7.3圖形的平移(講+練)（原卷版）

7.3圖形的平移平移的定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移.平移的要素：（1）平移的方向；（2）平移的距離。平移的性質(zhì)1、平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.2、一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等.3、一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等.4、一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)角相等.平移圖形的畫法利用平移的基本性質(zhì)，平移圖中的△ABC，使頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A′的位置，畫出平移后得到的三角形，畫法：（1）連接AA’.（2）分別過點(diǎn)B、C畫AA’的平行線BD、CE.（3）分別在BD、CE上截取BB’=AA’，CC’=AA’.（4）連接A’B’，B’C’，A’C’.三角形A’B’C’就是所要畫的三角形.題型1：平移的定義與性質(zhì)1．下列現(xiàn)象中不屬于平移的是（）A．鋁合金窗戶的滑動 B．教室的門打開或者關(guān)上 C．傳輸帶上物品的輸送 D．火車在筆直鐵軌上行駛【變式1-1】如圖，將射線AB沿著直線l平移得到射線CD，若∠1＝115°，則∠2的度數(shù)是（）A．115° B．75° C．65° D．60°【變式1-2】如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．EC＝CF B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．AC∥DF題型2：作平移圖形2.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中．（1）把△ABC進(jìn)行平移，得到△A′B′C′，使點(diǎn)A與A′對應(yīng)，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A′B′C′；（2）線段AA′與線段CC′的關(guān)系是．【變式2-1】如圖，在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，平移三角形ABC，并將三角形ABC的一個頂點(diǎn)A平移到D處．（1）請你作出平移后的三角形DEF．（2）請求出三角形DEF的面積．【變式2-2】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC沿著點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CH；（提醒：別忘了標(biāo)注字母）；（2）請畫出平移后的△DEF；（3）平移后，求線段AC掃過的部分所組成的封閉圖形的面積．題型3：利用“化曲為直”3.如圖，從A地到C地有a、b、c三條路可以走，下列判斷正確的是（）A．路線a最短 B．路線b最短 C．路線c最短 D．三條路線長度一樣長【變式3-1】如圖，矩形ABCD的邊AB＝3，BC＝4，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A．7 B．9 C．14 D．18【變式3-2】如圖，在一塊長AB＝26m，寬BC＝18m的長方形草地上，修建三條寬均為3m的長方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為m2．【變式3-3】如圖，在寬為13米、長為24米的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），道路的寬為2米，余下部分種植草坪．則草坪的面積為．題型4：利用平移進(jìn)行面積轉(zhuǎn)化4.如圖，△ABC的邊BC長為4cm．將△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm2．【變式4-1】如圖，將Rt△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝12，DO＝5，平移距離為8，則陰影部分面積為．一．選擇題（共7小題）1．下列汽車商標(biāo)圖案中，可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)平移得到的是（）A． B． C． D．2．如圖，將三角形ABC沿BC方向向右平移3個單位得到△DEF，若四邊形ABFD的周長為23，則△ABC的周長為（）A．17 B．18 C．19 D．203．如圖，將長為5cm，寬為3cm的長方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為（）cm2A．6 B．9 C．18 D．244．如圖，Rt△ABC沿直角邊AB所在的直線向下平移得到△DEF，下列結(jié)論中不一定正確的（）A．∠DEF＝90° B．.AD＝BD C．.AD＝BE D．.S1＝S25．小芳和小亮在手工課上各自制作樓梯模型，如圖，則他們所用的周長（）A．小亮的長 B．小芳的長 C．一樣長 D．不確定6．如圖，將Rt△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于點(diǎn)G．若DC＝2AD，AB＝6，BC＝9，則圖中陰影部分的面積等于（）A．18 B．15 C．13.5 D．127．平移小菱形

可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個圖案是由

平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第15個圖案中，小菱形的個數(shù)是（）A．238 B．450 C．470 D．550二．填空題（共6小題）8．如圖，三角形ABC的周長為8cm，D為邊AC上一點(diǎn)，將三角形ABC沿著射線BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，則五邊形ABCGE的周長為．9．如圖，已知矩形ABCD，AB＝18cm，AD＝10cm，在其矩形內(nèi)部有三個小矩形，則這三個小矩形的周長之和為cm．10．如圖是一塊長方形的場地ABCD，AB＝18m，AD＝11m，從A，B兩處入口的小路的寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為平方米．11．如圖，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，將三角形ABC沿直線BC向右平移3個單位得到三角形DEF，連接AD，則下列結(jié)論：①AC∥DF；②AC＝CE；③ED⊥AC；④四邊形ABFD的周長為30；⑤AD∥BC．其中正確的結(jié)論有（填序號）．12．如圖，將一個正方形，第1次向右平移一下，平移的距離等于對角線長的一半，即其中一個正方形的頂點(diǎn)與另一個正方形的中心重合，并把重疊部分涂上顏色；第2次向右平移連續(xù)平移兩次，每次平移的距離與第一次平移的距離相同，并且每平移一次把重疊部分涂上顏色，…，則第2022次平移后所得到的圖案中所有正方形的個數(shù)是．13．云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨(dú)立與個性的設(shè)計師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個圖案由4個組成，第②個圖案由7個組成，第③個圖案由10個組成，…，按此規(guī)律排列下去，第n個圖案中的個數(shù)為．三．解答題（共5小題）14．在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點(diǎn)均在“格點(diǎn)”處．（1）在給定方格紙中，點(diǎn)B與點(diǎn)B'對應(yīng)，請畫出平移后的△A'B'C'；（2）線段AA'與線段CC'的關(guān)系是；（3）求平移過程中，線段BC掃過的面積．15．如圖，將方格紙中的圖形先向右平行移動5格，再向下平行移動4格，畫出平行移動后的圖形．16．在如圖所示4×4方格中，按下列要求作格點(diǎn)三角形（圖形的頂點(diǎn)都在正方形格紙的格點(diǎn)上）．（1）在圖1中，將△ABC平移，得到△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC無重合部分．（2）在圖2中，線段AB與CD相交，產(chǎn)生∠α，請畫一個△ABE，使得△AB