遼寧省鞍山市臺(tái)安縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年鞍山市臺(tái)安縣七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期中檢測(cè)（本試卷滿分100分，考試時(shí)間共90分鐘。）注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各組角中，和是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.2.如圖，某工程隊(duì)計(jì)劃把河水引到水池中，他們先過(guò)點(diǎn)作，垂足為，為河岸，然后沿開(kāi)渠，可以節(jié)約人力、物力和財(cái)力，這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D.垂線段最短3.如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上.如果，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列命題中，是真命題的是（）A.鄰補(bǔ)角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等 C.同角的補(bǔ)角互補(bǔ) D.垂線段最短5.已知有一個(gè)數(shù)值替換器，其原理如圖所示，當(dāng)輸入的值是64時(shí)，輸出的值是（）A. B.4 C.2 D.6.實(shí)數(shù)，，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.7.下列無(wú)理數(shù)中，大小在3與4之間的是（）A. B. C. D.8.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則的值是（）A.3 B. C.2 D.49.中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛(ài).如圖，在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，若“馬”的坐標(biāo)為，“車(chē)”的坐標(biāo)為，則“炮”的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.的立方根是______.12.一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)、重合，若固定三角形，改變?nèi)前宓奈恢茫ㄆ渲悬c(diǎn)位置始終不變），當(dāng)______時(shí)，.13.如圖，在中，，，，，則點(diǎn)到邊距離為_(kāi)_____.14.若點(diǎn)向左平移5個(gè)單位后點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.15.如圖，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的小塔高度為28厘米，小紅所搭的小樹(shù)高度為27厘米，設(shè)每塊型積木的高為厘米，每塊型積木的高為厘米，那么______厘米.三.計(jì)算題（共4小題，共16分）16.（1）；（2）.17.解方程組：（1）；（2）.四.解答題（本題共4小題，共37分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）18.（本小題8分）已知：如圖，與相交于點(diǎn)，，.求證：.19.（本小題8分）如圖，點(diǎn)在上，已知，平分，平分，請(qǐng)說(shuō)明的理由.解：因?yàn)椋╛_____），（______），所以（______）.因?yàn)槠椒郑訽_____（______）.因?yàn)槠椒?，所以______，得（______），所以（______）.20（本小題10分）.已知，如圖所示，點(diǎn)在數(shù)軸上，且.回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；（2）比較與的大小；（寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程）（3）設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，且滿足，如果是非零整數(shù)，直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)有幾個(gè)？21.（本小題11分）已知：，，（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出.（2）求的面積；（3）設(shè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo).五.綜合應(yīng)用題（共1小題，12分）22.某校組織師生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，打算租用某汽車(chē)租賃公司的客車(chē)，如果租用甲種客車(chē)3輛，乙種客車(chē)2輛，則可載195人；如果租用甲種客車(chē)2輛，乙種客車(chē)4輛，則可載210人.（1）請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種客車(chē)每輛分別能載客多少人？（2）若該校有303名師生，旅行社承諾每輛車(chē)安排一名導(dǎo)游，導(dǎo)游也需一個(gè)座位，出發(fā)前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游，為保證所租的每輛車(chē)均有一名導(dǎo)游，租車(chē)方案調(diào)整為：同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車(chē)（三種車(chē)都有租），出發(fā)時(shí)，所租的三種客車(chē)的座位恰好坐滿，請(qǐng)問(wèn)旅行社的租車(chē)方案如何安排？

七年級(jí)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案一、選擇題（本題包括10小題，每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案DDCBADCDCA二、填空題（本題包括5小題，每小題3分，共15分）11. 12.或 13. 14. 15.11三、計(jì)算題（本題包括4小題，共16分）16.（每小題4分，共8分）（1）12 （2）17.（每小題4分，共8分）（1） （2）.四.解答題（本題共4小題，共37分）18.（本小題8分）解：，，，，，.19.（本小題8分）因?yàn)椋ㄒ阎?，（鄰補(bǔ)角的定義），所以（同角的補(bǔ)角相等）.因?yàn)槠椒郑裕ń瞧椒志€的定義）.因?yàn)槠椒?，所以，得（等量代換），所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.20.（本小題10分）解：（1），，平分解：（1），，，，；（2），，，，即；（3），且，，是非零整數(shù)，，，，，符合條件的點(diǎn)有四個(gè).21.（本小題11分）（2）過(guò)點(diǎn)向、軸作垂線，垂足為、.四邊形的面積，的面積，的面積，的面積.的面積＝四邊形的面積的面積的面積的面積.（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，的面積，即：，解得：，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或；當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，的面積，即，解得：.所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或.所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或（解：（1）根據(jù)題意得：，五.綜合應(yīng)用題（共1小題，12分）22.解：（1）設(shè)甲種客車(chē)每輛能載客人，乙種客車(chē)每輛能載客人，由題意得：，解得：，