楊相生版數(shù)電習(xí)題答案二

習(xí)題二參考答案2.1解：組合邏輯電路是由邏輯門電路組成的，實(shí)現(xiàn)一定邏輯功能的簡(jiǎn)單邏輯電路，其電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是功能上無記憶，結(jié)構(gòu)上無反應(yīng)。組合邏輯電路任一時(shí)刻的輸出只取決于該時(shí)刻的各輸入狀態(tài)。2.2解：由圖可得對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)表達(dá)式：〔a〕，實(shí)現(xiàn)異或功能。ABCS0000010110011110〔b〕，，對(duì)應(yīng)的真值表為：可見，實(shí)現(xiàn)了一位半加器的功能?！瞔〕設(shè)，那么，可見當(dāng)ABC相同時(shí)輸出為1，ABC不同時(shí)輸出為0，實(shí)現(xiàn)檢測(cè)ABC同一電路?！瞕〕如圖，設(shè)中間變量P1，P2及P3，那么：；；；，即：L=A，或C2.3解：用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)，再經(jīng)兩次求反可得：〔1〕〔2〕2.4解：〔1〕采用兩次求對(duì)偶的方法：；兩次求反后：；再對(duì)求對(duì)得：〔2〕采用對(duì)F的“或與”表達(dá)式兩次求反 利用卡諾圖求的最簡(jiǎn)“與或”表達(dá)式： 求F的“或與”表達(dá)式： 對(duì)F的“或與”表達(dá)式兩次求反：2.5解：根據(jù)題意得到實(shí)現(xiàn)該邏輯功能的真值表如下：ABCDL1LABCDL1L00000000100010000001000110011000001000101010100000110010101110000100010011001000010101001101100001100100111010000111010011111000題2.5真值表根據(jù)真值表可得：；；；。邏輯圖略。2.6解：真值表如下：由卡諾圖的最簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式為：ABCMLMS0000000101010010111010001101101101011111RYGL00010010010001111000101111011111題2.6真值表題2.7真值表2.7解：輸入信號(hào)紅燈、黃燈和綠燈分別為R、Y、G，輸出為L(zhǎng)燈亮為1，那么真值表見題2.7真值表。其邏輯表達(dá)式為。2.8解：真值表如下，得邏輯表達(dá)式為：ABCLALBLC000000001001010010011010100100101100110100111100ABCDGYR0000001000100100100010011001010001001010100110010011110010001001001100題2.8真值表題2.9真值表；；2.9解根據(jù)題意，設(shè)紅燈、黃燈和綠燈分別為R、Y、G，高電平時(shí)燈亮，得真值表如上圖。根據(jù)真值表，可以分別得到紅燈、黃燈和綠燈的輸出G、Y、R的邏輯表達(dá)式〔為使電路簡(jiǎn)單，應(yīng)考慮ABCD=1010~1111為約束項(xiàng)〕：A3AB3B2B1B0001100000100000101010010011000110111010010000101100101101010011110111000110010012.10解：根據(jù)題意，設(shè)余3碼輸入為A3A2A1A0，8421BCD碼輸出為B3B2并且，輸入A3A2A1A0=0000，0001，0010及1101，1110，1111六項(xiàng)為約束項(xiàng)，因此化簡(jiǎn)得邏輯函數(shù)表達(dá)式是：用與非門實(shí)現(xiàn)略。題2.10真值表2.11解：〔1〕中，無論A、B、C、B、D取什么值，均不會(huì)產(chǎn)生類似或的項(xiàng)，因而不會(huì)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)現(xiàn)象?！?〕中，當(dāng)B=C=1時(shí)，，因此可能存在“0”冒險(xiǎn)，將函數(shù)化為即可消除競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)?！?〕，無論A、B、C、B、D取什么值，均不會(huì)產(chǎn)生類似或的項(xiàng)，因而不會(huì)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)現(xiàn)象。這從該函數(shù)的卡諾圖中也可以看出，其卡諾圈均時(shí)相交的，沒有相切的。如圖〔a〕。〔4〕，當(dāng)B=C=1時(shí)，，因此可能存在“1”冒險(xiǎn)，將函數(shù)化為即可消除競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)〔注意，假設(shè)將函數(shù)化簡(jiǎn)成那么仍存在競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)，因而冗余項(xiàng)是必需的；從卡諾圖〔b〕及〔c〕的卡諾圈相切和不相切可以方便地看出〕?！瞐〕〔b〕〔c〕題2.11卡諾圖2.12解：設(shè)3個(gè)開關(guān)分別用A、B、C表示，合上為“1”，燈為L(zhǎng)，燈亮為“1A1ALDiABC0000D0=C00110101D1=01101001D2=10101100D3=C1111其邏輯函數(shù)表達(dá)式為：用中規(guī)模4選1數(shù)據(jù)選擇器來實(shí)現(xiàn)的推導(dǎo)過程一并在右表中〔或采用其他方法〕。根據(jù)右表，接線如下〔包括正確接地〕題2.12數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)題2.12真值表2.13解：〔1〕用雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153實(shí)現(xiàn)如下：A1AYDiABC0001D0=00100101D1=101111001D2=10101100D3=C1111其邏輯函數(shù)表達(dá)式為：用中規(guī)模4選1數(shù)據(jù)選擇器來實(shí)現(xiàn)的推導(dǎo)過程一并在右表中〔或采用其他方法〕。根據(jù)右表，接線如下〔包括正確接地〕題2.134選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)題2.13真值表〔2〕74LS153擴(kuò)展為8選1數(shù)據(jù)選擇器及由8選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)電路如圖。題2.13雙4選1數(shù)據(jù)選擇器擴(kuò)展為8選1題2.138選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)2.14解：可以先做出Y關(guān)于A、B、C的真值表，并用8選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)如圖。A2AYDiABC0000D0=0001DD1=D010D2=0111D3=1100DD4=D1010D5=01101D6=11111D7=1題2.14真值表題2.148選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)2.15〔1〕解：由于此題邏輯函數(shù)以最小項(xiàng)形式給出，較難列寫關(guān)于ABC的真值表，與題2.13解〔1〕類似，可以先列出函數(shù)真值表如下，并用8選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)〔圖略〕A2AFDiA2AFDiABCDABCD00001D0=10000D4=0000101001000101D1=10101D5=001101011001000D2=011000D6=D010101101101101D3=111101D7=10111111111題2.15(1)題解實(shí)現(xiàn)G1G2A2AFDi000001010011100101110111Z10ZZZ=D0=D1=D2=D3=D4=D5=D6=D72.15〔2〕解：前一小題采用的方法非常直觀，但四變量函數(shù)列寫真值表總覺得不方便，因而下面采用卡諾圖的方法來求解〔圖略〕。題2.15(2)題解實(shí)現(xiàn)題2.16題解實(shí)現(xiàn)2.16解：參照教材【例2.13】，可以列出函數(shù)真值表如2.16題解，并用8選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)〔圖略〕2.17解：見教材圖2.20。2.18解：74LS148是8位優(yōu)先編碼器，輸入、輸出及使能端均為低電平有效，題目要求所用邏輯門盡可能少，因而應(yīng)充分利用74LS148的優(yōu)先功能?？紤]到74LS148輸入、輸出均為低電平有效，故設(shè)輸入信號(hào)及亮燈信號(hào)均為低電平有效。根據(jù)題意，A房間信號(hào)有效時(shí)燈L1亮，即〔非變量表示低電平有效〕，并且A可以作為使能信號(hào)，根據(jù)74LS148的功能表〔見教材〕，可以找到一組輸入、及分別使=0；=0及=0，因此可以用、及作為B、C、D房間的輸入，、、及作為燈L2、L3及L4的輸入，如圖。題2.18題解圖2.19解：用譯碼器和與非門實(shí)現(xiàn)多輸出邏輯函數(shù)，應(yīng)首先將邏輯函數(shù)表示成最小項(xiàng)，邏輯函數(shù)表示成最小項(xiàng)的方法很多，可以配項(xiàng)、采用卡諾圖或直接寫出：如AC含有101，111兩項(xiàng)〔注意是三變量函數(shù)〕，即：，同理，得到：，實(shí)現(xiàn)如圖：題2.19題解邏輯圖2.20解：兩片74LS138擴(kuò)展為4線-16線譯碼器如教材圖2.23，并可以將原邏輯函數(shù)改變?yōu)椋簣D略。2.21解：根據(jù)題意，列出真值表如下：ABCabcdefg00000101001110010111011100000000111011111111011001111001111100011101111100001110；；；；；；。可以用邏輯門電路、或中規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)〔略〕2.22解：比擬器7485〔1〕與0011〔十進(jìn)制3〕比擬，7485〔2〕與1000〔十進(jìn)制8〕比擬，因此當(dāng)輸入為0000～0011時(shí)F1為1，當(dāng)輸入為0100～0111時(shí)F2為1，而當(dāng)輸入為1000～1111時(shí)F3為1。所以該圖為分段比擬函數(shù)。2.23解：真值表如右：A1A2BBOD0000000111010110111010001101001100011111圖略〔可參照題2.19圖