2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（蘇州卷）（考試版A4）

年中考考前押題密卷（蘇州卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．2024的倒數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C．12024 D．2．?dāng)?shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B． C．D．3．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.2×107 B．4.2×106 C．0.42×108 D．4200×1044．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A．60x?60(1+25%)xC．60×(1+25%)x?605．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓過C，D兩點(diǎn)，則sin∠BDC的值為（）A．35 B．45 C．346．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB的頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，頂點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AO＝AB，P，Q分別是OA，AB的中點(diǎn)，函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象過點(diǎn)P，連接OQ，若S△OPQ＝3，則A．1.5 B．2 C．3 D．67．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，2），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是113，則點(diǎn)BA．2 B．73 C．3 D．8．如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD＝BE＝5；②cos∠ABE=45；③當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=45t2；④當(dāng)t=294A．①②④ B．②③ C．①③④ D．②④第Ⅱ卷二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．函數(shù)y=x+2x的自變量x的取值范圍是10．因式分解：4m2n﹣4n3＝．11．如圖，小明騎自行車從甲地到乙地，折線表示小明途中行程s（km）與所花時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．出發(fā)后5小時(shí)，小明離甲地千米．12．一組數(shù)據(jù)有5個(gè)自然數(shù)：4、5、5、x、y，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)是5，那么，所有滿足條件的x、y中，x+y的最大值是．13．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE．若∠BCD＝2∠BAD，則∠DAE的度數(shù)是．14．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+4）x+3+k＝0恰有一個(gè)根小于0，則k的取值范圍是．15．校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為4米，臺(tái)階AC的坡度為1：3（即AB：BC＝1：3），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．根據(jù)以上條件求出樹DE的高度為米．（測傾器的高度忽略不計(jì)）．16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，AC＝DC，AB⊥AE，且AE＝AB，連接DE交AC的延長線于點(diǎn)F，ACCF=32三．解答題（共11小題，滿分82分）17．（5分）計(jì)算：(118．（6分）解不等式組：x?3(x?2)＞42x?119．（6分）先化簡，再求值：1?x?2yx+y÷x2?4xy+420．（6分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB＝AC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．（1）求證：AE＝AD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．21．（8分）某學(xué)校為了了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們每天的睡眠時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，將睡眠時(shí)間分為五個(gè)小組，A：6.5≤t＜7，B：7≤t＜7.5，C：7.5≤t＜8，D：8≤t＜8.5，E：8.5≤t＜9，其中，t表示學(xué)生的睡眠時(shí)間（單位：h），并將每天睡眠時(shí)長結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的樣本容量為；（2）m＝，n＝；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）如果該校共有學(xué)生1000人，請你估計(jì)“平均每天睡眠時(shí)間不少于8小時(shí)”的學(xué)生大約有多少人．22．（8分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號(hào)1，2，3，4，這些小球除編號(hào)外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為．（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號(hào)后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球．求第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大2的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）23．（8分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共130個(gè)，這兩種球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：甲商品乙商品進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）80100售價(jià)（元/個(gè)）90115（1）若該商場銷售完甲、乙兩種商品可獲利1700元，求甲、乙兩種商品分別需購進(jìn)多少個(gè)？（2）經(jīng)調(diào)研，商場決定購進(jìn)乙商品的數(shù)量不超過甲商品的1.5倍，求該商場購進(jìn)甲商品多少個(gè)時(shí)，才能使甲、乙兩種商品全部銷售完所獲利潤最大，最大利潤為多少元？24．（7分）“鴨翼”是指設(shè)計(jì)在飛機(jī)前部的水平翼，又稱為前翼，因早期鴨式飛機(jī)的前翼很像鴨子的蹼而得名，除了增加升力，它還有利于保持飛機(jī)的飛行穩(wěn)定性和可控性．小慧在學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)后，想利用所學(xué)知識(shí)制作出一個(gè)簡易飛機(jī)模型．該模型的鴨翼部分如圖所示，已知AB＝35cm，CE＝30cm，且∠DAB＝45°，∠CBE＝70°，請幫助小慧計(jì)算出CD的長度．（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94．cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）25．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x+b?k（3）連接OA，OB，點(diǎn)P在直線AB上，且S△AOP=126．（10分）已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（兩點(diǎn)在AB的異側(cè)且都不與A、B重合），連接CD與AB交于點(diǎn)E，連接AC，BC．（1）如圖1，若AB＝10，AD=52π（2）如圖2，在（1）的條件下，若BC＝6，求DE的長度；（3）如圖2，若AB＝4，∠DCB＝60°，且對任意的點(diǎn)C，弦CD上都有一點(diǎn)F滿足BC＝2DF，連接BF，求線段BF的最小值．27．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且OC＝2OA，拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸交x軸于點(diǎn)E．直線y＝mx+n經(jīng)過B，C兩點(diǎn)