江蘇省徐州市銅山縣棠張中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

江蘇省徐州市銅山縣棠張中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.向量，，在正方形網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，若=λ+μ（λ，μ∈R），則=（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】向量的幾何表示．【分析】設(shè)正方形的邊長為1，則易知=（﹣1，﹣3），=（﹣1，1），=（6，2）；從而可得（﹣1，﹣3）=λ（﹣1，1）+μ（6，2），從而求得．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為1，則易知=（﹣1，﹣3），=（﹣1，1），=（6，2）；∵=λ+μ，∴（﹣1，﹣3）=λ（﹣1，1）+μ（6，2），解得，λ=﹣2，μ=﹣；故=4；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示的應(yīng)用及學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

2.已知的三邊，面積滿足,且，則的最大值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.（4分）已知函數(shù)f（x）=，則=（） A． ﹣1 B． 2 C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．解答： 解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（）=，∴=．故選：D．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．4.已知函數(shù)．若，，且，則的最小值為（）A.－3 B.－1 C.0 D.1參考答案：B【分析】令，用表示出，進(jìn)而可得；代入函數(shù)解析式可將變?yōu)槎魏瘮?shù)，根據(jù)二次函數(shù)圖象求得最值.【詳解】設(shè)，則

，當(dāng)時(shí)，，即本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)最值的求解，關(guān)鍵是能夠通過換元的方式將問題變?yōu)槎魏瘮?shù)最值的求解問題.5.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是

A. B.

C.

D.參考答案：D6.的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D

解析：7.設(shè)為某圓周上一定點(diǎn)，在圓周上任取一點(diǎn)，則弦長超過半徑的概率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B8.（5分）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（） A． B． （﹣1，0） C． D． （1，+∞）參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的零點(diǎn)．專題： 計(jì)算題．分析： 由于函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)遞增且連續(xù)，根據(jù)零點(diǎn)判定定理只要滿足f（a）f（b）＜0即為滿足條件的區(qū)間；解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)，（x＞0）f（）=ln+=﹣1+＜0，f（1）=ln1+=＞0，∴f（）f（1）＜0，根據(jù)零點(diǎn)定理可得，∴函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間（，1），故選C；點(diǎn)評： 此題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理及其應(yīng)用，解題的過程中要注意函數(shù)的定義域，是一道基礎(chǔ)題．9.正方體ABCD－A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的正弦值為()A.

B.

C.

D.參考答案：B10.函數(shù)的值域是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若2a=5b=10，則=

．參考答案：1【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】首先分析題目已知2a=5b=10，求的值，故考慮到把a(bǔ)和b用對數(shù)的形式表達(dá)出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因?yàn)?a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案為1．12.若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.參考答案：略13.在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是

。

參考答案：略14.設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

；參考答案：2；略15.已知直線3x+4y﹣5=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是．參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】求出m，轉(zhuǎn)化為直線3x+4y﹣5=0與直線3x+4y+7=0之間的距離．【解答】解：由題意，m=8，直線3x+4y﹣5=0與直線3x+4y+7=0之間的距離是=，故答案為：．16.（3分）函數(shù)的定義域是

．參考答案：{x|x≥﹣1，且x≠0}考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計(jì)算題．分析： 要求函數(shù)的定義域，就是求使函數(shù)有意義的x的取值范圍，因?yàn)楹瘮?shù)解析式中有分式，所以分母不等于0，又因?yàn)橛卸胃?，所以被開放數(shù)大于等于0，最后兩個(gè)范圍求交集即可．解答： 要使函數(shù)有意義，需滿足解不等式組，得x≥﹣1，且x≠0∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥﹣1，且x≠0}故答案為{x|x≥﹣1，且x≠0}點(diǎn)評： 本題主要考查已知函數(shù)解析式求定義域，關(guān)鍵是判斷函數(shù)解析式何時(shí)成立．17.若函數(shù)為奇函數(shù)，則________．參考答案：－15根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，，則故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖所示，我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45°且距離為12海里的B處正以每小時(shí)10海里的速度向方位角105°的方向逃竄,我艇立即以14海里/小時(shí)的速度追擊,求我艇追上走私船所需要的最短時(shí)間。

參考答案：2小時(shí)設(shè)我艇追上走私船所需要的時(shí)間為t小時(shí)，則BC＝10t，AC＝14t，在△ABC中，∠ABC＝120°，根據(jù)余弦定理知：(14t)2＝(10t)2＋122－2·12·10tcos120°，∴t＝2或t＝－(舍去)，故我艇追上走私船所需要的時(shí)間為2小時(shí)

………12分19.解關(guān)于x的不等式x2－ax－2a2<0(a∈R)．參考答案：見解析試題分析：先求對應(yīng)的一元二次方程的根，再根據(jù)兩根大小關(guān)系分類討論對應(yīng)解的情況試題解析：原不等式轉(zhuǎn)化為(x－2a)(x＋a)<0.對應(yīng)的一元二次方程的根為x1＝2a，x2＝－a.(1)當(dāng)a>0時(shí)，x1>x2，不等式的解集為{x|－a<x<2a}；(2)當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式化為x2<0，無解；(3)當(dāng)a<0時(shí)，x1<x2，不等式的解集為{x|2a<x<－a}．綜上所述，原不等式的解集為：a>0時(shí)，{x|－a<x<2a}；a＝0時(shí)，x∈?；a<0時(shí)，{x|2a<x<－a}．20.已知y=f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，|φ|＜的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，相鄰兩個(gè)最值點(diǎn)間的距離為，圖象過點(diǎn)（0，1）． （1）求函數(shù)解析式； （2）把y=f（x）圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于x=對稱，求m的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換． 【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】（1）由，利用周期公式可求ω，利用已知及勾股定理可求A的值，代入（0，1），結(jié)合范圍，即可求的φ的值，即可得解函數(shù)解析式． （2）利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可得：，由題意可得，結(jié)合m＞0，即可得解． 【解答】（本題滿分為12分） 解：（1）∵， ∴， ∴f（x）=2sin（2x+φ） 代入（0，1）得， ∵， ∴ （2）平移后得 代入，則， 令 ∵m＞0，令k=0得 【點(diǎn)評】本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題． 21.（12分）已知函數(shù)f(x)＝ln.（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（Ⅱ）對于x∈[2,6]，f(x)＝ln＞ln恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：∴0＜m＜(x＋1)(7－x)在x∈[2,6]上成立.令g(x)＝(x＋1)(7－x)＝－(x－3)2＋16，x∈[2,6]，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知x∈[2,3]時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，x∈[3,6]時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，x∈[2,6]時(shí)，g(x)min＝g(6)＝7，∴0＜m＜7.--------12分

22.(本題滿分12分)閩東某電機(jī)廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)某型號(hào)電機(jī)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）.銷售收入(萬元)滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請完成下列問題：（1）求利