最優(yōu)化理論與方法 課件 7.對偶單純形法_第1頁
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1對偶單純形法線性規(guī)劃問題

mincx

s.t.Ax=

b(1)定義1：設x(0)是(1)式的一個基本解,它對應的基矩陣為B,記作

,若w是(1)式的對偶問題的可行解,即對所有j,成立

,則稱x(0)為原問題的對偶可行的基本解。根據(jù)上述定義，顯然,對偶可行的基本解不一定是原問題的可行解。當對偶可行的基本解是原問題的可行解時,由于判別數(shù)均小于或等于零,因此它就是原問題的最優(yōu)解.49例：用對偶單純形法解下列問題：10解：先引起松弛變量x5,x6,化標準型：為得到一個對偶可行的基本解，把每個約束方程兩端乘以(-1)，這樣變換后的系數(shù)矩陣含有二階單位矩陣，從而基本解是對偶可行的，變換后的單純形表。

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