遼寧省阜新市細河區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2023—2024年度（下）期中教學質量檢測七年級數(shù)學試卷（試卷滿分：120分考試時間：120分鐘）2024.5各位同學請注意：務必將試題答案寫在答題卡對應位置上，否則不得分．千萬注意哦！一、選擇題（在每一個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1．下列各組中的兩個圖形中，屬于全等圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．生態(tài)部消息，2024年2月，全國339個地級及以上城市平均濃度為克立方米，同比下降．將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．已知和互為余角，且與互補，，則為（）A．120° B．60° C．30° D．150°5．若，則、的值為（）A．， B．，C．， D．，6．兩條直線被第三條直線所截，形成了“三線八角”，為了便于記憶，同學們可仿照圖用雙手表示“三線八角”（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）下列三幅圖依次表示（）A．同位角、內錯角、同旁內角 B．同位角、同旁內角、內錯角C．同位角、對頂角、同旁內角 D．同位角、內錯角、對頂角7．在中，若、，且的長度為整數(shù)，則的周長可能是（）A．15 B．16 C．17 D．188．下列說法中，正確的個數(shù)是（）①三角形的中線、角平分線、高都是線段；②三角形的三條角平分線、三條中線、三條高都在三角形內部；③直角三角形只有一條高；④三角形的三條角平分線、三條中線、三條高分別交于一點．A．1 B．2 C．3 D．49．一塊長為厘米，寬為厘米（厘米）的長方形紙片，若將這張紙的長增加3厘米寬減少3厘米，則它的面積（）A．變小 B．變大 C．不變 D．無法確定10．如圖①，漢代的《淮南萬畢術》中記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法．為了探清一口深井的底部情況，如圖②，在井口放置一面平面鏡可改變光路，當太陽光線與地面所成夾角時，已知，要使太陽光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部，則需要調整平面鏡與地面的夾角（）圖①圖②A．60° B．70° C．80° D．85°二、填空題（每小題3分，共15分）11．如果，，那么________．12．“抖空竹”是我國一項傳統(tǒng)體育活動，同時也是國家級非物質文化遺產(chǎn)之一，某同學在研究“抖空竹”時，把它抽象成數(shù)學問題，如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是________．13．如圖（1）所示，動點在長方形的邊上，從點出發(fā)，以相同的速度，沿著方向運動到點處停止，設點運動的路程為，的面積為，如果與的圖象如圖（2）所示，那么長方形的面積是________．圖（1）圖（2）14．中國移動公布的4G通信資費標準，其中一種套餐資費標準為：國內撥打包月費為39元（即39元包含可語音通話撥打300分鐘及30GB/月），超出包月費39元（即超出300分鐘）將按照超出時間的多少繳納相應的費用．下表是超出部分的收費標準，（每次語音通話按分鐘計算，不足1分鐘按1分鐘計．）時間/分鐘12345…電話費/元0.190.380.570.760.95…如果用表示某月打語音電話超出的時間，表示該月繳納的總話費，超出部分的收費標準遵循表格中反映的規(guī)律，那么請寫出與的關系式_______________．15．如圖，在中，是的中點，在上，，延長線交于點．若的面積是48，則的面積等于________．三、解答題（16題9分，17題6分，18、19題8分，20題10分，21題10分，22、23題每題12分，共75分）16．計算：（1）；（2）（用整式乘法公式計算）；（3）．17．先化簡，再求值：，其中，．18．如圖，已知，，．請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點，使．說明和具有怎樣的位置關系（保留作圖痕跡，不寫作法．）19．如圖，，平分，與相交于，．求證：．20．甲騎電動車從地去地，乙開汽車從地去地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，甲、乙兩人間的距離為（）與甲行駛的時間為（）之間的關系如圖所示．（1）在上述變化過程中，自變量是________，因變量是________．（2）以下是點、點、點所代表的實際意義，請將、、填入對應的橫線上．①甲到達終點________．②甲乙兩人相遇________．③乙到達終點________．（3）兩地之間的路程為________千米；（4）求甲、乙各自的速度；（5）求甲出發(fā)多少小時后甲、乙兩人相距180千米．21．補全下面推理過程：如圖，，點為兩平行線間的一點，．若，求的度數(shù)．解：如圖，過點作射線．（在答題卡上把圖形補充完整）∴________（_______________）．∵，∴（_______________）．∴________°．∵，，∴（_______________）．∴________°（_______________）．∴________°．22．讀材料，解答下列問題：若，求的值．小明的解題方法：∵，∴，∴，∴．小亮的解題方法：設，，則，，∴．（1）任選材料中一種方法解答：若，求的值；（2）如圖1，長方形空地，米，米，在中間長方形上安放雕塑，四周剩余的寬度相同，設該寬度為米，則長方形中_______________米，_______________米（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，如圖2，以長方形四邊為直徑在形外做半圓，在四個半圓里種花，若長方形的面積為30平方米，求種花的面積．（結果保留）圖1圖223．如圖，，點在上，點，為上兩點，，，平分交于點．備用圖（1）求的度數(shù)；（2）射線繞點每秒15°的速度順時針旋轉秒（），當轉動至射線后立即以相同速度回轉，當?shù)谝淮闻c互相平行時，求的值；（3）當射線繞點每秒15°的速度順時針轉動的同時，射線繞點每秒5°的速度逆時針旋轉，當轉動至射線時，，同時停止轉動，請求出與互相平行時的值．

2023—2024年度（下）期中教學質量檢測七年級數(shù)學試卷（答案）2024.5一、選擇題1—5CCBDB6—10AAAAB二、填空題11．12．44°13．2414．15．8三、解答題（16題9分，17題6分，18、19題8分，20題10分，21題10分，22、23題每題12分，共75分）16．（1）；（2）；（3）原式．17．原式，當，時，原式．18．解：如圖，點即為所求．（過程略）19．證明：∵平分，∴，∵，，∴，∴，∴．20．（1）甲行駛的時間；甲、乙兩人間的距離；（2）①；②；③；（3）240；（4）甲的速度是40千米/時，乙的速度是80千米/時．（5）小時或小時（過程略）21．如圖，過點作射線，∴（兩直線平行，內錯角相等），∵，∴（垂直的定義），∴，∵，，∴（平行于同一直線的兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內角互補）．∴．22．（1）設，，則，，