高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)14 功和功率-人教版高三全冊物理試題

課后限時集訓(xùn)14功和功率建議用時：45分鐘1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運送貨物，圖乙是用履帶式自動電梯運送，假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物，下列關(guān)于兩電梯在運送貨物時說法正確的是()甲乙A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D[在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對貨物做正功，選項C錯誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，故選項A、B錯誤，D正確。]2.(2019·白銀模擬)如圖所示，小物塊甲從豎直固定的eq\f(1,4)光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是()A．兩物塊到達(dá)底端時速度相同B．兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同C．兩物塊到達(dá)底端時動能相同D．兩物塊到達(dá)底端時，重力對乙做功的瞬時功率大于重力對甲做功的瞬時功率D[兩物塊下落的高度相同，根據(jù)動能定理，有mgR＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gR)，可知兩物塊到達(dá)底端時的速度大小相等，但方向不同，A錯誤；兩物塊的質(zhì)量大小關(guān)系不確定，故無法判斷兩物塊運動到底端時重力做的功及動能是否相同，B、C錯誤；在底端時，重力對甲做功的瞬時功率為零，重力對乙做功的瞬時功率大于零，D正確。]3．質(zhì)量為2kg的小鐵球從某一高度由靜止釋放，經(jīng)3s到達(dá)地面，不計空氣阻力，g取10m/s2。則()A．2s末重力的瞬時功率為200WB．2s末重力的瞬時功率為400WC．前2s內(nèi)重力的平均功率為100WD．前2s內(nèi)重力的平均功率為400WB[物體只受重力，做自由落體運動，2s末速度為v1＝gt1＝20m/s，下落2s末重力做功的瞬時功率P＝mgv1＝400W，故選項A錯誤，B正確；前2s內(nèi)的位移為h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝20m，所以前2s內(nèi)重力的平均功率為eq\x\to(P)2＝eq\f(mgh2,t2)＝200W，故選項C、D錯誤。]4．水平路面上的汽車以恒定功率P做加速運動，所受阻力恒定，經(jīng)過時間t，汽車的速度剛好達(dá)到最大，在t時間內(nèi)()A．汽車做勻加速直線運動B．汽車加速度越來越大C．汽車克服阻力做的功等于PtD．汽車克服阻力做的功小于PtD[根據(jù)P＝Fv知，隨著速度增大牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(F－Ff,m)，加速度減小，故A、B錯誤；牽引力做功W＝Pt，根據(jù)動能定理知，克服阻力做的功小于牽引力做的功，即小于Pt，故C錯誤，D正確。]5．(2019·遵義模擬)提高物體(例如汽車)運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運動速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因數(shù))。當(dāng)發(fā)動機的額定功率為P0時，物體運動的最大速率為vm，如果要使物體運動的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是()A．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到2P0B．發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,4)C．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到8P0D．發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,16)C[物體勻速運動時，牽引力與阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝kveq\o\al(3,m)，要使物體運動的速率增大到2vm，阻力因數(shù)不變時，需使發(fā)動機額定功率增大到8P0，故A錯誤，C正確；發(fā)動機額定功率不變時，需使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,8)，故B、D錯誤。]6.(2018·浙江選考)如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離oa、ob分別為0.9m和0.6m。若她在1min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為(取g＝10m/s2)()A．430J,7W B．4300J,70WC．720J,12W D．7200J,120WB[設(shè)重心上升的高度為h，根據(jù)相似三角形可知，每次俯臥撐中，有eq\f(h,0.4)＝eq\f(0.9,0.9＋0.6)，即h＝0.24m。一次俯臥撐中，克服重力做功W＝mgh＝60×10×0.24J＝144J，所以一分鐘內(nèi)克服重力做的總功為W總＝NW＝4320J，功率P＝eq\f(W總,t)＝72W，故選項B正確。]7．(多選)一輛CRH2型動車組的總質(zhì)量M＝2.0×105kg，額定輸出功率為4800kW。假設(shè)該動車組在水平軌道上運動時的最大速度為270km/h，受到的阻力Ff與速度v滿足Ff＝kv，g取10m/s2。下列說法正確的是()A．該動車組以最大速度行駛時的牽引力為6.4×104NB．從題中給出的數(shù)據(jù)可算出k＝1.0×103N·s/mC．當(dāng)勻速行駛的速度為最大速度一半時，動車組受到的阻力為1.6×104ND．當(dāng)勻速行駛的速度為最大速度一半時，動車組的輸出功率為1200kWAD[最大速度為vm＝270km/h＝75m/s，根據(jù)P＝Fv，得該動車組以最大速度行駛時的牽引力為F＝eq\f(P,vm)＝eq\f(4800×103,75)N＝6.4×104N，故A正確；當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度達(dá)到最大，則有F＝Ff＝kvm，解得k＝eq\f(F,vm)＝eq\f(6.4×104,75)N·s/m＝853.3N·s/m，故B錯誤；當(dāng)勻速行駛的速度為v＝eq\f(vm,2)時，則有F′f＝kv＝853.3×eq\f(75,2)N＝3.2×104N，此時牽引力F′＝F′f＝3.2×104N，動車組輸出功率P′＝F′v＝3.2×104×eq\f(75,2)W＝1200kW，故C錯誤，D正確。]8.(2019·山東師大附中二模)汽車沿平直公路以恒定功率P從靜止開始啟動，如圖所示為牽引力F與速度v的關(guān)系，加速過程在圖中的T點結(jié)束，所用的時間t＝8s，通過的路程s＝50m,8s后汽車做勻速運動，若汽車所受阻力始終不變，則()A．汽車做勻速運動時的牽引力大小為2×105NB．汽車所受的阻力大小為4×104NC．汽車的恒定功率為1.6×105WD．汽車的質(zhì)量為8×103kgC[汽車的加速過程在T點結(jié)束，即此后汽車沿平直路面做勻速運動，由平衡條件和圖象信息可得F－f＝0，汽車做勻速運動時的牽引力大小為F＝2×104N，故A錯誤；汽車所受的阻力大小f＝2×104N，故B錯誤；由圖象信息得汽車的恒定功率P＝Fv＝2×104×8W＝1.6×105W，故C正確；汽車加速運動過程，牽引力做功為W＝Pt，根據(jù)動能定理可得Pt－fs＝eq\f(1,2)mv2，解得m＝eq\f(2Pt－fs,v2)＝eq\f(2×1.6×105×8－2×104×50,64)kg＝8.75×103kg，故D錯誤。]9．(多選)(2019·江蘇宿遷期末)一輛汽車以速度v0在平直的公路上勻速行駛。到達(dá)某處時，司機減小油門使汽車輸出功率減小為原來的一半，并保持該功率行駛。假設(shè)汽車受到的阻力恒定，從減小油門開始，下列能正確表示汽車加速度a、速度v、時間t之間的關(guān)系的是()ABCDAD[由牛頓第二定律可知f－F′牽＝ma，即eq\f(P,v0)－eq\f(P′,v)＝ma，因P′＝eq\f(P,2)，解得a＝－eq\f(P,2m)eq\f(1,v)＋eq\f(P,mv0)，由題意可知，當(dāng)eq\f(1,v)<eq\f(1,v0)時，a＝0；若eq\f(1,v)>eq\f(1,v0)，a＝－eq\f(P,2m)eq\f(1,v)＋eq\f(P,mv0)，故A正確，B錯誤；汽車勻速行駛時牽引力等于阻力，即f＝F牽＝eq\f(P,v0)；功率突然減小一半，P′＝eq\f(P,2)，汽車的速度由于慣性來不及變化，此時v＝v0，則根據(jù)P＝Fv，牽引力立刻減小一半，小于阻力，合力變?yōu)榉捶较颍囎鰷p速運動；功率一定時，速度減小，牽引力增大，合力減小，加速度減小，故汽車做加速度不斷減小的減速運動，當(dāng)牽引力增大到等于阻力時，加速度減為零，此時速度剛好減為eq\f(v0,2)，汽車再次以eq\f(v0,2)的速度做勻速直線運動，故C錯誤，D正確。]10.(2019·黃山一模)一輛F1賽車含運動員的總質(zhì)量約為600kg，在一次F1比賽中，賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系如圖所示，則賽車在加速的過程中()A．速度隨時間均勻增大B．加速度隨時間均勻增大C．發(fā)動機輸出功率為240kWD．所受阻力大小為24000NC[本題考查根據(jù)a-eq\f(1,v)圖象分析功率變化問題。由題圖可知，加速度變化，故賽車做變加速直線運動，故A錯誤；a-eq\f(1,v)函數(shù)方程為a＝eq\f(400,v)－4(m/s2)，賽車加速運動，速度增大，加速度減小，故B錯誤；對賽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有F－f＝ma，其中F＝eq\f(P,v)；聯(lián)立得a＝eq\f(P,mv)－eq\f(f,m)；結(jié)合圖線可知，當(dāng)賽車的速度最大時，加速度為零，故a＝0時，eq\f(1,vm)＝0.01s/m，vm＝100m/s，所以最大速度為100m/s；由圖象可知eq\f(f,m)＝4m/s2，則f＝4×600N＝2400N；P額＝f·vm＝2400×100W＝240kW，故C正確，D錯誤。]11．質(zhì)量為1.0×103kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車發(fā)動機的額定輸出功率為5.6×104W，開始時以a＝1m/s2的加速度做勻加速運動(g取10m/s2)。求：(1)汽車做勻加速運動的時間t1；(2)汽車所能達(dá)到的最大速率；(3)若斜坡長143.5m，且認(rèn)為汽車到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長時間？[解析](1)由牛頓第二定律得F－mgsin30°－Ff＝ma設(shè)勻加速過程的末速度為v，則有P＝Fvv＝at1解得t1＝7s。(2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時，a＝0，則有P＝(mgsin30°＋Ff)vm解得vm＝8m/s。(3)汽車勻加速運動的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，在后一階段對汽車由動能定理得Pt2－(mgsin30°＋Ff)x2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mv2又有x＝x1＋x2解得t2≈15s故汽車運動的總時間為t＝t1＋t2＝22s。[答案](1)7s(2)8m/s(3)22s12．(2019·衡水模擬)如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103kg的汽車(可視為質(zhì)點)，正以10m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v-t圖象如圖乙所示(在t＝15s處水平虛線與曲線相切)，運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持20kW不變，假設(shè)汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。求：甲乙(1)汽車在AB路段上運動時所受阻力f1的大小；(2)汽車剛好開過B點時加速度a的大小；(3)BC路段的長度。[解析](1)汽車在AB路段做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件，有：F1＝f1P＝F1v1解得：f1＝eq\f(P,v1)＝eq\f(20×103,10)N＝2000N。(2)t＝15s時汽車處于平衡狀態(tài)，有：F2＝f2P＝F2v2解得：f2＝eq\f(P,v2)＝eq\f(20×103,5)N＝4000N剛好開過B點時汽車的牽引力仍為F1，根據(jù)牛頓第二定律，有：f2－F1＝ma解得：a＝1m/s2。(3)對于汽車在BC路段運動，由動能定理得：Pt－f2s＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得：s＝68.75m。[答案](1)2000N(2)1m/s2(3)68.75m13.在檢測某種汽車性能的實驗中，質(zhì)量為3×103kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為40m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻該汽車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示的F-eq\f(1,v)圖象(圖線ABC為汽