人教A版高中數(shù)學(xué)必修5：2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法-課件

數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法洋浦中學(xué)贠宏剛64個(gè)格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？陛下，賞小人一些麥粒就可以。OK請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)格子放1顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘诙€(gè)格子放2顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谌齻€(gè)格子放4顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谒膫€(gè)格子放8顆麥粒

依次類推……2456781567812334264個(gè)格子你認(rèn)為國王有能力滿足上述要求嗎每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍且共有64格子麥?？倲?shù)？??18446744073709551615三角形數(shù)1,3,6,10,…

正方形數(shù)1,4,9,16,……傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家研究的問題：提問：這些數(shù)有什么規(guī)律嗎？有人說，大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的。海棠（2）鐵蘭（3）花瓣的數(shù)目黃蟬（5）波斯菊（8）雛菊（13）有人說，大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的。

數(shù)列是反映自然規(guī)律的模型2，3，5，8，131，2，3，4，5花瓣數(shù)：畫面：樹木的分杈13853211

一尺之棰,日取其半,萬世不竭.數(shù)列是研究現(xiàn)實(shí)問題的模型高一年級(jí)各班人數(shù)情況班級(jí)12345678人數(shù)75797350656671692，3，5，8，131，1，2，3，5，8，1375，79，73，50，65，66，71，69花瓣數(shù)目：樹木的分杈：各班人數(shù)：木槌取法數(shù)：1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序.有什么共同特點(diǎn)？

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列及其有關(guān)概念:1.數(shù)列的概念:辨析數(shù)列的概念:(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個(gè)數(shù)列嗎？與“1,3,2,4,5”呢？

(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？(3)數(shù)列與集合有什么區(qū)別？數(shù)列及其有關(guān)概念:——數(shù)列的有序性集合講究：無序性、互異性、確定性，數(shù)列講究：有序性、可重復(fù)性、確定性.

數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)相關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(通常也叫做首項(xiàng))，排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)……排在第n位的數(shù)成為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng).2.數(shù)列的項(xiàng):數(shù)列及其有關(guān)概念:3.數(shù)列的一般形式:可簡(jiǎn)記為{an}.a1,

a2,a3,a4,…,an,…數(shù)列及其有關(guān)概念:你能判斷嗎？⒈由無窮多個(gè)3所組成的一列數(shù)是數(shù)列嗎？3，3，3，3，3,…

⒉以下兩個(gè)數(shù)列是同一數(shù)列嗎？54,60,55,58,64,55,58,60,57,54.54,60,55,58,55,64,58,60,57,54.若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)3.由2，3，a，5，b，6，這幾個(gè)元素能構(gòu)成數(shù)列嗎？數(shù)列的項(xiàng)是一個(gè)確定的數(shù)值思考：數(shù)列的分類

遞增數(shù)列

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)遞減數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)4.分類

我們可以按照數(shù)列的每一項(xiàng)隨序號(hào)變化的情況對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類常數(shù)列各項(xiàng)都相等擺動(dòng)數(shù)列從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)⑴全體自然數(shù)構(gòu)成數(shù)列：

⑵1996~2002年某市普通高中生人數(shù)（單位：萬人）0，1，2，3,….82，93，105，119，129，130，132.構(gòu)成數(shù)列⑶無窮多個(gè)3構(gòu)成數(shù)列3，3，3，3，3,….⑷目前通用的人民幣面額從大到小的順序構(gòu)成數(shù)列（單位:元）100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01.⑸-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪構(gòu)成數(shù)列-1，1，-1，1,….……遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列遞增數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列以下數(shù)列屬于哪種分類？4

數(shù)列的一般形式可以寫成：簡(jiǎn)記為,其中是數(shù)第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第n項(xiàng)5

的第n項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，列的第n項(xiàng)。？？？

那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。如果數(shù)列=1？？16數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。我們把它看作以正整數(shù)集（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)，都有唯一一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)。數(shù)列的對(duì)應(yīng)關(guān)系

123…n…

a1a2a3…an…xy從映射的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是：序號(hào)到

數(shù)列項(xiàng)的映射；從函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列項(xiàng)是序號(hào)的函數(shù)。數(shù)列是一種特殊的函數(shù)反過來，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,…)有意義，那么我們可以得到一個(gè)數(shù)列

例如：函數(shù)y=7x+9,當(dāng)x依次取1，2，3,…時(shí)，其函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)列有什么特點(diǎn)？f(1),f(2),f(3),…,f(n),…a1=f(1)=16a2=f(2)=23a3=f(3)=30a4=f(4)=37數(shù)列的通項(xiàng)公式已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，用列表法寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出圖象.例1.解：n12345an=2n-1

13579數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。數(shù)列的圖象有何特點(diǎn)？y=2x-1O123456710987654321an=2n-1問題1、通項(xiàng)公式法2、列表法3、圖象法｛問題1：數(shù)列的表示法：

問題2：寫出這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)？

問題3：2005是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)嗎？2006呢？a10=2x10-1=19

∴n=1003.5N*∴2006不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。解：設(shè)2006是此數(shù)列的項(xiàng)，則

2n-1=2006問題觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：猜猜看（1）（2）

例1

根據(jù)下面數(shù)列

的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：解：（1）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項(xiàng)為

（2）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么數(shù)列的前5項(xiàng)為－1，2，－3，4，－5.求數(shù)列中的數(shù)值最大的項(xiàng).長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。努力，終會(huì)有所收獲，功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進(jìn)的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼濟(jì)天下?，F(xiàn)代社會(huì)，有很多人，鉆進(jìn)錢眼，不惜違法亂紀(jì)；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅(jiān)持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想，腳下的路再遠(yuǎn)，也不會(huì)迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財(cái)富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對(duì)這個(gè)世界的貢獻(xiàn)。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機(jī)，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅(jiān)，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強(qiáng)，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會(huì)多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點(diǎn)寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強(qiáng)不息。地勢(shì)坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進(jìn)學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M(jìn)者，不會(huì)把時(shí)間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識(shí)器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒有恐懼和煩惱；厄運(yùn)并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對(duì)。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長久的一個(gè)人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個(gè)過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個(gè)明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯(cuò)過。兩個(gè)人在一起能過就好好過！不能過就麻利點(diǎn)分開。當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會(huì)被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個(gè)地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個(gè)世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場(chǎng)車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個(gè)。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅(jiān)信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會(huì)是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對(duì)于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會(huì)從卑微中站起來，帶著封存夢(mèng)想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對(duì)時(shí)間的珍惜就是對(duì)成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會(huì)失去自己。過去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個(gè)人和他議論同一個(gè)圈子里的人，不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對(duì)它們，同它們打交道，以一種進(jìn)取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不