2022年山東省濰坊市大宅科中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年山東省濰坊市大宅科中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，則(

)

參考答案：B略2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的側(cè)面積（單位：cm2）為（）A.48 B.64C.80 D.120參考答案：C【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是正四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的側(cè)面積即可．【詳解】解：三視圖復(fù)原的幾何體是正四棱錐，它的底面邊長(zhǎng)為：8cm，斜高為：5cm，所以正三棱柱的側(cè)面積為：80cm2故選：C．點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖復(fù)原幾何體的形狀的判斷，幾何體的側(cè)面積的求法，考查計(jì)算能力，空間想象能力．3.若函數(shù)f(x)＝x＋(x>2)在x＝a處取最小值，則a＝()A．1＋

B．1＋

C．3

D．4參考答案：C4.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是（）A．球,

B．三棱錐,

C．正方體,

D．圓柱參考答案：C球的三視圖都是大圓，故A正確；如圖：

這樣的三個(gè)角都為直角的棱錐的三視圖都是等腰直角三角形；故B正確；正方體的三視圖都是正方形，故C正確；圓柱的俯視圖是圓，正視圖，側(cè)視圖都是長(zhǎng)方形，故D錯(cuò).5.如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程設(shè)為x，△APM的面積設(shè)為y，則函數(shù)y=f(x)的圖象只可能是下圖的

(

）參考答案：A6.數(shù)列1，-3，5，-7，9，……的一個(gè)通項(xiàng)公式為A．

B．C．

D．參考答案：略7.已知，則a，b滿足的關(guān)系式是A.，且 B.，且C.，且 D.，且參考答案：B【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)判斷．【詳解】∵，∴，∵，∴，又，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題關(guān)鍵．8.已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則△ABC的面積為（

）A．15

B．

C.

D．參考答案：C由△ABC三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，設(shè)三邊長(zhǎng)分別為a，a+4，a+8（a＞0），∴a+8所對(duì)的角為120°，∴cos120°=整理得a2﹣2a﹣24=0，即（a﹣6）（a+4）=0，解得a=6或a=﹣4（舍去），∴三角形三邊長(zhǎng)分別為6，10，12，則S△ABC=×6×10×sin120°=15．故選C．

9.（5分）下列函數(shù)中值域?yàn)椋?，+∞）的是（） A． B． C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，求得各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的值域，從而得出結(jié)論．解答： A．對(duì)于函數(shù)y=，由于≠0，∴函數(shù)y=≠1，故函數(shù)的值域?yàn)椋?，1）∪（1，+∞）．B．由于函數(shù)y==3x﹣1＞0恒成立，故函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞）．C．由于＞0，∴﹣1＞﹣1，∴≥0，故函數(shù)y=≥0，故函數(shù)的值域?yàn)?B． （0，1] C． （0，+∞） D． 解答： 根據(jù)題意得到函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），f（x）=||當(dāng)x＞1時(shí)，根據(jù)對(duì)數(shù)定義得：＜0，所以f（x）=﹣；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，得到＞0，所以f（x）=．根據(jù)解析式畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，由圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增．故選D點(diǎn)評(píng)： 此題比較好，對(duì)數(shù)函數(shù)加上絕對(duì)值后函數(shù)的值域發(fā)生了變化即原來(lái)在x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱到x軸上方了，所以對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象就改變了，學(xué)生這道題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意這一點(diǎn)．10.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A．y=x3 B．y=2x2﹣3 C．y=x D．y=x2，x∈[0，1]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義“對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都滿足f（x）=f（﹣x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”進(jìn)行判定．【解答】解：對(duì)于A，滿足f（﹣x）=﹣f（x），不是偶函數(shù)；對(duì)于B，f（﹣x）=2x2﹣3=f（x），是偶函數(shù)；對(duì)于C，滿足f（﹣x）=﹣f（x），則不是偶函數(shù)；對(duì)于D，x∈[0，1]，則不是偶函數(shù)故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了偶函數(shù)的定義，同時(shí)考查了解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=，那么是它的第項(xiàng)．參考答案：4【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法．【分析】由通項(xiàng)公式的定義，令an=，解出n即可．【解答】解：在數(shù)列{an}中，∵an==，∴n2+n=20，解得n=4或n=﹣5（舍去）；∴是{an}的第4項(xiàng)．故答案為：4．12.在△ABC中，已知A=45°，B=105°，則的值為．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由題意和內(nèi)角定理求出角C，根據(jù)正弦定理求出的值．【解答】解：在△ABC中，∵A=45°，B=105°，∴C=180°﹣A﹣B=30°，由正弦定理得，則==，故答案為：．13.從集合{1,2,3,4}中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率為_______.參考答案：從中任取兩個(gè)不同的數(shù)，共有6種情況，和是3的倍數(shù)的有，兩種情況，所以根據(jù)古典概型公式得，故答案為.

14.在中，角的對(duì)邊分別為.若，則的值為__________.參考答案：1009【分析】利用余弦定理化簡(jiǎn)所給等式，再利用正弦定理將邊化的關(guān)系為角的關(guān)系，變形化簡(jiǎn)即可得出目標(biāo)比值?！驹斀狻坑傻?，即，所以，故．【點(diǎn)睛】本題綜合考查正余弦定理解三角形，屬于中檔題。15.冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的解析式為_______________參考答案：略16.已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為． 參考答案：【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】解直角三角形AOC，求出半徑AO，代入弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)的值． 【解答】解：如圖：設(shè)∠AOB=2，AB=2，過(guò)點(diǎn)0作OC⊥AB，C為垂足， 并延長(zhǎng)OC交于D，則∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1． Rt△AOC中，r=AO==， 從而弧長(zhǎng)為αr=2×=， 故答案為． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，解直角三角形求出扇形的半徑AO的值，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題． 17.設(shè)，，則

.參考答案：[2,3]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.判斷一次函數(shù)反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性。參考答案：解析：當(dāng)，在是增函數(shù)，當(dāng)，在是減函數(shù)；當(dāng)，在是減函數(shù)，當(dāng)，在是增函數(shù)；當(dāng)，在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，當(dāng)，在是增函數(shù)，在是減函數(shù)。19.(13分)已知函數(shù)的最大值為,最小值為,求的值并求的最小正周期.參考答案：;20.（13分）已知函數(shù)有最大值2，試求實(shí)數(shù)的值.參考答案：或21.已知平面向量=（，﹣1），=（，）．若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使=+（t2﹣3），=﹣k+t，且⊥（1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；（2）求使f（t）＞0的t的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】9P：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角；9J：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】（1）由題意可得，即[+（t2﹣3）?]?（﹣k+t）=0．再由，可得﹣4k+t（t2﹣3）=0，化簡(jiǎn)可得函數(shù)關(guān)系式k=f（t）．（2）由f（t）＞0，得，即，由此解得t的取值范圍．【解答】解：（1）∵，∴，即[+（t2﹣3）?]?（﹣k+t）=0．∵，∴﹣4k+t（t