統(tǒng)考版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞課時作業(yè)理含解析

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-課時作業(yè)3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗一、選擇題1．已知命題p：實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．命題綈p是真命題B．命題p是特稱命題C．命題p是全稱命題D．命題p既不是全稱命題也不是特稱命題2．命題“?x∈Z，使x2＋2x＋m≤0”的否定是()A．?x∈Z，使x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0C．?x∈Z，使x2＋2x＋m≤0D．?x∈Z，使x2＋2x＋m>03．〖2021·山東?？肌皆O(shè)命題p：所有正方形都是平行四邊形，則綈p為()A．所有正方形都不是平行四邊形B．有的平行四邊形不是正方形C．有的正方形不是平行四邊形D．不是正方形的四邊形不是平行四邊形4．下列命題中的假命題是()A．?x0∈R，lgx0＝1B．?x0∈R，sinx0＝0C．?x∈R，x3>0D．?x∈R,2x>05．已知命題p：對任意的x∈R，總有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是()A．p∧qB．(綈p)∧(綈q)C．(綈p)∧qD．p∧(綈q)6．已知命題p：?m∈R，f(x)＝2x－mx是增函數(shù)，則綈p為()A．?m∈R，f(x)＝2x－mx是減函數(shù)B．?m∈R，f(x)＝2x－mx是減函數(shù)C．?m∈R，f(x)＝2x－mx不是增函數(shù)D．?m∈R，f(x)＝2x－mx不是增函數(shù)7．若定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是()A．?x∈R，f(－x)≠f(x)B．?x∈R，f(－x)＝－f(x)C．?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)D．?x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)8．〖2021·河北石家莊模擬〗命題p：若sinx>siny，則x>y；命題q：x2＋y2≥2xy.下列命題為假命題的是()A．p或qB．p且qC．qD．綈p9．〖2021·唐山模擬〗已知命題p：?x0∈N，xeq\o\al(3,0)<xeq\o\al(2,0)；命題q：?a∈(0,1)∪(1，＋∞)，函數(shù)f(x)＝loga(x－1)的圖象過點(2,0)，則()A．p假q真B．p真q假C．p假q假D．p真q真10．已知命題“?x∈R，使2x2＋(a－1)x＋eq\f(1,2)≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，－1)B．(－1,3)C．(－3，＋∞)D．(－3,1)二、填空題11．若命題p的否定是“?x∈(0，＋∞)，eq\r(x)>x＋1”，則命題p可寫為________________．12．已知命題p：?x0∈Q，xeq\o\al(2,0)＝2，命題q：函數(shù)y＝2cosx是偶函數(shù)，則下列命題：①p∨q；②p∧q；③(綈p)∧(綈q)；④p∨(綈q)．其中為假命題的序號為________．13．已知命題p：eq\f(1,x2－x－2)>0，則綈p對應(yīng)的集合為______________________．14．已知命題p：關(guān)于x的方程x2＋ax＋1＝0有實根；命題q：a>0.若“綈(p∨q)”是假命題，“p∧q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．〖能力挑戰(zhàn)〗15．若命題“?x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(－1,3)B．〖－1,3〗C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－1〗∪〖3，＋∞)16．給出以下命題：①存在x0∈R，sin2eq\f(x,2)＋cos2eq\f(x,2)＝eq\f(1,2)；②對任意實數(shù)x1，x2若x1<x2，則tanx1<tanx2；③命題“?x0∈R，eq\f(1,x0－1)<0”的否定是“?x∈R，eq\f(1,x－1)≥0”；④?x∈R，sinx<2x.其中真命題的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．317．已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－m，若對?x1∈〖0,3〗，?x2∈〖1,2〗，使得f(x1)≥g(x2)，則實數(shù)m的取值范圍是________．課時作業(yè)31．〖解析〗命題p：實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，是真命題，故綈p是假命題，命題p是全稱命題，故選C.〖答案〗C2．〖解析〗特稱命題的否定為全稱命題．故選D項．〖答案〗D3．〖解析〗因為p為全稱命題，所以綈p應(yīng)為特稱命題，且對結(jié)論否定．故綈p為“有的正方形不是平行四邊形”．〖答案〗C4．〖解析〗因為lg10＝1，所以A是真命題；因為sin0＝0，所以B是真命題；因為(－2)3<0，所以C是假命題；由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知?x∈R,2x>0是真命題．〖答案〗C5．〖解析〗易知p是真命題，q是假命題，所以綈p是假命題，綈q是真命題．進(jìn)而可判斷A，B，C是假命題，D是真命題．〖答案〗D6．〖解析〗由特稱命題的否定可得綈p為“?m∈R，f(x)＝2x－mx不是增函數(shù)”．〖答案〗D7．〖解析〗由已知得?x∈R，f(－x)＝f(x)是假命題，所以其否定“?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)”是真命題．〖答案〗C8．〖解析〗取x＝eq\f(π,3)，y＝eq\f(5π,6)，可知命題p是假命題；由(x－y)2≥0恒成立，可知命題q是真命題，故綈p為真命題，p或q是真命題，p且q是假命題．〖答案〗B9．〖解析〗由xeq\o\al(3,0)<xeq\o\al(2,0)，得xeq\o\al(2,0)(x0－1)<0，解得x0<0或0<x0<1，在這個范圍內(nèi)沒有自然數(shù)，所以命題p為假命題；因為對任意的a∈(0,1)∪(1，＋∞)，均有f(2)＝loga1＝0，所以命題q為真命題．〖答案〗A10．〖解析〗原命題的否定為?x∈R,2x2＋(a－1)x＋eq\f(1,2)>0，由題意知，其為真命題，則Δ＝(a－1)2－4×2×eq\f(1,2)<0.則－2<a－1<2，則－1<a<3.故選B.〖答案〗B11．〖解析〗因為p是綈p的否定，所以只需將全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，再對結(jié)論否定即可．〖答案〗?x0∈(0，＋∞)，eq\r(x0)≤x0＋112．〖解析〗因為p是假命題，q是真命題，所以p∨q是真命題，p∧q，(綈p)∧(綈q)，p∨(綈q)都是假命題，即②③④為假命題．〖答案〗②③④13．〖解析〗由p：eq\f(1,x2－x－2)>0，得p：x>2或x<－1，所以綈p對應(yīng)的集合為{x|－1≤x≤2}．〖答案〗{x|－1≤x≤2}14．〖解析〗當(dāng)命題p為真時，有Δ＝a2－4≥0，解得a≤－2或a≥2.因為“綈(p∨q)”是假命題，所以p∨q是真命題．又“p∧q”是假命題，所以p，q一個為真命題，一個為假命題．①當(dāng)p真q假時，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤－2或a≥2，,a≤0，))解得a≤－2；②當(dāng)p假q真時，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2<a<2，,a>0，))解得0<a<2.綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是(－∞，－2〗∪(0,2)．〖答案〗(－∞，－2〗∪(0,2)15．〖解析〗由題意得，原命題的否定“?x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋1<0”是真命題，所以Δ＝(a－1)2－4>0.所以a2－2a－3>0，解得a<－1或a>3.〖答案〗C16．〖解析〗因為?x∈R，sin2eq\f(x,2)＋cos2eq\f(x,2)＝1，所以①是假命題；當(dāng)x1＝eq\f(π,4)，x2＝π時，eq\f(π,4)<π，但taneq\f(π,4)>tanπ，所以②是假命題；“?x0∈R，eq\f(1,x0－1)<0”的否定是“?x∈R，eq\f(1,x－1)≥0或x＝1”，故③是假命題；當(dāng)x＝－eq\f(3π,2)時，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3π,2)))>2－eq\f(3π,2)，故④是假命題．〖答案〗A17．〖解析〗當(dāng)x∈〖0,3〗時，f(x)min＝f(0)＝0，當(dāng)x∈〖1,2〗時，g(x)min＝g(2)＝eq\f(1,4)－m，對?x1∈〖0,3〗，?x2∈〖1,2〗，使得f(x1)≥g(x2)等價于f(x)min≥g(x)min，即0≥eq\f(1,4)－m，所以m≥eq\f(1,4).〖答案〗eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，＋∞))課時作業(yè)3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗一、選擇題1．已知命題p：實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．命題綈p是真命題B．命題p是特稱命題C．命題p是全稱命題D．命題p既不是全稱命題也不是特稱命題2．命題“?x∈Z，使x2＋2x＋m≤0”的否定是()A．?x∈Z，使x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0C．?x∈Z，使x2＋2x＋m≤0D．?x∈Z，使x2＋2x＋m>03．〖2021·山東?？肌皆O(shè)命題p：所有正方形都是平行四邊形，則綈p為()A．所有正方形都不是平行四邊形B．有的平行四邊形不是正方形C．有的正方形不是平行四邊形D．不是正方形的四邊形不是平行四邊形4．下列命題中的假命題是()A．?x0∈R，lgx0＝1B．?x0∈R，sinx0＝0C．?x∈R，x3>0D．?x∈R,2x>05．已知命題p：對任意的x∈R，總有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是()A．p∧qB．(綈p)∧(綈q)C．(綈p)∧qD．p∧(綈q)6．已知命題p：?m∈R，f(x)＝2x－mx是增函數(shù)，則綈p為()A．?m∈R，f(x)＝2x－mx是減函數(shù)B．?m∈R，f(x)＝2x－mx是減函數(shù)C．?m∈R，f(x)＝2x－mx不是增函數(shù)D．?m∈R，f(x)＝2x－mx不是增函數(shù)7．若定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是()A．?x∈R，f(－x)≠f(x)B．?x∈R，f(－x)＝－f(x)C．?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)D．?x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)8．〖2021·河北石家莊模擬〗命題p：若sinx>siny，則x>y；命題q：x2＋y2≥2xy.下列命題為假命題的是()A．p或qB．p且qC．qD．綈p9．〖2021·唐山模擬〗已知命題p：?x0∈N，xeq\o\al(3,0)<xeq\o\al(2,0)；命題q：?a∈(0,1)∪(1，＋∞)，函數(shù)f(x)＝loga(x－1)的圖象過點(2,0)，則()A．p假q真B．p真q假C．p假q假D．p真q真10．已知命題“?x∈R，使2x2＋(a－1)x＋eq\f(1,2)≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，－1)B．(－1,3)C．(－3，＋∞)D．(－3,1)二、填空題11．若命題p的否定是“?x∈(0，＋∞)，eq\r(x)>x＋1”，則命題p可寫為________________．12．已知命題p：?x0∈Q，xeq\o\al(2,0)＝2，命題q：函數(shù)y＝2cosx是偶函數(shù)，則下列命題：①p∨q；②p∧q；③(綈p)∧(綈q)；④p∨(綈q)．其中為假命題的序號為________．13．已知命題p：eq\f(1,x2－x－2)>0，則綈p對應(yīng)的集合為______________________．14．已知命題p：關(guān)于x的方程x2＋ax＋1＝0有實根；命題q：a>0.若“綈(p∨q)”是假命題，“p∧q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．〖能力挑戰(zhàn)〗15．若命題“?x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(－1,3)B．〖－1,3〗C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－1〗∪〖3，＋∞)16．給出以下命題：①存在x0∈R，sin2eq\f(x,2)＋cos2eq\f(x,2)＝eq\f(1,2)；②對任意實數(shù)x1，x2若x1<x2，則tanx1<tanx2；③命題“?x0∈R，eq\f(1,x0－1)<0”的否定是“?x∈R，eq\f(1,x－1)≥0”；④?x∈R，sinx<2x.其中真命題的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．317．已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－m，若對?x1∈〖0,3〗，?x2∈〖1,2〗，使得f(x1)≥g(x2)，則實數(shù)m的取值范圍是________．課時作業(yè)31．〖解析〗命題p：實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，是真命題，故綈p是假命題，命題p是全稱命題，故選C.〖答案〗C2．〖解析〗特稱命題的否定為全稱命題．故選D項．〖答案〗D3．〖解析〗因為p為全稱命題，所以綈p應(yīng)為特稱命題，且對結(jié)論否定．故綈p為“有的正方形不是平行四邊形”．〖答案〗C4．〖解析〗因為lg10＝1，所以A是真命題；因為sin0＝0，所以B是真命題；因為(－2)3<0，所以C是假命題；由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知?x∈R,2x>0是真命題．〖答案〗C5．〖解析〗易知p是真命題，q是假命題，所以綈p是假命題，綈q是真命題．進(jìn)而可判斷A，B，C是假命題，D是真命題．〖答案〗D6．〖解析〗由特稱命題的否定可得綈p為“?m∈R，f(x)＝2x－mx不是增函數(shù)”．〖答案〗D7．〖解析〗由已知得?x∈R，f(－x)＝f(x)是假命題，所以其否定“?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)”是真命題．〖答案〗C8．〖解析〗取x＝eq\f(π,3)，y＝eq\f(5π,6)，可知命題p是假命題；由(x－y)2≥0恒成立，可知命題q是真命題，故綈p為真命題，p或q是真命題，p且q是假命題．〖答案〗B9．〖解析〗由xeq\o\al(3,0)<xeq\o\al(2,0)，得xeq\o\al(2,0)(x0－1)<0，解得x0<0或0<x0<1，在這個范圍內(nèi)沒有自然數(shù)，所以命題p為假命題；因為對任意的a∈(0,1)∪(1，＋∞)，均有f(2)＝loga1＝0，所以命題q為真命題．〖答案〗A10．〖解析〗原命題的否定為?x∈R,2x2＋(a－1)x＋eq\f(1,2)>0，由題意知，其為真命題，則Δ＝(a－1)2－4×2×eq\f(1,2)<0.則－2<a－1<2，則－1<a<3.故選B.〖答案〗B11．〖解析〗因為p是綈p的否定，所以只需將全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，再對結(jié)論否定即可．〖答案〗?x0∈(0，＋∞)，eq\r(x0)≤x0＋112．〖解析〗因為p是假命題，q是真命題，所以p∨q是真命題，p∧q，(綈p)∧(綈q)，p∨(綈q)都是假命題，即②③④為假命題．〖答案〗②③④13．〖解析〗由p：eq\f(1,x2－x－2)>0，得p：x>2或x<－1，所以綈p對應(yīng)的集合為{x|－1≤x≤2}．〖答案〗{x|－1≤x≤2}14．〖解析〗當(dāng)命題p為真時，有Δ＝a2－4≥0，解得a≤－2或a≥2.因為“綈(p∨q)”是假命題，所以p∨q是真命題．又“p∧q”是假命題，所以p，q一個為真命題，一個為假命題．①當(dāng)p真q假時，則eq\b\lc\{\rc\(\