浙江省杭州市濱江區(qū)2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形圖 B．折線圖 C．扇形圖 D．直方圖2．如圖，直線，被直線所截，下列各角中與構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角是（）A． B． C． D．3．已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124克/厘米3，0.00124用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.24×102 B．1.24×103 C．1.24×10-2 D．1.24×10-34．計(jì)算下列各式，結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．5．下列等式中，從左到右的變形中是因式分解的是（）A． B．C． D．6．若是一個(gè)完全平方式，則的值是（）A． B． C．或 D．或7．已知實(shí)數(shù)，滿足，．若，則（）A． B． C． D．8．若，則（）A． B． C．或 D．或9．如圖，直線，直線交，于點(diǎn)，，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．設(shè)，，，則（）A． B． C． D．10．當(dāng)時(shí)，關(guān)于，的方程的解也是選項(xiàng)中方程（）的解A． B． C． D．二、填空題11．因式分解：x2﹣x=．12．一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：8.8，8.9，8.8，8.1，8.9，8.7，8.8，9.4，8.7，8.8，其中屬于8.75～8.95這一組的頻數(shù)為．13．計(jì)算：．14．如圖，將沿方向平移，得到，若，則．15．利用可求某些整式的最值．例如，，由知，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式有最小值．對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，有最小值是．16．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)，，表示的數(shù)分別是，，，現(xiàn)以，為邊，在數(shù)軸的同側(cè)作正方形、正方形．若這兩個(gè)正方形的面積和是，則的面積是．三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．18．分解因式：（1）；（2）；（3）19．解下列方程（組）：（1）；（2）；（3）．20．某校為了解七年級(jí)學(xué)生視力情況，從七年級(jí)各班中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，回答下面的問題：（1）求所抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示中度近視的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級(jí)有名學(xué)生，請(qǐng)估算該校七年級(jí)正常視力和輕度近視的學(xué)生的人數(shù)和．21．用如圖（1）中的長方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖（2）的橫式和豎式兩種無蓋紙盒．（1）若倉庫里有張長方形紙板和張正方形紙板，若兩種紙板恰好用完，問兩種紙盒各做多少個(gè)？（2）若倉庫里有張長方形紙板和張正方形紙板，要使兩種紙板恰好用完，則應(yīng)滿足什么條件，請(qǐng)說明理由．22．如圖，，直線分別與，交于點(diǎn)，，連結(jié)，，已知．（1）若，求的度數(shù)；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若平分，試說明平分．23．已知是常數(shù)，．（1）若，，求；（2）試將等式變形成“”形式，其中，表示關(guān)于，，的整式；（3）若的取值與無關(guān)，請(qǐng)說明．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】x（x﹣1）12．【答案】613．【答案】14．【答案】15．【答案】；16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：．18．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：．19．【答案】（1）解：，把代入得：，解得：，把代入得：，方程組的解為；（2）解：，得：，解得：，把代入得：，解得：，方程組的解為；（3）解：方程的兩邊同乘，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以原分式方程無解．20．【答案】（1）解：所抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（人），D等級(jí)的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：；（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示中度近視的扇形的圓心角的度數(shù)為：；（3）解：(名)，答：估算該校七年級(jí)正常視力和輕度近視的學(xué)生的人數(shù)和大約為210名．21．【答案】（1）解：設(shè)橫式紙盒做x個(gè)，豎式紙盒做y個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．答：橫式紙盒做20個(gè)，豎式紙盒做60個(gè)；（2）解：是的整數(shù)倍，理由如下：設(shè)橫式紙盒做m個(gè)，豎式紙盒做n個(gè)，根據(jù)題意得：，，又，均為正整數(shù)，是的整數(shù)倍．22．【答案】（1）解：，，，，；（2）解：，理由如下：

，

∴∠BEC=∠ECF，

∵∠EAF=∠ECF，

∴∠BEC=∠EAF，

；（