專題05 平行線模型之筆尖型解題方法專練（原卷版）-【考點(diǎn)培優(yōu)尖子生專用】2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題訓(xùn)練（浙教版）

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中浙教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題05平行線模型之筆尖型解題方法專練（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________一、單選題1．如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°2．如圖，AB//ED，α＝∠A+∠E，β＝∠B+∠C+∠D，則β與α的數(shù)量關(guān)系是（

）A．2β＝3α B．β＝2α C．2β＝5α D．β＝3α3．如圖，已知AB//CD，則，，之間的等量關(guān)系為（）A． B．C． D．4．如圖，已知，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A．80° B．120°C．100° D．140°6．如圖，兩直線、平行，則（）．A． B． C． D．7．如圖所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，則∠3的度數(shù)為()A．55° B．60° C．65° D．70°8．如圖，直線，，則（）A．150° B．180° C．210° D．240°9．如圖，直線，在中，，點(diǎn)落在直線上，與直線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）.A．30° B．40° C．50° D．65°10．如圖所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，應(yīng)為（）A． B． C． D．11．①如圖1，，則；②如圖2，，則；③如圖3，，則；④如圖4，直線，點(diǎn)O在直線EF上，則．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題12．如圖，在五邊形中滿足，則圖形中的的值是______．13．一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝_____．14．如圖，直線a與∠AOB的一邊射線OA相交，∠1＝130°，向下平移直線a得到直線b，與∠AOB的另一邊射線OB相交，則∠2+∠3＝___．15．如圖，若直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝30°則∠2的度數(shù)為_(kāi)__．16．如圖，，，則的度數(shù)是_____．17．如圖，已知，那么_______度．18．如圖，一環(huán)湖公路的段為東西方向，經(jīng)過(guò)四次拐彎后，又變成了東西方向的段，則的度數(shù)是______．三、解答題19．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖①，直線，是與之間的一點(diǎn)，連接，，可以發(fā)現(xiàn)：，請(qǐng)你寫出證明過(guò)程；（2）拓展探究如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：．（3）解決問(wèn)題如圖③，，，，則________．（直接寫出結(jié)論，不用寫計(jì)算過(guò)程）20．問(wèn)題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB＝140°，∠PCD＝135°，求∠APC的度數(shù)．（1）麗麗同學(xué)看過(guò)圖形后立即口答出：∠APC＝85°，請(qǐng)補(bǔ)全她的推理依據(jù)．如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，因?yàn)锳B∥CD，所以PE∥CD．（）所以∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°．（）因?yàn)椤螾AB＝140°，∠PCD＝135°，所以∠APE＝40°，∠CPE＝45°，∠APC＝∠APE+∠CPE＝85°．問(wèn)題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．21．已知直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PD．（1）如圖1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度數(shù)；（2）如圖2，判斷∠PAB、∠CDP、∠APD之間的數(shù)量關(guān)系為．（3）如圖3，在（2）的條件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB＝∠APD，求∠AND的度數(shù)．22．已知，定點(diǎn)，分別在直線，上，在平行線，之間有一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1所示時(shí)，試問(wèn)，，滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由．（2）除了（1）的結(jié)論外，試問(wèn)，，還可能滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)畫(huà)圖并證明（3）當(dāng)滿足，且，分別平分和，①若，則__________°．②猜想與的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論）23．已知直線，點(diǎn)A，C分別在，上，點(diǎn)B在直線，之間，且．

（1）如圖①，求證：．閱讀并將下列推理過(guò)程補(bǔ)齊完整：過(guò)點(diǎn)B作，因?yàn)?，所以__________（）所以，（）所以．（2）如圖②，點(diǎn)D，E在直線上，且，BE平分．求證：；（3）在（2）的條件下，如果的平分線BF與直線平行，試確定與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．如圖1，已知AB//CD，P是直線AB，CD外的一點(diǎn)，PF⊥CD于點(diǎn)F，PE交AB于點(diǎn)E，滿足∠FPE＝60°．（1）求∠AEP的度數(shù)；（2）如圖2，射線PN從PE出發(fā)，以每秒10°的速度繞P點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，當(dāng)PN到達(dá)PF時(shí)立刻返回至PE，然后繼續(xù)按上述方式旋轉(zhuǎn)；射線EM從EA出發(fā)，以相同的速度繞E點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至EP后停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)射線PN也停止運(yùn)動(dòng)．若射線PN、射線EM同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)射線PN平分∠EPF時(shí)，求∠MEP的度數(shù)（0°＜∠MEP＜180°）；②當(dāng)直線EM與直線PN相交所成的銳角是60°時(shí)，則t＝．25．（1）如圖（1）AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說(shuō)出理由．（2）觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，不