山西省太原市2024年高三年級模擬考試三數(shù)學

山西省太原市2024年高三年級模擬考試(三)數(shù)學試卷(考試時間:下午3:注意事項:1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,第I卷1至4頁,第II卷5至8頁。2.回答第I卷前,考生務必將自己的姓名、考試編號填寫在答題卡上。3.回答第1卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號,寫在本試卷上無效。4.回答第II卷時,將答案寫在答題卡相應位置上,寫在本試卷上無效。5.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.1A.?iB.i2.已知全集U=R,A={A.(0,1]B.13.數(shù)據1,A.2B.2.5C.3D.4.54.x+y?A.-20B.20C.-30D.305.已知△ABC中,A=120°,D是A.3B.236.已知函數(shù)fx=asinxA.點π6,0對稱B.點π3,7.已知定義域是R的函數(shù)fx滿足對于任意x,y∈R都有fA.6742025B.20252026C.8.已知點F1,F2分別是橢圓C的左、右焦點,P4,3是CA.x224+y227=1二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求的.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知曲線C:A.曲線C可能是直線B.曲線C可能是圓C.曲線C可能是橢圓D.曲線C可能是雙曲線10.已知x1是函數(shù)fx=A.fx的對稱中心為0,C.2x111.已知正方體ABCD中,E是A1B1的中點,點F是線段A.三棱雉B?B.存在點F,使得DF⊥平面C.不存在點F,使得BC//平面D.不存在點F,使得AEF⊥平面山西省太原市2024年高三年級模擬考試(三)數(shù)學試卷第II卷(非選擇題共90分)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.拋物線y=13.已知直線l過點A1,2,0,且直線l的一個方向向量為m14.趙爽是我國古代數(shù)學家、天文學家,大約在公元222年,趙爽為《周牌算經》一書作序時,介紹了“勾股圓方圖”,亦稱“趙爽弦圖”(以直角三角形的斜邊為邊得到的正方形).類比“趙爽弦圖”,構造如圖所示的圖形,它是由三個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形,且DF=AF,點P在AB上,BP=2AP,點Q是△DEF內(含邊界)一點,若四、解答題:本大題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,(1)求an(2)若bn=an?log216.(本小題滿分15分)為預防季節(jié)性流感,某市防疫部門鼓勵居民接種流感疫苗.為了進一步研究此疫苗的預防效果,該防疫部門從市民中隨機抽取了1000人進行檢測,其中接種疫苗的700人中有570人未感染流感,未接種疫苗的300人中有70人感染流感.醫(yī)學統(tǒng)計研究表明,流感的檢測結果存在錯檢現(xiàn)象,即未感染者其檢測結果為陽性或感染者其檢測結果為陰性.已知未感染者其檢測結果為陽性的概率為0.01,感染者其檢測結果為陽性的概率為0.95.將上述頻率近似看成概率.(1)根據所給數(shù)據,完成以下列聯(lián)表,并依據α=疫苗流感合計感染未感染接種未接種合計(2)已知某人流感檢測結果為陽性,求此人感染流感的概率(精確到0.01).附:χ2α0.100.050.01x2.7063.8416.63517.(本小題滿分15分)如圖,四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面(1)求證:平面BDD1B(2)求AB,與平面BB(3)求平面AA1B18.(本小題滿分17分)已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0(1)