高三下學(xué)期文科數(shù)學(xué)周練（九）

河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年下期高三文科數(shù)學(xué)周練（九）一.選擇題：1．已知集合A={x|x2+x2=0},B={x|x2+x=0},則A∩B=A.{1,0} B.{0,1} C.{1} D.{0}2．已知(a+bi)·(12i)=5(i為虛數(shù)單位,a,b∈R),則a+b的值為A.1 B.1 C.2 D.33．高三某班有學(xué)生56人,現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知5號(hào)、33號(hào)、47號(hào)學(xué)生在樣本中,則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為A.13 B.17 C.19 D.214．“x>1”是“l(fā)og2(x1)<0”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5．在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為A.26 B.24 C.22 D.206．已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,),則sin2θ+sin(3πθ)cos(2π+θ)—cos2θ=A. B. C. D.7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為43,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A.z≤42? B.z≤20? C.z≤50? D.z≤52?8．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a4a8=32,則S11的最小值為A.22 B.44 C.22 D.449．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為A.6+ B.10+ C.10+ D.6+10．將函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,≤φ<0)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=sinx的圖象,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A.[2kπ,2kπ+],k∈Z B.[2kπ,2kπ+],k∈ZC.[kπ,kπ+],k∈Z D.[kπ,kπ+],k∈Z11．已知變量a,b滿足b=0.5a2+3lna(a>0),若點(diǎn)Q(m,n)在直線y=2x+0.5上,則(am)2+(bn)2的最小值為A.9 B. C.9：5 D.312．已知雙曲線C:4y2=1(a>0)的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于,拋物線E:y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線C的右焦點(diǎn)重合,直線l的方程為xy+4=0,在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為d1,到直線l的距離為d2,則d1+d2的最小值為A.+2 B.+1 C.2 D.1二.填空題：13．設(shè)向量a,b的夾角為60°,|a|=1,|b|=2,則(3a+b)·(a+2b)=.

14．已知在平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(2,4),B(6,2),則三角形OAB的外接圓的方程是15．已知棱長(zhǎng)均為a的正三棱柱ABCA1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為的球面上,則a的值為.

16．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,且S1,S2+2,S3成等差數(shù)列,記數(shù)列{an·(2n+1)}的前n項(xiàng)和為Tn,則Tn=.

三.解答題：17．已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=2,且B，A，C依次成等差數(shù)列(1)求角A的大小;(2)求△ABC的面積的最大值.18．某縣共有90個(gè)農(nóng)村淘寶服務(wù)網(wǎng)點(diǎn),隨機(jī)抽取6個(gè)網(wǎng)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)其元旦期間的網(wǎng)購金額(單位:萬元)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);(2)若網(wǎng)購金額(單位:萬元)不小于18的服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)定義為優(yōu)秀服務(wù)網(wǎng)點(diǎn),其余為非優(yōu)秀服務(wù)網(wǎng)點(diǎn),根據(jù)莖葉圖推斷這90個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)中優(yōu)秀服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的個(gè)數(shù);(3)從隨機(jī)抽取的6個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)中再任取2個(gè)作網(wǎng)購商品的調(diào)查,求恰有1個(gè)網(wǎng)點(diǎn)是優(yōu)秀服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的概率.19．在多面體ABCDEF中,底面ABCD是梯形,四邊形ADEF是正方形,AB∥DC,AB=AD=1,CD=2,AC=EC=.(1)求證:平面EBC⊥平面EBD;(2)設(shè)M為線段EC上一點(diǎn),且3EM=EC,試問在線段BC上是否存在一點(diǎn)T,使得MT∥平面BDE,若存在,試指出點(diǎn)T的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.20．設(shè)F1、F2分別是橢圓E:的左、右焦點(diǎn),若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且的最大值為1.(1)求橢圓E的方程;(2)設(shè)直線l:x=ky1與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求k的取值范圍.21．已知函數(shù)f(x)=ax2lnx+1(a∈R).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)求證:當(dāng)a=1時(shí),f(x)>在(1,+∞)上恒成立.選做題：22．在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(cosθ+ksinθ)=2(k為實(shí)數(shù)).(1)判斷曲線C1與直線l的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若曲線C1和直線l相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=,求直線l的斜率.23．設(shè)函數(shù)f(x)=|x+3||x1|.(1)解不等式f(x)≥0;(2)若f(x)+2|x1|≥m對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立,求m的取值范圍.16.CDCBAD712.ABBCAD13.014.x2+y26x2y=015.116.2(12n)×2n+1參考答案：1