小學(xué)六年級上冊期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)培優(yōu)試題(附答案解析)

小學(xué)六年級上冊期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)培優(yōu)試題（附答案解析）一、填空題1．在括號里填上合適的單位名稱。一塊橡皮的體積大約8()。一桶純凈水大約有15()。2．3÷（

）＝＝0.75＝（

）∶60＝（

）%。3．一根電線長20米，第一次用去它的，第二次又用去米，還剩()米。4．噸大豆可以榨油噸，照這樣計算，榨油1噸需要大豆()噸。5．如圖，、是圓直徑的兩端，樂樂在點，歡歡在點，同時出發(fā)反向行走，他們在點第一次相遇，點離點90米，他們以同樣的速度繼續(xù)前行，在點第二次相遇，點離點70米，那么這個圓的周長是()米。6．一個三角形，三個角的度數(shù)比是3∶4∶2，那么最大的一個角是()，這是一個()三角形。7．甲、乙、丙3個同學(xué)稱體重，甲、乙合稱是84千克，乙、丙合稱是82千克，甲、丙合稱是78千克，甲的體重是()千克，乙的體重是()千克。8．在括號里填“＞”“＜”或“＝”?！?)

×()

×()÷9．一條水渠長500米，計劃14天修完，照這樣計算，4天可以修這條路的()。10．用小棒按照如下方式擺圖形。（1）想一想，擺出第6副圖需要()根小棒。（2）照這樣擺n個正六邊形需要()根小棒。11．有一個圓形菜地，分別種了10m2的土豆、20m2的茄子、10m2辣椒和40m2的青菜，下面能正確反映四種蔬菜種植面積情況的是（

）。A． B． C． D．12．如果用m代表一個非零的自然數(shù)，在下面的各算式中，得數(shù)最大的是（

）。A．m÷ B．m× C．m－13．淘氣和笑笑參加未來城市設(shè)計大賽，淘氣設(shè)計的甲城市綠化面積占城市總面積的30%，笑笑設(shè)計的乙城市綠化面積占城市總面積的60%，可以看出，甲、乙兩個城市的綠化情況是（

）。A．甲城市綠化面積大 B．乙城市綠化面積大C．甲城市綠化率高 D．乙城市綠化率高14．把25∶20的前項減去15，要使比值不變，則后項應(yīng)（

）。A．減去15 B．減去12 C．減去10 D．減去815．在一個正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是正方形面積的（

）。A． B． C． D．16．若m和n互為倒數(shù)，那么下列算式中結(jié)果正確的是（

）。A． B． C． D．17．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲數(shù)和乙數(shù)相比較（

）。A．甲數(shù)小于乙數(shù) B．甲數(shù)大于乙數(shù) C．甲數(shù)和乙數(shù)相等18．下圖中陰影部分占整個長方形面積的（

）。A． B． C． D．19．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的面積為πcm2，那么正方形的面積為（

）cm2。A．1 B．4 C．920．井蓋平面輪廓采用圓形的一個原因是圓形井蓋怎么放都不會掉到井里，并且能恰好蓋住井口。這是應(yīng)用了圓特征中（

）。A．圓心角決定圓的位置 B．半徑?jīng)Q定圓的大小C．同一圓內(nèi)所有直徑都相等 D．圓是曲邊圖形21．直接寫出得數(shù)。

22．下面各題怎樣簡便就怎樣算。

23．解方程。

24．求下面陰影部分的面積。（單位：厘米）25．我國約有660個城市，其中約的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水，嚴(yán)重缺水的城市約有多少個？26．珠海市長隆海洋王國2019年上半年接待游客為560萬人，下半年游客量是上半年的。2019年長隆海洋王國下半年接待游客多少萬人？27．小紅、小英和小明三位小朋友儲蓄錢數(shù)的比是，他們儲蓄的平均錢數(shù)是320元。小英儲蓄了多少錢？28．修一段公路，甲隊獨修要用20天，乙隊獨修要用24天，現(xiàn)在兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距中點750m處相遇。求這段公路長多少米？十29．王、李、林三位阿姨合資開了一家飲品店，出資情況如圖。一年后，發(fā)現(xiàn)總營業(yè)收入是51萬元，房租、人工、材料等成本費支出34.47萬元，另外還要繳納總營業(yè)收入3%的增值稅。（1）這家飲品店這一年的利潤是多少？（2）如果按照出資比例將這一年利潤進行分配，王、李、林三位阿姨分別能分到多少？十30．農(nóng)場運來一批化肥，第一次用去，第二次用去36%，還剩下4.8噸，這批化肥有多少噸？31．有一組圖形按下面規(guī)律排列。（1）第10個圖形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少個？（2）如果某個圖形中有38個白色小正方形，那么這個圖形排在第幾？一、填空題1．

立方厘米

升【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗和實際情況，對體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量一塊橡皮的體積用“立方厘米”做單位；計量一桶純凈水的體積用“升”做單位；由此解答。由分析可知：一塊橡皮的體積大約8立方厘米。一桶純凈水大約有15升?！军c睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。2．4；6；45；75【解析】先把0.75化為分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，也相當(dāng)于比的前項；分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，也相當(dāng)于比的后項；分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法算式中的除號，也相當(dāng)于比中的比號；利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)計算；最后把小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)即可。0.75＝＝3÷4＝3∶4＝75%＝＝3∶4＝（3×15）∶（4×15）＝45∶603÷（

4

）＝＝0.75＝（

45

）∶60＝（

75

）%?！军c睛】掌握比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。3．【解析】先計算第一次用去的米數(shù)，剩下的米數(shù)＝電線全長－第一次用去的米數(shù)－第二次用去的米數(shù)。20－20×－＝20－10－＝（米）【點睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法計算第一次用去的米數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。4．或7【解析】求榨油1噸需要大豆多少噸，用除以即可解答?！拢剑▏崳军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。根據(jù)除法的意義列式計算。5．C解析：400【解析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個順時針走，另一個逆時針走。由題意，在C點第一次相遇時，兩人共走了圓周長的一半；接下來在D點第二次相遇，其間兩人走過的路程為圓一周的長度，加上之前的半圈，兩人共走了1.5個圓的周長，且是第一次走的3倍；以A為例，第一次走了90米；從最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。這270米可以分為三部分，分別是AC、BC、BD，其中AC、BD分別為90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好為圓周長的一半。那么這個圓的周長為（90＋110）×2＝400（米）。90×3＝270（米）270－90－70＝110（米）（90＋110）×2＝400（米）【點睛】①反向行走的意義要掌握②因為是環(huán)形跑道，圓有它特殊的幾何性質(zhì)，可以把路程結(jié)合圓的特性，作為分析的基礎(chǔ)。6．

80°

銳角【解析】三角形內(nèi)角和是180°，進一步直接利用按比例分配求得份數(shù)最大的角，然后根據(jù)三角形的分類，進行解答。3＋4＋2＝7＋2＝9180°×＝80°最大角是80°三個角都是小于90°這是個銳角三角形。【點睛】此題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例分配來解答問題。7．

40

44【解析】把甲、乙合稱84千克，乙、丙合稱82千克，甲、丙合稱78千克相加，得出甲、乙、丙3個同學(xué)總共的體重的2倍，除以2求出三個同學(xué)的體重之和，再減乙、丙合稱的82千克，即可得甲的體重，用甲、乙合稱的84千克減甲的體重，即可得乙的體重。（84＋82＋78）÷2＝244÷2＝122（千克）甲：122－82＝40（千克）乙：84－40＝44（千克）【點睛】本題考查了簡單的等量代換問題，關(guān)鍵是得出甲、乙、丙3個同學(xué)總共的體重。8．

＞

＜

＝【解析】分別計算出算式的結(jié)果再比較大小即可?！拢?，＝＜，所以÷＞；×＝，＝＜，所以×＜；×＝1，÷＝11＝1，所以×＝÷【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除法，也可根據(jù)“一個非零數(shù)乘大于1的數(shù)積大于這個數(shù)；乘小于1的數(shù)積小于這個數(shù)；除以大于1的數(shù)商小于這個數(shù)；除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)”快速解答。9．【解析】要求4天可以修這條路的幾分之幾，先求一天可以修全長的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成14份，求的是每一份占的分率，用除法計算。再乘天數(shù)即可?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。10．

31

5n＋1【解析】根據(jù)小棒根數(shù)＝正六邊形數(shù)量×5＋1，據(jù)此分析。（1）6×5＋1＝30＋1＝31（根）（2）n×5＋1＝5n＋1（根）【點睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。11．A解析：A【解析】先求出四種蔬菜的面積比10∶20∶10∶40，化簡為1∶2∶1∶4，也是它們圓心角的度數(shù)比；再根據(jù)一個圓是360°除以總份數(shù)（1＋2＋1＋4），求出一份數(shù)，最后分別乘各蔬菜的份數(shù)，求出每種蔬菜的圓心角度數(shù)；結(jié)合扇形統(tǒng)計圖，進行選擇。10∶20∶10∶40＝1∶2∶1∶4360°÷（1＋2＋1＋4）＝360°÷8＝45°土豆：45°×1＝45°茄子：45°×2＝90°辣椒：45°×1＝45°青菜：45°×4＝180°A．扇形統(tǒng)計圖的圓心角有180°、90°、2個45°，符合題意；B．扇形統(tǒng)計圖的圓心角沒有180°、90°，不符合題意；C．扇形統(tǒng)計圖的圓心角沒有2個45°，不符合題意；D．扇形統(tǒng)計圖的圓心角沒有90°，不符合題意。故答案為：A【點睛】掌握扇形統(tǒng)計圖的特點、比的意義及應(yīng)用，能夠根據(jù)提供的信息選擇正確的扇形統(tǒng)計圖。12．A解析：A【解析】m代表一個非零的自然數(shù)，假設(shè)出m的值，求出選項中各式的結(jié)果，最后比較大小即可。假設(shè)m＝3A．m÷＝3÷＝4；B．m×＝3×＝；C．m－＝3－＝因為4＞＞，所以m÷＞m×＞m－。故答案為：A【點睛】掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。13．D解析：D【解析】理解綠化率，即綠化的面積占所在城市總面積的百分之幾，甲城市綠化率是30%，是指甲城市綠化的面積占甲城市總面積的30%，乙城市綠化率是60%，是指乙城市綠化的面積占乙城市總面積的60%，因甲乙兩城市的面積不知道，所以不能分別求出它們的綠化面積，也就無法比較綠化面積的大小。但綠化率兩者是可以比較的，60%＞30%反映乙城市綠化率高。根據(jù)分析：A．甲城市綠化面積大，無法比較綠化面積的大小，不符合題意；B．乙城市綠化面積大，無法比較綠化面積的大小，不符合題意；C．甲城市綠化率高，沒有乙城市綠化率高，不符合題意；D．乙城市綠化率高，符合題意；故答案為：D【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解綠化率的含義，分析綠化面積與總面積之間的關(guān)系，選出正確的選項。14．B解析：B【解析】前項減去15，25－15＝10，25÷10＝2.5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變；所以后項應(yīng)除以2.5，20÷2.5＝8，20－8＝12，所以后項應(yīng)減去12即可。25－15＝10；25÷10＝2.5；20÷2.5＝8；20－8＝12。要使比值不變，則后項應(yīng)減去12。故答案為：B【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用比的基本性質(zhì)來求解。15．C解析：C【解析】這道題中沒有具體說明正方形的邊長或圓的直徑是多少，因此解答時可以采用“假設(shè)法”，在這里我們把正方形的邊長假設(shè)為4厘米，由于圓的直徑也就是正方形的邊長，因此圓的直徑也是4厘米，根據(jù)這些條件和正方形的面積公式以及圓的面積公式，算出圓和正方形的面積，再用圓的面積除以正方形的面積算出答案。假設(shè)這個正方形的邊長是4厘米，則這個圓的直徑也是4厘米。正方形的面積（平方厘米）圓的面積故答案為：C【點睛】像這樣類型的題，沒有告訴具體的數(shù)字時，用假設(shè)法（舉例子）比較簡便；如果是求比值，圓的面積可以直接用含有的式子表示。16．C解析：C【解析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，據(jù)此解答。若m和n互為倒數(shù)，則。故答案為：C【點睛】掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。17．A解析：A【解析】根據(jù)“甲數(shù)的與乙數(shù)的相等”，知道甲數(shù)×＝乙數(shù)×，再逆用比例的基本性質(zhì)，即可得出甲數(shù)與乙數(shù)的比，最后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可比較出甲、乙兩數(shù)的大小。因為甲數(shù)×＝乙數(shù)×所以甲數(shù)：乙數(shù)＝∶＝15∶16因此甲數(shù)小于乙數(shù)。故選：A【點睛】此題考查的是比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是靈活利用比例的基本性質(zhì)（在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積）與比的基本性質(zhì)（比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外）比值不變）解決問題。18．D解析：D【解析】假設(shè)小正方形邊長為1，求出整個長方形和陰影部分三角形的面積，陰影部分占整個長方形面積的分率＝陰影部分的面積÷整個長方形的面積，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。陰影部分的面積：4×1÷2＝2長方形的面積：5×1＝52÷5＝故答案為：D【點睛】A占B的幾分之幾的計算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)。19．B解析：B【解析】如圖，在一個正方形里畫一個最大的圓，用圓的面積÷π＝r2，即其中涂色小正方形的面積，一個小正方形面積×4＝正方形面積。π÷π＝11×4＝4（平方厘米）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握圓的面積公式，圓的面積＝πr2。20．C解析：C【解析】井蓋平面輪廓采用圓形的原因是圓形井蓋怎么放都不會掉到井里，并且能恰好蓋住井口，這里利用了同一個圓的直徑都相等這一原理。故選：C。21．；1.3；15；5.5；；18；68；【解析】22．2；；；【解析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進行簡算；（2）小括號里面的根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算，最后算除法；（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）先算小括號里面的減法和加法，再算除法。＝＝＝＝＝＝＝＝＝23．；；【解析】，先將左邊進行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；，先寫成的形式，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時－0.625，再同時÷2即可。，根據(jù)比與除法的關(guān)系，寫成，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時×即可。解：解：解：24．72平方厘米【解析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，半圓的面積＝πr2÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。（4＋6）×2÷2－22×3.14÷2＝10－6.28＝3.72（平方厘米）25．110個26．490萬人【解析】先把上半年接待的游客量看作單位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（萬人）答：2019年長隆海洋王國下半年接待游客490萬人。【點睛】解答此題的關(guān)鍵解析：490萬人【解析】先把上半年接待的游客量看作單位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（萬人）答：2019年長隆海洋王國下半年接待游客490萬人?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是找到單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法。27．360元【解析】他們儲蓄的平均錢數(shù)是320元，那么總共是960元，小紅、小英和小明的錢數(shù)分別是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。（元）（元）答：小英儲蓄了360元錢。解析：360元【解析】他們儲蓄的平均錢數(shù)是320元，那么總共是960元，小紅、小英和小明的錢數(shù)分別是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。（元）（元）答：小英儲蓄了360元錢。【點睛】本題考查的是按比分配問題，按比分配問題與和倍問題類似，先求出一份量，再計算多份量。28．16500米【解析】先求出兩隊合作需要的時間，再求出甲隊比乙隊多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊比乙隊多修多少米，在距中點750米處相遇，說明甲隊比乙隊多修750×2＝1500（米），用除法求出這解析：16500米【解析】先求出兩隊合作需要的時間，再求出甲隊比乙隊多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊比乙隊多修多少米，在距中點750米處相遇，說明甲隊比乙隊多修750×2＝1500（米），用除法求出這段公路的距離即可。1÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：這段公路長16500米?！军c睛】本題考查工程問題和路程問題中的相遇問題，畫線段圖可以幫助快速理清題意。十29．（1）15萬元；（2）王阿姨8.25萬元；李阿姨4.5萬元；林阿姨2.25萬元【解析】（1）增值稅＝總營業(yè)收入×稅率，利潤＝總營業(yè)收入－成本費－增值稅；（2）王阿姨分到的利潤＝總利潤×55%解析：（1）15萬元；（2）王阿姨8.25萬元；李阿姨4.5萬元；林阿姨2.25萬元【解析】（1）增值稅＝總營業(yè)收入×稅率，利潤＝總營業(yè)收入－成本費－增值稅；（2）王阿姨分到的利潤＝總利潤×55%，用減法求出李阿姨和林阿姨一共分到的利潤，再求出扇形統(tǒng)計圖中林阿姨和李阿姨的圓心角度數(shù)之比，最后根據(jù)比的應(yīng)用求出李阿姨和林阿姨分到的利潤，據(jù)此解答。（1）51－34.47－51×3%＝51－34.47－1.53＝16.53－1.53＝15（萬元）答：這家飲品店這一年的利潤是15萬元。（2）王阿姨：15×55%＝8.25（萬元）15－8.25＝6.75（萬元）林阿姨的投資金額∶李阿姨的投資金額＝54°∶108°＝1∶2林阿姨：6.75×＝2.25（萬元）李阿姨：6.75×＝4.5（萬元）答：王阿姨分到8.25萬元，李阿姨分到4.5萬元，林阿姨分到2.25萬元。【點睛】掌握增值稅的計算方法和按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。十30．20噸【解析】把這批化肥看作單位“1”，由題可知，剩下的4.8噸占這批化肥的（1－－36%），根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾（或幾分之幾）是多少，求這