19.6一次函數(shù)與方程、不等式（原卷版）

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第十九章一次函數(shù)》19.6一次函數(shù)與方程、不等式知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系◆1、由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y＝ax+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值．◆2、對(duì)于一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0），已知x的值求y的值，或已知y的值求x的值時(shí)，就是把問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于y或x的一元一次方程來解.◆3、一元一次方程ax+b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）與一次函數(shù)y＝ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的關(guān)系如下：（1）ax+b＝0（a≠0）的解?函數(shù)y＝ax+b（a≠0）中，y=0時(shí)，x的值.（2）ax+b＝0（a≠0）的解?直線y＝ax+b（a≠0）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).◆4、用一次函數(shù)的圖象解一元一次方程的一般步驟：①轉(zhuǎn)化：將一元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)；②畫圖象：畫出一次函數(shù)的圖象；③找交點(diǎn)：找出一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為一元一次方程的解.知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系◆1、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．◆2、用畫函數(shù)圖象的方法解不等式kx+b＞0（或kx+b＜0）對(duì)應(yīng)一次函數(shù)y＝kx+b，它與x軸交點(diǎn)為（-bk，當(dāng)k＞0時(shí)，不等式kx+b＞0的解為：x＞-bk，不等式kx+b＜0的解為：當(dāng)k＜0時(shí)，不等式kx+b＞0的解為：x＜-bk，不等式kx+b＜0的解為：知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系◆一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：一般地，因?yàn)槊總€(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫為y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)著一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)著一條直線，這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）都是這個(gè)二元一次方程的解.因此，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次方程組成的二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線.從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當(dāng)于當(dāng)求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；從“形”的角度看，解方程組，相當(dāng)于確定的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).題型一利用一次函數(shù)解一元一次方程題型一利用一次函數(shù)解一元一次方程【例題1】（2022秋?中衛(wèi)期中）已知一次函數(shù)y＝2x+n的圖象如圖所示，則方程2x+n＝0的解可能是（）A．x＝1 B．x=-12 C．x=32 D解題技巧提煉解關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0），從“數(shù)”的角度來看,相當(dāng)于當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值；從“形”的角度來看，相當(dāng)于已知直線y＝ax+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值．【變式1-1】（2022春?武邑縣校級(jí)期末）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，2），則關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是（）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．無法確定【變式1-2】（2022秋?淮北月考）如圖，直線y＝ax+b過點(diǎn)（0，﹣2）和點(diǎn)（﹣3，0），則方程ax+b+1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1.5 D．x＝﹣1【變式1-3】（2023?臨渭區(qū)一模）已知直線y＝﹣3x與y＝kx+2相交于點(diǎn)P（m，3），則關(guān)于x的方程kx+2＝﹣3x的解是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3【變式1-4】（2022春?阜平縣期末）若關(guān)于x的方程﹣2x+b＝0的解為x＝2，則直線y＝﹣2x+b一定經(jīng)過點(diǎn)（）A．（2，0） B．（0，2） C．（4，0） D．（2，5）【變式1-5】（2022?海珠區(qū)校級(jí)二模）已知一次函數(shù)y＝ax+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則一元一次方程ax+2＝0的解為（）A．x＝3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝a【變式1-6】（2022春?鳳山縣期末）已知函數(shù)y＝kx+b的部分函數(shù)值如表所示，則關(guān)于x的方程kx+b﹣5＝0的解是（）x…﹣1.5012…y…631﹣1…A．1 B．32 C．﹣1 D．題型二利用解一元一次方程確定一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)題型二利用解一元一次方程確定一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)【例題2】（2022秋?豐順縣校級(jí)期末）已知方程kx+b＝0的解是x=32，則函數(shù)y＝kx+A． B． C． D．解題技巧提煉交點(diǎn)法：求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，令y=0，解方程即得與x軸的交點(diǎn)；令x=0，解方程即得與y軸的交點(diǎn).【變式2-1】已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=﹣2，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是．【變式2-2】（2022春?建甌市校級(jí)月考）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若S△AOB＝6，求一次函數(shù)解析式．【變式2-3】（2022春?甘井子區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：（1）與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)是，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣2x+4＝0時(shí)，x的值是，當(dāng)﹣2x+4＞0時(shí)，x的取值范圍是；（3）當(dāng)y＝﹣1時(shí)，求x的值．【變式2-4】（2022春?聊城期末）如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣5，0），B（﹣1，4）．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線CE：y＝﹣2x﹣4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；題型三利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程（組）題型三利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程（組）【例題3】用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖）．則所解的二元一次方程組是（）A．y=2x+1y=x+2 B．y=3x+1C．y=-2x+1y=x-1 D．解題技巧提煉用圖象法解二元一次方程組的基本方法：（1）將方程組的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y＝kx+b的形式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）利用圖象直接確定交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）得出方程組的解.【變式3-1】下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x﹣y＝2的解的是（）A． B． C． D．【變式3-2】下面四條直線，其中直線上的每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A． B． C． D．【變式3-3】用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（）A．x+y-2=02x-y-1=0 B．2x+y-1=0C．2x-y-1=03x-2y-1=0 D．【變式3-4】如圖中的兩直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解（）A．y=-13x-1y=-2x+4 C．y=-13x-1y=-2x-4【變式3-5】（2021秋?康定市期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），與x軸交于點(diǎn)B（4，0），與正比例函數(shù)y＝mx的圖象交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C（2，a），請(qǐng)直接寫出方程組mx-y=0kx-y=-b題型四方程組與兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)問題題型四方程組與兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)問題【例題4】（2011?百色）兩條直線y＝k1x+b1和y＝k2x+b2相交于點(diǎn)A（﹣2，3），則方程組y=kA．x=2y=3 B．x=-2y=3 C．x=3y=-2 解題技巧提煉利用二元一次方程組的解可以確定兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，反之，根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以確定二元一次方程組的解.【變式5-1】（2022秋?余姚市校級(jí)期末）如圖，直線y＝2x與y＝kx+b相交于點(diǎn)P（m，2），則關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是．【變式5-2】（2022春?趙縣期末）如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的二元一次方程組y=ax+by=kxA．x=-2y=-4 B．x=-4y=-2 C．x=2y=-4 【變式5-3】（2023春?泰興市月考）如果函數(shù)y＝2x﹣b（b為常數(shù)）與函數(shù)y＝x+4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，5），那么關(guān)于x，y的二元一次方程組2x-y=bx-y=-4的解是【變式5-4】（2022秋?禮泉縣期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣x+4的圖象相交于點(diǎn)P（m，1），則關(guān)于x、y的二元一次方程組x+y=4y-kx=b的解是【變式5-5】（2021秋?菏澤月考）如圖，已知直線l1：y＝3x+1與y軸交于點(diǎn)A，且和直線l2：y＝mx+n交于點(diǎn)P（﹣2，a），根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求a的值；（2）不解關(guān)于x，y的方程組y=3x+1y=mx+n（3）判斷直線l3：y=-12nx﹣2m是否也經(jīng)過點(diǎn)（4）若直線l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)都大于0，此時(shí)恰好x＞3，求直線l2的函數(shù)解析式．題型五用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式題型五用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式【例題5】（2023?瑤海區(qū)模擬）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），則不等式kx+b＞2的解集為．解題技巧提煉1、代數(shù)法：將題中信息轉(zhuǎn)化為解不等式，可求出不等式的解集；2、圖象法：先找出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)的圖象，再觀察圖象，確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后觀察圖象交點(diǎn)兩側(cè)直線的位置，直接得出不等式的解集.【變式5-1】（2022春?岳麓區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3），則不等式kx+b≤3的解集為（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥3 D．x≤﹣1【變式5-2】（2022秋?邗江區(qū)校級(jí)期末）如圖，函數(shù)y＝﹣3x和y＝kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，4），則關(guān)于x的不等式kx+b+3x＜0的解集為．【變式5-3】（2022春?海港區(qū)期末）如圖，直線y＝mx+n與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)（0，5），則關(guān)于x的不等式mx+n＜0的解集為．【變式5-4】（2022春?秀嶼區(qū)校級(jí)期末）直線y＝k2x和y＝k1x+b如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＜k1x+b的解集是．【變式5-5】作出函數(shù)y＝2x﹣4的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)﹣2≤x≤4時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍；（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y＜0，y＝0，y＞0；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，﹣4＜y＜2．【變式5-6】（2021春?岳麓區(qū)校級(jí)期末）如圖，函數(shù)y＝﹣2x+3與y=-12x+m的圖象交于P（n，﹣（1）求出m、n的值；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式-12x+m＞﹣2x（3）將函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向左平移a個(gè)單位后得到直線l，若直線l與直線y=-12x+m的交點(diǎn)在y軸上，求題型六比較一次函數(shù)值的大小題型六比較一次函數(shù)值的大小【例題6】（2022秋?平桂區(qū)期末）如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx﹣b與y2＝nx函數(shù)圖象相交于點(diǎn)M，當(dāng)kx﹣b＝nx時(shí)，x的值是，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是．解題技巧提煉確定在自變量的某個(gè)取值范圍內(nèi)兩個(gè)函數(shù)值的大小時(shí)，往往將問題轉(zhuǎn)化到不等式中進(jìn)行解決.【變式6-1】（2022春?銀川校級(jí)期中）函數(shù)y1＝2x+4，y2＝5x﹣10，使y1＜y2的x的范圍是．【變式6-2】（2021春?城陽區(qū)期末）已知函數(shù)，y1＝﹣2x+3，y2＝3x+4，則當(dāng)y1＞y2時(shí)，則x的取值范圍是．【變式6-3】（2021春?自貢期末）已知一次函數(shù)y1＝x和y2=-x-2(x＜0)2x-2(x≥0)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是【變式6-4】（2022春?魚臺(tái)縣期末）已知函數(shù)y1＝2x，y2＝x+2，試比較y1、y2的大小關(guān)系．【變式6-5】（2021秋?合肥期末）如圖，過點(diǎn)B（3，0）的一次函數(shù)y1＝﹣x+b的圖象與正比例函數(shù)y2＝kx的圖象相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是2．（1）求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y1＞y2＞0時(shí)，x的取值范圍．【變式6-6】（2022春?原州區(qū)期末）利用函數(shù)圖象回答下列問題：（1）函數(shù)y1與函數(shù)y2的交點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）函數(shù)值y1＞y2的解集為；（3）函數(shù)值y1＜y2的解集為．題型七兩直線相交求面積問題題型七兩直線相交求面積問題【例題7】（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，用圖象法求二元一次方程組x+y=42x-y=-1（2）求（1）中圖象與x軸所圍成的三角形的面積．解題技巧提煉1、本題運(yùn)用一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系求出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)求出三角形的面積.2、運(yùn)用一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系是求點(diǎn)的坐標(biāo)常用的方法.【變式7-1】（2021春?興慶區(qū)校級(jí)期中）如圖，函數(shù)y＝﹣2x+3與y=-12x+m的圖象交于點(diǎn)P（n（1）求出m，n的值．（2）直接寫出-1（3）求出△ABP的面積．【變式7-2】（2022春?遂溪縣期末）如圖，直線y1＝x+1交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，直線y2＝﹣2x+4交x、y軸于點(diǎn)C、D，兩直線交于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求△ACE的面積；（3）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y1＜y2？【變式7-3】如圖，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（2，b）．（1）求b的值；（2）直接寫出關(guān)于x，y的方程組x-y+1=0，（3）若l1交x軸于點(diǎn)A，l2交x軸于點(diǎn)B，且S△PAB＝9，求直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．題型八用一次函數(shù)與一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用題型八用一次函數(shù)與一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【例題8】（2021春?固原期末）某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國有出租車公司其中的一家簽訂合同．設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租車公司的月租費(fèi)是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：（1）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？（2）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國有出租車公司的出租車合算？（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？解題技巧提煉本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系的知識(shí)，充分利用圖象中數(shù)據(jù)信息，正確應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式以及構(gòu)造不等式是解題關(guān)鍵．【變式8-1】某電信公司推出甲、乙兩種收費(fèi)方式供手機(jī)用戶選擇：甲種方式：每月收月租費(fèi)5元，每分鐘通話費(fèi)為0.2元；乙種方式：不收月租費(fèi)，每分鐘通話費(fèi)為0.3元；（1）請(qǐng)分別寫出甲乙兩種收費(fèi)方式每月付費(fèi)y1、y2（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間函數(shù)表達(dá)式；（2）如何根據(jù)通話時(shí)間的多少選擇付費(fèi)方式，請(qǐng)給出你的方案．【變式8-2】（2023?二道區(qū)校級(jí)一模）某工廠的銷售部門提供兩種薪酬計(jì)算方式：薪酬方式一：底薪+提成，其中底薪為3000元，每銷售一件商品另外獲得15元的提成；薪酬方式二：無底薪，每銷售一件商品獲得30元的提成．設(shè)銷售人員一個(gè)月的銷售量為x（件），方式一的銷售人員的月收入為y1（元），方式二的銷售人員的月收入為y2（元）．（1）請(qǐng)分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）哪種薪酬計(jì)算方式更適合銷售人員？【變式8-3】（2022秋?大豐區(qū)期末）某中學(xué)計(jì)劃寒假期間安排4名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游．甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：四位老師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)．（1）設(shè)參加這次紅色旅游的老師和學(xué)生共有x名，y甲，y乙（單位：元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用，求y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若該校共有30名老師和學(xué)生參加活動(dòng)，則選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？【變式8-4】（2021春?永川區(qū)期末）已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂．現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象（如圖）等信息如下：貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)：元/（噸?千米）冷藏費(fèi)單價(jià)：元/（噸時(shí)）固定費(fèi)用：元/次汽車25200火車1.652280（1）汽車的速度為多少？火車的速度為多少？（2）設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y汽（元）和y火（元），分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y汽＞y火．（總費(fèi)用＝運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用）【變式8-5】（2023?中原區(qū)校級(jí)三模）為了積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，如期打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某駐村干部帶領(lǐng)村民種植草莓，在每年成熟期都會(huì)吸引很多人到果園去采摘．現(xiàn)有甲、乙兩家果園可供采摘，這兩家草莓的品質(zhì)相同，售價(jià)均為每千克30元，這兩家果園的采摘方案不同．甲果園：每人需購買20元的門票一張，采摘的草莓按6折優(yōu)惠；乙果園：不需要購買門票，采摘的草莓按售價(jià)付款不優(yōu)惠．設(shè)小明和爸爸媽媽三個(gè)人采摘的草莓?dāng)?shù)量為x千克，在甲、乙果園采摘所需總費(fèi)用分別為y甲、y乙元，其函數(shù)圖象如圖所示．（1）請(qǐng)分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)求出圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)并說明點(diǎn)A表示的實(shí)際意義；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出小明一家選擇哪家果園采摘更合算．題型九題型九方程（組）、不等式（組）與一次函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用【例題9】已知一服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，解答下列問題：（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；（2）當(dāng)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？解題技巧提煉一次函數(shù)、二元一次方程（組）與不等式（組）的關(guān)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用：要準(zhǔn)確的將