2024年甘肅省武威市南安教研聯(lián)片九年級中考三模數(shù)學試題

2023-2024年第二學期甘肅省武威市涼州區(qū)雙城鎮(zhèn)南安九年制學校教研聯(lián)片中考數(shù)學第三次模擬診斷一、單選題(共30分)1．下列各對數(shù)中，數(shù)值互為相反數(shù)的是（）A．32與-23 B．-π與3.14C．-23與(-2)3 D．-|-6|與-(-6)2．10月2日，中國安鄉(xiāng)醬鹵不夜城濃情開街，據(jù)統(tǒng)計“雙節(jié)”期間，共吸引了30多萬人次游客，旅游收入約148700000元，數(shù)字148700000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.487×108 B．1.487×1073．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3C．(ab2)4．小明在做題時不小心用墨水把方程污染了，污染后的方程：x-3＝32x+，答案顯示此方程的解是x＝﹣8，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．-2 D．25．已知一次函數(shù)y=kx+A．該函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是(B．將該函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2C．若點(1，yD．該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限6．正六邊形ABCDEF內(nèi)接于☉O，正六邊形的周長是12，則☉O的半徑是（）A．3 B．2 C．22 D．237．已知二次函數(shù)y=x2+2xA．x1=3，x2=1 BC．x1=-3，x2=3 D8．如圖所示，在半徑為5的☉O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（）A．3 B．4 C．32 D．429．如圖，水以恒速（即單位時間內(nèi)注入水的體積相同）注入如圖的容器中，容器中水的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能為（）A． B． C． D．10．等邊三角形紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點C所對應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)A．2021 B．2022 C．2023 D．2024二、填空題(共24分)11．如果﹣4x3yn﹣1與3x3y是同類項，那么n＝．12．如圖，AB、CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB，你補充的條件是．13．拋物線y=ax2-2ax-3與x軸交于兩點，分別是14．把長AD=10cm，寬AB=6cm的矩形沿著AE對折，使點D落在BC邊的點F上，則DE15．小明向一些好友發(fā)送了一條新年問候短信，獲得信息的人也按小明發(fā)送的人數(shù)再加1人向外轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送，共有35人手機上收到該條短信，且每人只收到1條問候短信，則小明給個好友發(fā)送了短信.16．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD，BE交于點F，△ADC≌△BDF，若BD=417．如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若∠ADB=20°，則這個正多邊形的邊數(shù)為18．如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上且OA1＝A1A2＝A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線與反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線分別與y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為三、解答題(共66分)19．（3分）計算：|-2|-(20．（3分）化簡并求值：(2xx2-1-21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，（1）尺規(guī)作圖：作線段BC的垂直平分線MN，交AC于點D，交BC于點F；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，∠C=30°，AB=322．（8分）如圖，在?ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，∠B=60°，點G是CD的中點．點E是AD邊上的動點，連接EG并延長交BC的延長線交于點（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形．（2）當AE=cm時，四邊形CEDF23．（8分）某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋．如圖，河旁有一座小山，山高BC=80m，點C、A與河岸E、F在同一水平線上，從山頂B處測得河岸E和對岸F的俯角分別為∠DBE=45°，∠DBF=31°．若在此處建橋，求河寬EF的長．（結(jié)果精確到1m）24．（8分）某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）（2分）本次調(diào)查學生共▲人，a=▲（2）（3分）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？（3）（3分）學校讓每班在A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．25．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC、BC，過C作CD⊥AB于點D，在BC上取一點E，連接BE，且滿足BC平分∠ABE，連接AE（1）求證：AF=（2）若CG=5，BG=35，求⊙26．（10分）如圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2，AO，BC是橋墩，橋的跨徑AB為20m，此時水位在OC處，橋拱最高點P離水面6m，在水面以上的橋墩AO，BC都為2m．以O(shè)C所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，其中x（m）是橋拱截面上一點距橋墩AO的水平距離，y（m）是橋拱截面上一點距水面OC的距離．（1）求此橋拱截面所在拋物線的表達式；（2）有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在河中航行．當水位上漲2m時，水面到棚頂?shù)母叨葹?m，遮陽棚寬12m，問此船能否通過橋洞？請說明理由．27．（12分）【材料閱讀】小明在學習完全等三角形后，為了進一步探究，他嘗試用三種不同方式擺放一副三角板（在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB；△（1）【發(fā)現(xiàn)】如圖1，將兩個三角板互不重疊地擺放在一起，當頂點B擺放在線段DF上時，過點A作AM⊥DF，垂足為點M，過點C作CN⊥①請在圖10-1找出一對全等三角形，在橫線上填出推理所得結(jié)論；∵∠ABC∴∠ABM∵AM⊥DF∴∠AMB=90°，∴∠ABM∴∠BAM∠AMB∴；②AM=2，CN=7，則MN=（2）【類比】如圖2，將兩個三角板疊放在一起，當頂點B在線段DE上且頂點A在線段EF上時，過點C作CP⊥DE，垂足為點P，猜想AE，PE，（3）【拓展】如圖3，將兩個三角板疊放在一起，當頂點A在線段DE上且頂點B在線段EF上時，若AE=5，BE=1，連接CE，則△ACE的面積為

答案1．D2．A3．B4．A5．D6．B7．B8．C9．C10．C11．212．∠A＝∠C(或∠ADC＝∠ABC)13．214．10315．516．1217．九18．19．解：|-2|-=2-1+3-=2-1+3-1-9=-6．20．解：原式=[2x(=2x=x-=1x將x=2代入得：原式=21．（1）解：如圖所示：直線MN是BC的垂直平分線；（2）解：在Rt△ABC中，∠A=90°∴BC∵DF是BC的垂直平分線，∴CF=1在Rt△BAD∴CD=22．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD∴∠FCG=∠∵G是CD∴CG=在△CFG和△DEG∠FCG=∠∴△CFG?△∴FG=又∵CG=∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）423．解：在Rt△BCE中，BC=80∴∠CBE∴∠BEC∴CE=在Rt△BCF中，BC=80m，∴80CF∴CF≈133∴EF=答：河寬EF的長約為53m24．（1）解：300；10；（2）解：2000×40%答：估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有800人（3）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2，所以每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=225．（1）證明：∵AB為⊙O∴∠ACB∴∠ABC∵CD⊥AB于點∴∠ADC∴∠ACD∴∠ACD∵BC平分∠ABE∴∠∵∠CBE∴∠CAE∴AF=（2）解：∵CG=5，∴BC=由（1）可知，∠CAE=∠ACD∴∠CAG∵∠ACG∴△ACG∴ACBC∴AC∴AC=2∴AB∴AB=10∴⊙O的半徑為5，∵S△∴CD=∴AD=設(shè)DF=x，則在Rt△ADF中，∴(4-x解得x=即線段DF的長為3226．（1）解：由題意知，A（0，2），P（10，6），B（20，2），設(shè)拋物線解析式為y＝a（x-10）2+6，把A（0，2）代入解析式得，100a+6＝2，解得：a=-∴此