2024年臨澤縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試題含解析

2024年臨澤縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試題一、單選題(每題4分)1、

2、微分方程y"-4y=0的特征根為（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，43、設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點(diǎn)Po(0，0)（）A.為z的駐點(diǎn)，但不為極值點(diǎn)B.為z的駐點(diǎn)，且為極大值點(diǎn)C.為z的駐點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)D.不為z的駐點(diǎn)，也不為極值點(diǎn)4、設(shè)區(qū)域D為x2+y2≤4，

A.4πB.3πC.2πD.π5、

6、

7、

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件8、

9、（）A.沒(méi)有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線10、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C二、填空題(每題4分)11、12、13、設(shè)函數(shù)z=x2ey。則全微分dz=.14、15、16、17、18、19、設(shè)y=5+lnx，則dy=_______。20、求函數(shù)的極大值與極小值．三、解答題(每題10分)21、22、求曲線y=x3-3x+5的拐點(diǎn)．23、24、25、26、27、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：B

【試題解析】：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B.3、【正確答案】：A

【試題解析】：

可知Po點(diǎn)為Z的駐點(diǎn)．當(dāng)x、y同號(hào)時(shí)，z=xy>0；當(dāng)x、y異號(hào)時(shí)，z=xy<

0．在點(diǎn)Po(0，0)處，z|Po=

0．因此可知Po不為z的極值點(diǎn)．因此選A.4、【正確答案】：A

【試題解析】：

A為區(qū)域D的面積．由于D為x2+y2≤4表示圓域，半徑為2，因此A=π×22=4π，所以選A.5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：A

【試題解析】：

7、【正確答案】：B

【試題解析】：由連續(xù)與極限的關(guān)系知選B.8、【正確答案】：C

【試題解析】：由可變限積分求導(dǎo)公式9、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了曲線的漸近線的知識(shí)點(diǎn).

10、【正確答案】：B

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：1

【試題解析】：本題考查了級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn)．13、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】dz=2xeydx+x2eydy【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：由不定積分基本公式可知16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】-1【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識(shí).【應(yīng)試指導(dǎo)】17、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題