2024年第十一章 因式分解練習題及答案周測(11.1-11.3)

第十一章因式分解

B10987654321

AA109876543214.將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式a+1的是 (

)A.a2-1B.a2+aC.a2-2a+1D.(a+2)2-2(a+2)+1C109876543215.[2023·唐山灤州市二模]計算:1252-50×125+252=(

)A.100 B.150 C.10000 D.225006.下列各數(shù)中,不能整除512-510的是(

)A.12 B.8 C.6 D.16CD109876543217.若a+b=3,則a2-b2+6b的值為(

)A.3 B.6

C.9

D.128.某同學粗心大意,分解因式時,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的兩個數(shù)字弄污了,則式子中的■,▲對應的一組數(shù)字可以是(

)A.8,1 B.16,2

C.24,3

D.64,8CB109876543219.小南是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中有這樣一條信息:x-1,a-b,3,x2+1,a,x+1分別對應六個字:益,愛,我,數(shù),學,廣,現(xiàn)將3a(x2-1)-3b(x2-1)因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是(

)A.我愛學

B.愛廣益C.我愛廣益

D.廣益數(shù)學C1098765432110.觀察下列樹枝分叉的規(guī)律圖,若第n個圖的樹枝數(shù)用Yn表示,則Y9-Y4=(

)

A.15×24

B.31×24

C.33×24 D.63×24B10987654321二、填空題（共4題，每題5分，共20分）11.已知代數(shù)式a2+tab+4b2是一個完全平方式,則實數(shù)t的值為

.

12.利用分解因式計算:2012-1992=

.

13.如果多項式x2-mx+n能因式分解為(x+2)(x-5),那么m+n的值是

.

14.化簡:a+1+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1)99=

.

±480014131211-7(a+1)100

解:原式=7ab(-2c+1+c2)=7ab(c-1)2.解:原式=y(x2-81y2)=y(x-9y)(x+9y).18171615解:原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2.解:原式=m(a-b)2-(a-b)=(a-b)(ma-mb-1).

18171615解:原式=202.3×(4.3+7.6-1.9)=202.3×10=2023.

1817161518.(12分)如圖,將一張矩形紙板按圖中所畫的虛線裁剪成九張小紙板,其中有兩張正方形的甲種紙板,邊長為a;兩張正方形的乙種紙板,邊長為b;五張矩形的丙種紙板,長為a,寬為b(a>b).(1)觀察圖形,矩形紙板的面積可以用裁剪成的九張小紙板面積的和表示為

,還可以用兩邊的乘積表示為

,則利用矩形紙板面積的不同表達方式可以得到等式

;

181716152a2+2b2+5ab(a+2b)(2a+b)2a2+2b2+5ab=(a+2b)(2a+b)(2)若矩形紙板中所有甲、乙兩種正方形紙板的面積和為90cm2,每個丙種矩形紙板的面積為18cm2,求圖中矩形紙板內(nèi)所有裁剪線(虛線部分)的長度之和.解：根據(jù)題意,得2a2+2b2=90,ab=18,∴a2+b2=45,2ab=36,即a2+b2+2ab=45+