《建筑力學(xué)》課件-3.1 軸向拉伸和壓縮桿的基本知識(shí)

1《建筑力學(xué)》

——3.1軸向拉伸和壓縮桿的基本知識(shí)本節(jié)內(nèi)容3.1.1軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算3.1.2軸向拉伸和壓縮桿截面上的應(yīng)力計(jì)算3.1.3軸向拉(壓)桿的變形甘肅省慶陽市及西峰區(qū)體委聯(lián)合組織西峰區(qū)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)及市區(qū)機(jī)關(guān)單位共11支500人代表隊(duì)在慶陽市西峰區(qū)世紀(jì)大道一級(jí)公路路面上舉行萬人拔河比賽，所用鋼絲繩長約550米，直徑約3厘米，在比賽到第二回合，正當(dāng)雙方用力拼比時(shí)，鋼絲繩突然被拉斷，拉斷的鋼絲繩繩頭將分界線兩旁的人打傷，另將其余人摔倒在公路上致使多人被擦破手腿皮膚和踩傷。問題與思考引發(fā)事件的主要原因是什么？

A.

鋼絲繩的強(qiáng)度不夠

B.

鋼絲繩的質(zhì)量有問題

C.

這兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的參賽選手力氣格外大

D.

鋼絲繩在使用中已經(jīng)造成損傷請(qǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)完本學(xué)習(xí)情境后再去分析。3.1.1軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算⒈軸向拉伸和壓縮的概念3.1.1軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算⒈軸向拉伸和壓縮的概念3.1.1軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算⒈軸向拉伸和壓縮的概念3.1.1軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算⒈軸向拉伸和壓縮的概念⒉內(nèi)力的概念

桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，從而桿件內(nèi)部各部分之間就產(chǎn)生相互作用力，這種由外力引起的桿件內(nèi)部之間的相互作用力稱為內(nèi)力。內(nèi)力隨外力的增大、變形的增大而增大，當(dāng)內(nèi)力達(dá)到某一限度時(shí)，就會(huì)引起構(gòu)件的破壞。因此，要進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算就必須先分析構(gòu)件的內(nèi)力。⒊計(jì)算桿件內(nèi)力的基本方法——截面法

步驟：⑴截開：用一假想平面將桿件在所求內(nèi)力截面處截開,分為兩部分。⑵代替：取出其中任一部分為研究對(duì)象，以內(nèi)力代替棄掉部分對(duì)所取部分的作用，畫出受力圖。⑶平衡：列出研究對(duì)象上的靜力平衡方程，求解內(nèi)力。⒋軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力——軸力

ⅠⅡ

ⅠⅡ

軸力的單位為牛頓(N)或千牛頓(kN)。⒌軸力圖

當(dāng)桿件受到多個(gè)軸向外力作用時(shí)，在桿的不同橫截面上的軸力將各不相同。為了表明橫截面上的軸力隨橫截面位置而變化的情況，可用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上的軸力的數(shù)值，從而繪出表示軸力與截面位置關(guān)系的圖線，稱為軸力圖。軸力圖是表示軸力與截面位置關(guān)系的圖形。習(xí)慣上將正值的軸力畫在上側(cè)，負(fù)值畫在下側(cè)。軸力只與外力有關(guān)，截面形狀變化不會(huì)改變軸力大小?！纠?-1】求圖示桿的軸力并作軸力圖。解:

⑴求支座反力

⑵求各段桿的軸力①AB段:②BC段:【例3-1】求圖示桿的軸力并作軸力圖。⑶畫軸力圖3.1.2軸向拉伸和壓縮桿截面上的應(yīng)力計(jì)算⒈應(yīng)力的概念應(yīng)力的單位是帕斯卡,簡稱帕,符號(hào)為Pa。工程圖紙常用mm,此時(shí):內(nèi)力在一點(diǎn)處的集度稱為應(yīng)力(內(nèi)力在截面上分布的密集程度)。⒉橫截面上的應(yīng)力計(jì)算正應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)?！纠?-2】求圖示階梯形直桿各橫截面上的應(yīng)力。解:

⑴計(jì)算各段的軸力

①AB段【例3-2】求圖示階梯形直桿各橫截面上的應(yīng)力。解:

⑴計(jì)算各段的軸力

①AB段②BC段【例3-2】求圖示階梯形直桿各橫截面上的應(yīng)力。解:

⑴計(jì)算各段的軸力

①AB段②BC段③CD段【例3-2】求圖示階梯形直桿各橫截面上的應(yīng)力。解:

⑴計(jì)算各段的軸力

①AB段②BC段③CD段④DE段解:

⑴計(jì)算各段的軸力

①AB段②BC段③CD段④DE段軸力圖解:

⑴計(jì)算各段的軸力

軸力圖⑵計(jì)算各段的正應(yīng)力AB段:BC段:CD段:DE段:3.1.3軸向拉(壓)桿的變形符號(hào)規(guī)定：伸長變形為正，縮短變形為負(fù)。⒈軸向變形與胡克定律

材料的彈性模量,單位常用GPa試驗(yàn)表明,在彈性極限內(nèi),正應(yīng)力和變形成線性正比關(guān)系：胡克定律:另一種表達(dá)式:3.1.3軸向拉(壓)桿的變形⒉橫向變形和泊松比

橫向線段應(yīng)變:試驗(yàn)表明.當(dāng)應(yīng)力不超過一定限度時(shí),橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù),即【例3-3】試求圖示階梯形鋼桿:⑴各段桿橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力；⑵桿件內(nèi)最大正應(yīng)力；⑶桿件的總變形。解:

⑴各段桿橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力CD段:BC段:AB段:【例3-3】試求圖示階梯形鋼桿:⑴各段桿橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力；⑵桿件內(nèi)最大正應(yīng)力；⑶桿件的總變形。解:

⑴各段桿橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力CD段:BC段:AB段:AB段:⑵桿件內(nèi)最大正應(yīng)力AB段:⑵桿件內(nèi)最大正應(yīng)力BC段:CD段:最大正應(yīng)力⑶桿件的總變形