2024年云南省紅河哈尼族彝族自治州開遠(yuǎn)市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試卷含解析

2024年云南省紅河哈尼族彝族自治州開遠(yuǎn)市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、（）A.0B.1/2C.1D.22、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x23、

A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=34、

A.-2B.-1C.1D.25、

A.-exB.-e-xC.e-xD.ex6、

7、

A.e-2B.e-1C.eD.e28、

9、

A.-2B.-1C.1D.210、

A..>0B.<0C.=0D.不存在二、填空題(每題4分)11、設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)a0=2為f(x)的極小值點(diǎn)，且f

(2)=3，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，3)處的切線方程為______．12、13、設(shè)l是曲線y=x2+3在點(diǎn)(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S．14、用洛必達(dá)法則求極限：15、16、若函數(shù)f(x)=x-arctanx，則f′(x)=_________．17、18、19、20、二階線性常系數(shù)齊次微分方程y″+2y=0的通解為____．三、解答題(每題10分)21、22、，其中D是由曲線x2+y2=1，y=x，x軸在第一象限圍成的有界區(qū)域．23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的知識點(diǎn)．2、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了變上限積分的性質(zhì)的知識點(diǎn)．3、【正確答案】：B

【試題解析】：所給級數(shù)為不缺項情形，

4、【正確答案】：D

【試題解析】：由于積分區(qū)間為對稱區(qū)間，sin5x為奇函數(shù)，因此，由于3x2為偶函數(shù)，因此5、【正確答案】：C

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式有，因此選C.6、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

7、【正確答案】：D

【試題解析】：由重要極限公式及極限運(yùn)算性質(zhì)，可知故選D.8、【正確答案】：D

【試題解析】：

9、【正確答案】：D

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù)，積分區(qū)間[-1，1]為對稱區(qū)間．由定積分的對稱性質(zhì)知選C.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由于y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)x0=2為f(x)的極小值點(diǎn)，由極值的必要條件可知f′

(2)=

0．曲線y=fx)在點(diǎn)(2，3)處的切線方程為y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3為所求切線方程．12、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了不定積分的知識點(diǎn).

13、【正確答案】：

【試題解析】：

故切線l的方程為y=2x+

2．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】4π【考情點(diǎn)撥】本題考查了二重積分的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因積分區(qū)域為圓x2+y2=22的上半圓，則16、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式的知識點(diǎn)．17、【正確答案】：

【試題解析】：0

18、【正確答案】：

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知【評析】若fx)為連續(xù)函數(shù)，且，即被積函數(shù)在上限處的值．需記住這個變化．19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試