311323193.1 指數(shù)冪的拓展 課本典型習(xí)題復(fù)習(xí)題 -2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版(2020)必修第一冊

【學(xué)生版】課本典型習(xí)題復(fù)習(xí)題解析第65頁習(xí)題3.1A組7．化簡下列各式（其中，）（1）；（2）；【提示】【答案】【解析】【說明】【拓展】習(xí)題3.1B組4．2、設(shè)，且，求：的值【提示】【答案】【解析】【說明】【拓展】1、已知,求的值.2、已知,求下列各式的值:（1）;（2）;（3）.3、設(shè)，求證：?！就卣埂?、當，且時，比較：與的大小。2、若實數(shù)，，滿足，，，則（）A． B． C． D．【教師版】課本典型習(xí)題復(fù)習(xí)題解析第65頁習(xí)題3.1A組7．化簡下列各式（其中，）（1）；（2）；【提示】注意：靈活與規(guī)范使用“實數(shù)”指數(shù)冪運算法則；【答案】（1）；（2）；【解析】（1）原式；（2）原式；【說明】解答本題起點不高、基礎(chǔ)題；關(guān)鍵要：運算法則使用規(guī)范，該加括號的必須加括號，千萬注意精準計算；【拓展】1、計算：_________.【提示】注意：有關(guān)指數(shù)冪的相關(guān)規(guī)定與運算法則；【解析】原式；2、已知,則的值是_________.【提示】注意：有關(guān)指數(shù)冪的相關(guān)規(guī)定與運算法則，先化簡后計算；【解析】由原式；因為，，所以，原式；習(xí)題3.1B組4．2、設(shè)，且，求：的值【提示】注意：整體計算；【答案】；【解析】由；再由已知，所以；【說明】帶有條件的求值問題；“反其道”先化簡，再計算，往往更簡捷；【拓展】1、已知,求的值.【提示】采用整體思想方法，對所求式子進行合理變形,然后把條件整體代入求值.本題用到的公式和結(jié)論有:;.【解析】∵，∴,∴.∴.∴.2、已知,求下列各式的值:（1）;（2）;（3）.【提示】在求的值時,直接入手比較困難，我們可以先求出的值,然后在進行開平方運算；【解析】（1）∵，∴,∴;（2）;（3）∵，∴.【說明】帶有條件的求值問題；先化簡，再計算，往往更簡捷；3、設(shè)，求證：?！咎崾尽孔⒁猓褐笖?shù)冪的運算特點與運算法則；【解析】因為，所以且，由冪的基本不等式，得；因此，又因為，所以，原不等式成立；【說明】通過本題說明：務(wù)必研讀“滬教版2020”，用好新教材；因為，本題證明中用到的“冪的基本不等式：當，時，”是“滬教版2020”必修第一冊的“特點”之一【注：與以往教材明顯不同】?！就卣埂?、當，且時，比較：與的大小?！咎崾尽肯壤米錾谭ǖ贸觯俜症俸廷趦煞N情況判斷和的大小即可得出結(jié)論；【答案】；【解析】，①當時，即，時，，所以，；②當時，即，時，，所以，；綜上所述，當，且時，.【說明】本題主要考查了利用做商法比較大小的問題；注意結(jié)合分類討論；2、若實數(shù)，，滿足，，，則（）A． B． C． D．【提示】根據(jù)作商法比較大小，即可