安徽省合肥市肥東撮鎮(zhèn)第二中學(xué)(高中部)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

安徽省合肥市肥東撮鎮(zhèn)第二中學(xué)(高中部)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)f（x）=，則f（﹣3）的值為（）A．5 B．﹣1 C．﹣7 D．2參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的意義，經(jīng)過(guò)反復(fù)代入函數(shù)解析式即可最后求得函數(shù)值f（﹣3）【解答】解：依題意，f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=1+1=2故選D2.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是

A．，

B．C．

D．參考答案：A3.若直線的傾斜角為,則實(shí)數(shù)的值為【

】.A.

B.

C.

D.或參考答案：C4.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，那么的最小值為（

）（A）

（B）

（C）

(D)參考答案：解析:函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)由此易得.故選C5.在中，A、B、C所對(duì)的邊分別是、、，已知，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.已知函數(shù)的值域是，則（

）A.22018

B.

C.2

D.0參考答案：D因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以的最大值與最小值互為相反數(shù)，從而得，所以.7.已知集合，，則（

）A．{－1,1}

B．{(－1,1)}

C．{(1,－1)}

D．{(－1,－1)}參考答案：C由題意可得：集合P表示直線上的點(diǎn)組成的集合，集合表示直線上的點(diǎn)組成的集合，求解方程組：可得：，據(jù)此可得：.本題選擇C選項(xiàng).

8.已知△ABC中，sinA+2sinBcosC=0，b=c，則tanA的值是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知點(diǎn)，向量＝()A.(－3,－1) B.(－3,1) C.(3,－1) D.(3,1)參考答案：A【分析】直接運(yùn)用向量的坐標(biāo)表示，求出.【詳解】，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的坐標(biāo)表示，準(zhǔn)確記憶向量的坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵.10.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是ks5u

A． B． C． D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若和分別是一元二次方程的兩根．則__．參考答案：【分析】利用韋達(dá)定理與求解即可.【詳解】因?yàn)楹头謩e是一元二次方程的兩根,故,所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查韋達(dá)定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題型.12.已知=（2，0），=（1，），若（1﹣λ）+λ﹣=（λ∈R），則||的最小值為．參考答案：【考點(diǎn)】向量的模．【分析】求出的坐標(biāo)，得出||關(guān)于λ的函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出最小值．【解答】解：∵（1﹣λ）+λ﹣=，∴=（1﹣λ）+=（2﹣λ，），∴||===2≥2×=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的模長(zhǎng)計(jì)算，屬于中檔題．13.（5分）四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，則二面角V﹣AB﹣C的平面角為

．參考答案：60°考點(diǎn)： 二面角的平面角及求法．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 因?yàn)閭?cè)面VAB為等腰三角形，故取AB的中點(diǎn)E有VE⊥AB，因?yàn)榈酌鍭BCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，取CD的中點(diǎn)F，則EF⊥AB，所以∠VEF為二面角V﹣AB﹣C的平面角，再解△VEF即可．解答： 解：取AB、CD的中點(diǎn)E、F，連接VE、EF、VF∵VA=VB=∴△VAB為等腰三角形∴VE⊥AB又∵ABCD是正方形，則BC⊥AB∵EF∥BC∴EF⊥AB∵EF∩VE=E∴∠VEF為二面角V﹣AB﹣C的平面角∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2EF=BC=2∴△VEF為等邊三角形∴∠VEF=60°即二面角V﹣AB﹣C為60°故答案為：60°點(diǎn)評(píng)： 本題考查二面角的求法和對(duì)正棱錐的認(rèn)識(shí)，考查識(shí)圖能力和運(yùn)算能力．14.若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是__________．參考答案：(0,2)本題主要考查指數(shù)與指數(shù)函數(shù)．因?yàn)榭芍?dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．故本題正確答案為．15.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)y=sin（x+θ）（0≤θ＜2π）的圖象，則θ的值為

．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)y=sin（x﹣﹣）=sin（x﹣+2π）=sin（x+）=sin（x+θ）（0≤θ＜2π）的圖象，則θ=，故答案為：．16.當(dāng)α∈時(shí)，冪函數(shù)y＝xα的圖象不可能經(jīng)過(guò)是第______象限（符合條件的要全填）．參考答案：二、四當(dāng)x>0時(shí)，y>0，故不過(guò)第四象限；當(dāng)x<0時(shí)，y<0或無(wú)意義．故不過(guò)第二象限．綜上，不過(guò)二、四象限．也可畫(huà)圖觀察．17.（5分）將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為

．參考答案：（3kπ﹣π，0），（k∈Z）考點(diǎn)： 正弦函數(shù)的圖象．專(zhuān)題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系和性質(zhì)即可得到結(jié)論．解答： 將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin（x+），然后再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍得到y(tǒng)=sin（x+），由x+=kπ，解得x=3kπ﹣π，即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為（3kπ﹣π，0），（k∈Z），故答案為：（3kπ﹣π，0），（k∈Z）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)之間的關(guān)系求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且．（Ⅰ）求角的大??；

（Ⅱ）若角，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積．參考答案：解：（Ⅰ）∵，∴．即．∴．…….3分

則，∴，因?yàn)閯t．………….6分

（Ⅱ）由（1）知，所以，，

設(shè)，則，又

在中由余弦定理得……….8分即

解得故…12分略19.已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R．(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sinB＝2sinA，求a，b的值．參考答案：（1）－2

π

（2）a＝1且b＝2(2)f(C)＝sin(2C－)－1＝0，則sin(2C－)＝1．∵0<C<π，∴－<2C－<π，因此2C－＝，∴C＝．∵sinB＝2sinA及正弦定理，得b＝2a．①由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos，且c＝，∴a2＋b2－ab＝3，②由①②聯(lián)立，得a＝1且b＝2．20.已知集合，，，且，求的取值范圍。參考答案：因?yàn)椋浴?/p>

（1）當(dāng)時(shí)，，

若，則，即，所以。

（2）當(dāng)時(shí)，，

若，則，所以。

（3）當(dāng)時(shí)，，

若，則，即，

化簡(jiǎn)得，所以。

綜上所述，的取值范圍為或。21.（本小題滿分12分）

已知交流電的電流強(qiáng)度I（安培）與時(shí)間t（秒）滿足函數(shù)關(guān)系式I=Asin（ωt+φ），其中A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π．

（1）如右圖所示的是一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象，試寫(xiě)出I=Asin（ωt+φ）的解析式．

（2）如果在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)電流強(qiáng)度I能同時(shí)取得最大值A(chǔ)和最小值﹣A，那么正整數(shù)ω的最小值是多少？

參考答案：解：（1）由圖知函數(shù)的最大值為300所以A=300由圖知函數(shù)的最小正周期為T(mén)=2（）=，又