河北省石家莊市2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)落在（）A．第一象限 B．軸正半軸上C．第二象限 D．軸正半軸上2．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．對(duì)某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安全檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．對(duì)某班學(xué)生的校服尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查方式3．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) D．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)4．已知是二元一次方程的解，又是下列哪個(gè)方程的解？（）A． B． C． D．5．關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的立方根是B．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是，C．D．的平方根是7．如圖，數(shù)軸上，下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)且表示的點(diǎn)在線(xiàn)段上的是（）A．0 B． C． D．8．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．如圖是天安門(mén)周?chē)木包c(diǎn)分布示意圖．在圖中，分別以正東，正北方向?yàn)檩S，軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系．如果表示景山的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示人民大會(huì)堂的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．藍(lán)天無(wú)人機(jī)專(zhuān)賣(mài)店三月份銷(xiāo)售無(wú)人機(jī)若干架，其中甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的少架設(shè)銷(xiāo)售甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，根據(jù)題意可列出的方程組是（）A． B．C． D．11．如圖，將線(xiàn)段平移到線(xiàn)段的位置，則的值為（）A． B． C． D．12．老師布置了一項(xiàng)作業(yè)，對(duì)一個(gè)真命題進(jìn)行證明，下面是小云給出的證明過(guò)程：證明：如圖，，．，，，．已知該證明過(guò)程是正確的，則證明的真命題是（）A．在同一平面內(nèi)，若，且，則B．在同一平面內(nèi)，若，且，則C．兩直線(xiàn)平行，同位角不相等D．兩直線(xiàn)平行，同位角相等13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，當(dāng)線(xiàn)段AB長(zhǎng)度最短時(shí)，的值為（）A．0 B．1 C．2 D．314．下面是兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．球與球相比，球的彈性更大B．隨著起始高度增加，兩球的反彈高度也會(huì)增加C．兩球的反彈高度均不會(huì)超過(guò)相應(yīng)的起始高度D．將球從68cm的高度自由下落，第二次接觸地面后的反彈高度小于40cm15．已知關(guān)于，的方程組的解滿(mǎn)足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．16．要得知作業(yè)紙上兩相交直線(xiàn)、所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量．兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案如圖和圖：對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說(shuō)法正確的是（）方案Ⅰ：作一直線(xiàn)，交、于點(diǎn)，；利用尺規(guī)作；測(cè)量的大小即可．方案Ⅱ：作一直線(xiàn)，交、于點(diǎn)，；測(cè)量和的大小；計(jì)算即可．A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）17．一個(gè)正數(shù)的平方根分別是與，則立方根是．18．如圖，是的平分線(xiàn)，，，則的度數(shù)為．19．為美化廣場(chǎng)環(huán)境要建花壇，一個(gè)花壇由四季海棠、三色堇、薔薇三種花卉組成，這三種花卉的盆數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：a．三色堇的盆數(shù)多于四季海棠的盆數(shù)；b．四季海棠的盆數(shù)多于薔薇的盆數(shù)；c．薔薇盆數(shù)的2倍多于三色堇的盆數(shù)．①若薔薇的盆數(shù)為4，則四季海棠盆數(shù)的最大值為：②一個(gè)花壇花盆數(shù)量的最小值為．三、解答題（本大題共7小題，共63.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20．（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．21．已知不等式與同時(shí)成立，求的整數(shù)值．22．補(bǔ)全橫線(xiàn)上的內(nèi)容并在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)睦碛桑喝鐖D，，，；求證：．證明：已知，已知，即▲．已知，▲23．某初中學(xué)校為了解學(xué)生每天的睡眠時(shí)間單位：小時(shí)，在全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為、、、四個(gè)組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的信息，繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：本次調(diào)查中，樣本容量為▲；睡眠時(shí)間在范圍內(nèi)的學(xué)生占抽取學(xué)生的百分比為▲；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度▲；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）若睡眠時(shí)間未達(dá)到小時(shí)的學(xué)生需要加強(qiáng)睡眠管理，則該校全校學(xué)生需要加強(qiáng)睡眠管理的學(xué)生大約有多少人？24．某學(xué)校在宣傳垃圾分類(lèi)的實(shí)踐活動(dòng)中，需印制主題為“做文明有禮中學(xué)生，垃圾分類(lèi)從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：（1）為達(dá)到及時(shí)宣傳的目的，學(xué)校同時(shí)在、兩家圖文社共印制了張宣傳單，印制費(fèi)用共計(jì)元，學(xué)校在、兩家圖文社各印制了多少?gòu)埿麄鲉危?）次月，為擴(kuò)大宣傳，學(xué)校計(jì)劃選擇家圖文社加印一部分宣傳單，在印制費(fèi)用不超過(guò)元的前提下，最多可以印制多少?gòu)埿麄鲉?5．已知：點(diǎn)C是∠AOB的OA邊上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O重合），點(diǎn)D是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，射線(xiàn)CD不與OB相交．（1）如圖1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OE，使得OE//CD．（其中點(diǎn)E在∠AOB內(nèi)部）．①依據(jù)題意，補(bǔ)全圖1；②直接寫(xiě)出∠BOE的度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)F是射線(xiàn)OB上一點(diǎn)，且點(diǎn)F不與點(diǎn)O重合，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作射線(xiàn)FH，使得FH//CD（其中點(diǎn)H在∠AOB的外部），用含的代數(shù)式表示∠OCD與∠BFH的數(shù)量關(guān)系，并證明．26．定義：以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做這個(gè)方程的圖象，這些點(diǎn)叫做該圖象的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）在；；三點(diǎn)中，是方程圖象的關(guān)聯(lián)點(diǎn)有；填序號(hào)（2）已知，兩點(diǎn)是方程圖象的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，，兩點(diǎn)是方程圖象的關(guān)聯(lián)點(diǎn)若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，求四邊形的面積．（3）若，，三點(diǎn)是二元一次方程圖象的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，探究與的大?。?/p>

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】C14．【答案】D15．【答案】D16．【答案】C17．【答案】418．【答案】36°19．【答案】6；1220．【答案】（1）解：原式；（2）解：原方程組變形得，得：，解得：，將代入得：，解得：，故原方程組的解為．21．【答案】解：解不等式，解得，解不等式，解得，公共部分為，的整數(shù)值為，，．22．【答案】證明：已知，兩直線(xiàn)平行，同位角相等．已知，等式的性質(zhì)．即．已知，等量代換．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．23．【答案】（1）；；；睡眠時(shí)間在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為人，補(bǔ)全圖形如下：（2），答：該校全校學(xué)生需要加強(qiáng)睡眠管理的學(xué)生大約有人．24．【答案】（1）解：設(shè)學(xué)校在圖文社印制了張，在圖文社印制了張，根據(jù)題意得：，解得：，答：學(xué)校在圖文社印制了張宣傳單，在圖文社印制了張宣傳單；（2）解：設(shè)學(xué)校最多可印制張宣傳單，由題意得：，解得：，答：學(xué)校最多可印制張宣傳單．25．【答案】（1）解：①依據(jù)題意，補(bǔ)全圖1如下：②30°（2）解：∠OCD+∠BFH＝360°﹣α，證明：過(guò)點(diǎn)O作OM∥CD∥FH，∴∠OCD+∠COM＝180°，∠MOF＝∠OFH，又∵∠BFH+∠OFH＝180°，∴180°﹣∠OCD+180°﹣∠BFH＝α，