蘇科版八年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué)-課件-4.2-立方根

4.2立方根

這是由8個(gè)同樣大小的小立方體組成的魔方,它的體積為8。

如果體積為64呢？

請(qǐng)問(wèn)，它的棱長(zhǎng)是多少呢？如果體積為27呢？□概念的探索

(1)()3＝0.001（）3=8（）3=-8；1.填空并回答問(wèn)題：(2)

（

）3=-27；(3)(

)3＝0；2若正方體的棱長(zhǎng)為a，體積為8，根據(jù)正方體的體積公式得a3＝8，那么a叫做8的什么呢？0.12-2-30括號(hào)里的±3叫做9的平方根（二次方根）±3回顧：

2括號(hào)里的2叫做8的立方根（三次方根）同理：□

概念的探索歸納：

（1）一般地，如果，那么就叫做的______(也叫做三次方根),數(shù)的立方根記作“____”，讀作“三次根號(hào)”.例如：___的立方是64，所以___是64的立方根，記作____________，又如,

,其中___是_____的立方根，記作=_____.

（2）求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做________（開(kāi)立方與立方互為_(kāi)__運(yùn)算）因此:求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)___運(yùn)算來(lái)求。立方根442開(kāi)立方逆立方□

例1：求下列各數(shù)的立方根.－8，－0.008，，0，,9.

概念的強(qiáng)化□

性質(zhì)探索

一般地，我們有以下事實(shí)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.□性質(zhì)鞏固判斷：（1）8的立方根是±2；（2）﹣3是27的立方根；（3）（﹣1）2的立方根是﹣1；（4）（5）（6）（7）零的平方根、算術(shù)平方根、立方根都等于零;（8）立方根是它本身的數(shù)只有零.

（√）（×）（×）（×）（×）（√）（√）（×）□

□

簡(jiǎn)單應(yīng)用例2：求下列各式中的x的值。

⑴-27x3=64（2）(x-1)3=125

□

小組合作探究：

概念升華

平方根立方根

………………

……區(qū)別聯(lián)系定義不同如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根個(gè)數(shù)不同一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根表示法不同正數(shù)a的平方根表示為±a的立方根表示為被開(kāi)方數(shù)取值范圍不同±中的被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)

中的被開(kāi)方數(shù)可以是任何數(shù)0的平方根、立方根都有一個(gè)是0平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果□

□

拓展提升1、填空通過(guò)計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？嘗試用字母表示出來(lái)：-8-822□趣味數(shù)學(xué)戲說(shuō)平方根與立方根

平方根與立方根猶如一對(duì)孿生姐妹，它們有著相似的外貌，和類似的性格以及截然不同的愛(ài)好。平方根的老家是平方，立方根的老家是立方。平方根與負(fù)數(shù)不共戴天，它們老死不相往來(lái)，在負(fù)數(shù)家庭中尋找平方根就是癡心妄想，立方根與人為善，廣交朋友，不論是正數(shù)、負(fù)數(shù)，還是0都有立方根。平方根與立方根雖然愛(ài)好不同，但有一點(diǎn)完全一樣，那就是0的平方根與立方根都是0。□

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感受收獲，整理反思

本節(jié)課我的收獲是？

為什么學(xué)習(xí)立方根？謝謝15、我們什么都沒(méi)有，唯一的本錢就是青春。夢(mèng)想讓我與眾不同，奮斗讓我改變命運(yùn)!16、所有的努力，不是為了讓別人覺(jué)得你了不起，是為了能讓自己打心里看得起自己。6、人的一生要面臨許多選擇，而每次選擇都會(huì)帶來(lái)一陣陣劇痛，而這種劇痛叫做成長(zhǎng)。3、攀登山頂?shù)哪_力，生于“欲窮千里目”的壯心和“不到長(zhǎng)城非好漢”的意志。13、時(shí)間是治療心靈創(chuàng)傷的大師，但絕不是解決問(wèn)題的高手。9、沒(méi)有播種，何來(lái)收獲;沒(méi)有辛苦，何來(lái)成功;沒(méi)有磨難，何來(lái)榮耀;沒(méi)有挫折，何來(lái)輝煌。10、人生如瀑布，驚險(xiǎn)一霎那，此后便是平坦的前途。6、當(dāng)所有人都低調(diào)的時(shí)候，你可以高調(diào)，但不能跑調(diào)。19、男人你要記住，不管對(duì)手有多強(qiáng)大，你都不能倒下，要記住你身后還有個(gè)你心愛(ài)的女人。4、用淡然看透俗事，用遺忘解脫往事，用沉默訴說(shuō)心事。18、在一切變好之前，我們總要經(jīng)歷一些不開(kāi)心的日子。2、我們把在黑暗中跳舞的心臟叫做月亮。10、容不得懦弱只能堅(jiān)強(qiáng)。6、勤勞是財(cái)富的源泉，成功沒(méi)有捷徑，只有努力，加油!1、人最大的阻力是自己，好多想法在實(shí)施前往往被自己槍斃了。19、你哭了，眼淚是你自己的。你痛