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文檔簡介
1對偶單純形法線性規(guī)劃問題
mincx
s.t.Ax=
b(1)定義1:設(shè)x(0)是(1)式的一個基本解,它對應(yīng)的基矩陣為B,記作
,若w是(1)式的對偶問題的可行解,即對所有j,成立
,則稱x(0)為原問題的對偶可行的基本解。根據(jù)上述定義,顯然,對偶可行的基本解不一定是原問題的可行解。當(dāng)對偶可行的基本解是原問題的可行解時,由于判別數(shù)均小于或等于零,因此它就是原問題的最優(yōu)解.49例:用對偶單純形法解下列問題:10解:先引起松弛變量x5,x6,化標(biāo)準(zhǔn)型:為得到一個對偶可行的基本解,把每個約束方程兩端乘以(-1),這樣變換后的系數(shù)矩陣含有二階單位矩陣,從而基本解是對偶可行的,變換后的單純形表。
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