2024年保定市蠡縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）模擬試題含解析

2024年保定市蠡縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）模擬試題一、單選題(每題4分)1、方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圓錐面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.球面D.橢球面2、方程x=z2表示的二次曲面是（）A.球面B.橢圓拋物面C.柱面D.圓錐面3、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面4、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C5、

6、

7、

A.f(2x)B.2f(x)C.f(-2x)D.-2f(x)8、討點（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直線方程為（）9、

A.2B.1C.1/2D.010、設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為（）

二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、過坐標原點且與平面2x-y+z+1=0平行的平面方程為______.17、18、19、20、求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．三、解答題(每題10分)21、22、23、24、設(shè)函數(shù)f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．25、26、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識點．2、【正確答案】：C

【試題解析】：方程x=z2中缺少坐標y，是以xOy坐標面上的拋物線x=z2為準線，平行于y軸的直線為母線的拋物柱面．所以選C.3、【正確答案】：B

【試題解析】：對照二次曲面的標準方程可知，所給曲面為錐面，因此選B.4、【正確答案】：B

【試題解析】：

5、【正確答案】：A6、【正確答案】：B

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知因此選A.8、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了直線方程的知識點.

9、【正確答案】：A

【試題解析】：由于f(x)在x=x0處可導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)定義可知故選A.10、【正確答案】：B

【試題解析】：由定積分的幾何意義知應(yīng)選B.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運算法則，有【評析】不定積分的基本公式及不定積分的加減法運算法則幾乎是每年都要考的內(nèi)容，應(yīng)引起重視．12、【正確答案】：213、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】求二階偏導(dǎo)數(shù)時，只需依求偏導(dǎo)數(shù)的規(guī)則，連續(xù)兩次進行求偏導(dǎo)數(shù)的運算．14、【正確答案】：e-3

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：已知平面的法線向量n1=(2，-1，1)，所求平面與已知平面平行，可設(shè)所求平面方程為2x-y+z+D=0，將x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程為2x-y+z=

0．17、【正確答案】：

【試題解析】：充分非必要條件18、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】例l2～例25都可以引入新變量，利用積分第一換元法求解．為了熟悉這類題目的求解方法，建議考生想一想，每題應(yīng)該引入什么新變元．19、【正確答案】：-In∣3-x∣+C

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識點．20、【正確答案】：

【試題解析】：

列表：

說明

【評析】拐點(x0fx0))的坐標如果寫成單一值x0或?qū)憺閱我恢礷x0)都是錯誤的．三、解答題(每題10分)21