A、由7x＝4x﹣3移項得7x﹣4x＝﹣3，故錯誤；B、由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故錯誤；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x+9＝1，故錯誤；D、正確．故選：D．28．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解答】解：設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z．根據(jù)等量關(guān)系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，則3x＝5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量．故選：D．29．若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，則這個方程的解是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝2【答案】A【解答】解：由一元一次方程的特點得m﹣2＝1，即m＝3，則這個方程是3x＝0，解得：x＝0．故選：A．30．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800x C．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x【答案】C【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正確，故選：C．31．解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x【答案】B【解答】解：方程兩邊同時乘以6得6﹣x﹣3＝3x．故選：B．32．已知關(guān)于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【答案】A【解答】解：由題意得：x＝m，∴4x﹣3m＝2可化為：4m﹣3m＝2，可解得：m＝2．故選：A．33．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1＝（26﹣x）+2 B．x﹣1＝（13﹣x）+2 C．x+1＝（26﹣x）﹣2 D．x+1＝（13﹣x）﹣2【答案】B【解答】解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬是（13﹣x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長方形的長﹣1cm＝長方形的寬+2cm，列出方程得：x﹣1＝（13﹣x）+2，故選：B．34．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：．故選：A．35．下列運用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)+5 B．若a＝b，則ac＝bc C．若，則2a＝3b D．若x＝y(tǒng)，則【答案】B【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時加5得x+5＝y(tǒng)+5；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2c應得2a＝2b；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a≠0時，等式兩邊同時除以a，才可以得＝．故選：B．36．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝【答案】A【解答】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故選：A．37．已知x2﹣2x﹣8＝0，則3x2﹣6x﹣18的值為（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣18【答案】B【解答】解：∵x2﹣2x﹣8＝0，即x2﹣2x＝8，∴3x2﹣6x﹣18＝3（x2﹣2x）﹣18＝24﹣18＝6．故選：B．38．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（）A．60° B．75° C．90° D．95°【答案】C【解答】解：∠ABC+∠DBE+∠DBC＝180°，且∠ABC+∠DBE＝∠DBC；故∠CBD＝90°．故選：C．39．下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．故選：D．40．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點之間，直線最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，線段最短 D．兩點確定一條線段【答案】C【解答】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故選：C．41．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°【答案】C【解答】解：由題意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故選：C．42．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB＝（）A．90° B．120° C．160° D．180°【答案】D【解答】解：設(shè)∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故選：D．43．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，則∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110° D．145°【答案】C【解答】解：∵射線OC平分∠DOB．∴∠BOD＝2∠BOC，∵∠COB＝35°，∴∠DOB＝70°，∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，故選：C．44．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（）A．夢 B．的 C．國 D．中【答案】A【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面．故選：A．45．下列圖形中，是圓錐側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖是光滑的曲面，沒有棱，只是扇形．故選：B．46．在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為（）A．85° B．75° C．70° D．60°【答案】B【解答】解：8：30，時針指向8與9之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴此時刻分針與時針的夾角正好是2×30°+15°＝75°．故選：B．47．已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm【答案】C【解答】解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：（1）當C點在B點右側(cè)時，如圖所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）當C點在B點左側(cè)時，如圖所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以線段AC等于5cm或11cm，故選：C．48．如圖所示，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【答案】B【解答】解：根據(jù)兩點之間的線段最短，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選：B．二．填空題49．根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為．【解答】解：依據(jù)題中的計算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4＝﹣2，﹣2＜0，∴應該按照計算程序繼續(xù)計算，（﹣2）2×2﹣4＝4，∴y＝4．故答案為：4．50．比較大?。海ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨窘獯稹拷猓骸撸?，∴＜；故答案為：＜．51．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m＝﹣1，則代數(shù)式2ab﹣（c+d）+m2＝．【解答】解：∵ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2＝2﹣0+1＝3．52．點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是．【解答】解：設(shè)點A表示的數(shù)是x．依題意，有x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3．故答案為：﹣353．在數(shù)﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是，最小的積是．【解答】解：在數(shù)﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積必須為正數(shù)，即（﹣5）×（﹣3）×5＝75，最小的積為負數(shù)，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．故答案為：75；﹣30．32．定義a※b＝a2﹣b，則（1※2）※3＝．【解答】解：根據(jù)題意可知，（1※2）※3＝（1﹣2）※3＝﹣1※3＝1﹣3＝﹣2．故答案為：﹣2．54．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為．【解答】解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5＝（9+2）×5＝55．故答案為：55．55．在數(shù)軸上與表示﹣2的點距離3個單位長度的點表示的數(shù)是．【解答】解：在數(shù)軸上與表示﹣2的點距離3個單位長度的點表示的數(shù)是﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5．56．規(guī)定圖形表示運算a﹣b+c，圖形表示運算x+z﹣y﹣w，則+＝（直接寫出答案）．【解答】解：根據(jù)題意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案為：0．57．若單項式2x2ym與xny3是同類項，則m+n的值是．【解答】解：由同類項的定義可知n＝2，m＝3，則m+n＝5．故答案為：5．58．若關(guān)于a，b的多項式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m＝．【解答】解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多項式中不含有ab項，故﹣（6+m）＝0，∴m＝﹣6，故填空答案：﹣6．59．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水m3．【解答】解：設(shè)該用戶居民五月份實際用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3＝64，故x＝28．故答案是：28．60．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，可設(shè)＝x，則x＝0.3+x，解得x＝，即＝．仿此方法，將化成分數(shù)是．【解答】解：法一：設(shè)x＝0.45…，則x＝0.45+1/100x，解得x＝45/99＝5/11法二：設(shè)x＝，則x＝0.4545…①，根據(jù)等式性質(zhì)得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故答案為：．61．如圖，三角板的直角頂點在直線l上，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是．【解答】解：如圖，三角板的直角頂點在直線l上，則∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°，∵∠1＝40°，∴∠2＝50°．故答案為50°．62．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點C、D分別落在點C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝．【解答】解：∵長方形ABCD中，AD∥BC，∴∠CEF＝∠EFG＝56°，∴∠CEF＝∠FEG＝56°，∴∠BEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝180°﹣56°﹣56°＝68°．故答案是：68°．63．把15°30′化成度的形式，則15°30′＝度．【解答】解：∵30′＝0.5度，∴15°30′＝15.5度；故答案為：15.5．64．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是．【解答】解：能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．三．解答題65．計算（1）；（2）．【解答】（1）解：，＝，＝﹣7+18﹣12，＝﹣1；（2）解：，＝，＝，＝．66．先化簡，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，當x＝﹣2，y＝時，原式＝6．67．有這樣一道題：“計算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，當y＝﹣1時，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．因為化簡的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān)．68．已知A＝y(tǒng)2﹣ay﹣1，B＝2y2+3ay﹣2y﹣1，且多項式2A﹣B的值與字母y的取值無關(guān)，求a的值．【解答】解：2A﹣B＝2（y2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣2y﹣1）＝2y2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+2y+1＝（2﹣5a）y﹣1，∵多項式與字母y的取值無關(guān)，∴2﹣5a＝0，2＝5a，a＝．69．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？【解答】解：（1）根據(jù)題意：規(guī)定向東為正，向西為負：則（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出車地點的西方，距離是25千米；（2）這天下午汽車走的路程為|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽車耗油量為0.4升/千米，則87×0.4＝34.8升，故這天下午汽車共耗油34.8升．70．有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）【解答】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜總計超過8千克；（3）用（2）的結(jié)果列式計算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故這20筐白菜可賣1321（元）．71．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【解答】解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案為：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．72．某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的南邊10千米處．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在這個過程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在這個過程中該駕駛員共收到車費68元．73．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？【解答】解：（1）方案①需付費為：200×20+（x﹣20）×40＝（40x+3200）元；方案②需付費為：（200×20+40x）×0.9＝（3600+36x）元；（2）當x＝30元時，方案①需付款為：40x+3200＝40×30+3200＝4400元，方案②需付款為：3600+36x＝3600+36×30＝4680元，∵4400＜4680，∴選擇方案①購買較為合算．74．某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費標準：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費，并加收0.2元/立方米的污水處理費；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費，污水處理費不變．（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費為元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費為元；（3）若小華家某個月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個月的水費（用含a的式子表示）．【解答】解：（1）由題意，得8×（3+0.2）＝25.6（元）故答案是：25.6；（2）由題意，得10（3+0.2）+（15﹣10）（4+0.2）＝53（元）故答案是：53；（3）3×10+4（a﹣10）+0.2a＝4.2a﹣10．∴小華家這個月的水費為（4.2a﹣10）元75．小王家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價格為每平方米k元，木地板的價格為每平方米2k元，那么小王一共需要花多少錢？【解答】解：（1）木地板的面積為2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）＝2b?2a+3a?2b＝4ab+6ab＝10ab（平方米）；地磚的面積為5a?5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；（2）15ab?k+10ab?2k＝15abk+20abk＝35abk（元），答：小王一共需要花35abk元錢．76．為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，在某居民區(qū)的建設(shè)中，因地制宜規(guī)劃修建一個廣場（圖中陰影部分）．（1）用含m、n的代數(shù)式表示該廣場的周長；（2）用含m、n的代數(shù)式表示該廣場的面積；（3）當m＝6，n＝8時，求出該廣場的周長和面積．【解答】解：（1）C＝6m+4n；（2）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（3）把m＝6，n＝8，代入周長6m+4n＝6×6+4×8＝68，把m＝6，n＝8，代入面積3.5mn＝3.5×6×8＝168．77．小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）．（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積（結(jié)果保留π）；（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積（結(jié)果保留π）；（3）若a＝1，b＝，請求出窗戶能射進陽光的面積的值（取π＝3）【解答】解：（1）裝飾物的面積＝?π?（b）2＝πb2；（2）窗戶能射進陽光部分面積＝ab﹣πb2；（3）a＝1，b＝，ab﹣πb2＝1×﹣×3×（）2＝．所以窗戶能射進陽光的面積為．78．新學期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學課本整齊的疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）每本書的高度為cm，課桌的高度為cm；（2）當課本數(shù)為x（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學課本高出地面的距離（用含x的代數(shù)式表示）；（3）桌面上有55本與題（1）中相同的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學各從中取走1本，求余下的數(shù)學課本高出地面的距離．【解答】解：（1）書的厚度為：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；課桌的高度為：86.5﹣3×0.5＝85cm．故答案為：0.5；85；（2）∵x本書的高度為0.5x，課桌的高度為85，∴高出地面的距離為85+0.5x（cm）．故答案為：（85+0.5x）cm；（3）當x＝55﹣18＝37時，85+0.5x＝103.5cm．故余下的數(shù)學課本高出地面的距離是103.5cm．79．某同學在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同．隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元．（1）求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物每滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用）．但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？【解答】解：（1）設(shè)書包單價為x元，則隨身聽的單價為（4x﹣8）元．根據(jù)題意，得4x﹣8+x＝452，解得：x＝92，4x﹣8＝4×92﹣8＝360．答：書包單價為92元，隨身聽的單價為360元．（2）在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費現(xiàn)金：452×80%＝361.6（元）．因為361.6＜400，所以可以選擇超市A購買．在超市B可花費現(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計花費現(xiàn)金：360+2＝362（元）．因為362＜400，所以也可以選擇在B超市購買．因為362＞361.6，所以在超市A購買更省錢．80．張新和李明相約到圖書城去買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖），求出李明上次所買書籍的原價．【解答】解：設(shè)李明上次購買書籍的原價和是x元，由題意得：0.8x+20