浙江省嘉興市平湖市2023-2024學(xué)年六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

浙江省嘉興市平湖市2023-2024學(xué)年六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

閱卷人

-------------------、填空題。

得分_________

1.：16=%=1=15-=(填小數(shù))

2.9個|相加的和是,界米的|是千米。

3.一堆煤有■!噸，如果每天用去/噸，天用完；如果每天用去/天用完。

4.腎:2.5化成最簡整數(shù)比是;2,5的比值是。

5.過年了，姐姐得到的壓歲錢比妹妹多。妹妹的壓歲錢是姐姐的%。

6.已知A>1,在下面的橫線上填上"/"V"或"=”。

一4一4

AX5A—耳

41°49

AX-9-------------A+10

Ax(1+20%)x(1-20%)A

7.如圖，大圓與小圓的半徑比是3：2,則大圓與小圓的周長比是,大圓與小圓的面積比

是o

8.如圖，半圓的直徑AB長12厘米，AC=CD=DBo陰影部分的周長是厘米，面積是

平方厘米。

9.由180克水和20克鹽混合而成的鹽水，含鹽率是%；如果再倒入5克鹽和50克水，這杯

鹽水將變得了。(域‘咸"或淡')

10.如圖，按照這樣的規(guī)律擺黑白方塊。

①②③

（1）圖⑨中黑色方塊有.一個;

（2）圖⑩中白色方塊有.個。

閱卷人

二、選擇題。

得分

11.李叔叔想了解家庭各項支出占總支出的占比情況，應(yīng)選擇（）。

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.其他統(tǒng)計圖

12.下面選項中，（）不能達到100%。

A.花生的出油率B.班級的出勤率

C.口算的正確率D.樹苗的成活率

13.西偏北40。也可以說成（）o

A.北偏西40°B.北偏西50。C.東偏北40。D.北偏東50。

14.如下圖，要求一共有多少冊？列式錯誤的是)o

售出360冊

一共有x冊

A.360+8B.360+5x8C.-x=360D.360x（1-|）

15.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：5：3,這個三角形是（)o

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

16.一雙皮鞋，按進價加40%作為零售價，最后賣出價比零售價便宜了20%。那么賣出價賺了進價的

)o

A.8%B.10%C.12%D.20%

閱卷人

三、計算題。

得分

17.直接寫出得數(shù)。

0.1X0%=1x2.5x7=

1162

2+3=7X3=

1.5-1=2.44備x0.7=工+工+工+工=

54108888

18.計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。

lxi^716xn+16xn36x（后一a

今-嗡MH劭3.2xg+5在0.75

19.解方程。

4X+X=6.6（1-30%-1）X=27

154

閱卷入

四、圖形與操作。

得分

20.畫一個直徑是3厘米的圓，使點A在圓上。

力?

21.小林從點O出發(fā)向東偏北30。方向走了150米到達B點，然后向北偏西60。方向走了100米到達C

點。畫出小林的行走路線圖。

22.如圖，等腰直角三角形的一條直角邊和半圓的直徑重合，求陰影部分的面積。

23.如圖，以等腰直角三角形ABC的頂點A為圓心畫圓。已知三角形（即陰影部分）的面積是6平方厘

米，求圓的面積。

n

閱卷人

-----------------五、解決問題。

得分

24.小亮，小時步行了g千米。照這樣計算，他走1千米需要多少時間？

25.據(jù)統(tǒng)計，2022年全國銷售新能源車約560萬輛，占汽車銷售總量的28%。那么除了新能源汽車之

外，其他汽車銷售了多少萬輛？

26.張師傅帶了一些錢去購買辦公桌椅。這些錢如果全部用來購買桌子，可以買20張；如果全部用來購

買椅子，可以買30把。這些錢可以買多少套辦公桌椅？（一張桌子和一把椅子是1套）

27.六（2）班同學(xué)參加徒步研學(xué)活動，從學(xué)校出發(fā)步行到距離10.5千米的南北湖。2小時走了全程的。此

口寸超過中點多少千米？

28.要舉辦一屆成功的亞運會，需要投入大量的資金。據(jù)統(tǒng)計，杭州亞運會總投資額約2000億元，主要

使用情況如圖。其中競賽場館投資和住宿設(shè)施投資比約是5：2。

（1）競賽場館投資約多少億元？

（2）住宿設(shè)施投資約占總投資的百分之幾？

閱卷人

六、發(fā)展題。

得分

29.把邊長是1厘米的小正方形按下圖這樣擺放:

（1）第⑧幅圖一共擺了個這樣的小正方形。

（2）第⑨幅圖的周長是厘米。

(3)第⑩幅圖的面積是平方厘米。

30.學(xué)校美術(shù)興趣小組和舞蹈興趣小組的人數(shù)相同，其中美術(shù)興趣小組的男、女生人數(shù)之比是3：2,舞

蹈興趣小組的男、女生人數(shù)之比是1：5。如果把兩個興趣小組合在一起，男、女生人數(shù)之比是多少？

答案解析部分

1.【答案】4；25；60；0.25

【知識點】分數(shù)的基本性質(zhì)；分數(shù)與小數(shù)的互化；百分數(shù)與分數(shù)的互化；比與分數(shù)、除法的關(guān)系；比的基本性

質(zhì)

【解析】【解答】解：1=1：4=(1x4)：(4x4)=4：16；

1_1x25=_25_=25%.

44x25100，

尹1+4=(1x15H4x15)=15+60；

[=1+4=0.25。

4

故答案為:4；25；60；0.250

【分析】比與分數(shù)的關(guān)系：分子作比的前項，分母作比的后項；比的基本性質(zhì)：比的前項和比的后項同

時乘或者除以同一個(不為0)的數(shù)，比值不變；分數(shù)轉(zhuǎn)化成百分數(shù)：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將分數(shù)轉(zhuǎn)化成

分母是100的分數(shù)，再將分母用“％”表示；分數(shù)與除法的關(guān)系：分子作被除數(shù)，分母作除數(shù)；分數(shù)轉(zhuǎn)化成

小數(shù)：用分子除以分母即可。

2.【答案】6；|

【知識點】分數(shù)與整數(shù)相乘；分數(shù)乘法的應(yīng)用

【解析】【解答】解:|x9=6；

65.5

7X6~7°

故答案為：6；yo

【分析】幾個幾相加就是幾乘幾；求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法計算。

3.【答案】5；9

【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；分數(shù)除法的應(yīng)用

【解析】【解答】解：篇=5(天)；

1告9(天)。

故答案為：5；9。

【分析】總噸數(shù)十每天用去噸數(shù)=天數(shù)；把總噸數(shù)看作單位“1”，用1除以每天用去的分率就是可以用的天

數(shù)。

4.【答案】11：30；

【知識點】比的化簡與求值

【解析】【解答】解：II：2.5=(1|xl2)：(2.5x12)=11：30嘲；

故答案為：11：30；黑

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和比的后項同時乘12即可得到最簡整數(shù)比；比的前項一比的后項=

比值。

5.【答案】90

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用-求百分率

【解析】【解答】解：1+(1+白=90%

故答案為：90o

【分析】姐姐得到的壓歲錢比妹妹多義，是把妹妹的錢看作單位“1”，那么姐姐的壓歲錢是妹妹的(1+。，

用1除以(1+3即可求出妹妹的壓歲錢是姐姐的百分率。

6.【答案】V;二；V

【知識點】分數(shù)與分數(shù)相乘；除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算

【解析】【解答】解：苫<1,所以Axg<A,A-J>A,即AX當(dāng)<A4

JJJJJ

A備Ax?所以Ax吃A端;

Ax(l+20%)x(l-20%)=Axl20%x80%=96%A,96%<1,所以Ax(l+20%)x(l-20%)<Ao

故答案為：<;=;<。

【分析】一個數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；一個數(shù)除以小于1的數(shù)，積比原數(shù)大；除以一個分數(shù)就等

于乘這個數(shù)的倒數(shù)；據(jù)此解答。

7.【答案】3：2；9：4

【知識點】比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：假設(shè)大圓半徑是3,小圓半徑是2,則大圓周長是：2x兀、3=6兀，小圓周長是：

2><無><2=4兀，大圓與小圓周長比是：(6兀)：(4兀尸3：2；大圓面積是:兀義32=9兀，小圓面積是：7tx22=47t,大

圓與小圓面積比是：(9兀)：(4兀尸9：4?

故答案為：3：2；9：4。

【分析】圓周長=2義/半徑；圓面積=兀義半徑2；假設(shè)大圓半徑是3,小圓半徑是2,分別計算出它們的周

長和面積，再求出它們的周長比和面積比即可。

8.【答案】37.68；28.26

【知識點】組合圖形面積的巧算；組合圖形的周長的巧算

【解析】【解答】解：AC=CD=DB=12+3=4(厘米)，所以AD=4x2=8(厘米)

陰影部分周長：3.14x12+2+3.14x8+2+3.14x4+2

=18.84+12.56+6.28

=37.68(厘米)

陰影部分面積：3.14x(12+2)2+2-3.14X(8+2)2-2-3.14X(4+2)2:2

=3.14x62+2-3.14x42+2-3.14x22+2

=56.52-21.98-6.28

=28.26(平方厘米)。

故答案為：37.68；28.26o

【分析】陰影部分周長是直徑為AB的圓周長的一半與直徑為AD的圓周長的一半以及直徑為DB的圓周

長的一半共3條曲線組成，圓周長=7ix直徑；陰影部分面積等于直徑為AB的半圓面積減去直徑為AD的

半圓面積再減去直徑為DB的半圓面積，圓面積=兀乂半徑2,據(jù)此計算解答。

9.【答案】10；淡

【知識點】百分率及其應(yīng)用

【解析】【解答】解：20-(180+20)=10%；

(20+5)+(180+20+5+50戶9.8%,9.8%<10%,所以這杯鹽水將變得淡了。

故答案為：1。；淡。

【分析】含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量；再計算出新的含鹽率與之前的含鹽率進行比較，如果新的含鹽

率比之前的高，則鹽水變咸，如果新的含鹽率比之前的低，則鹽水變淡。

10.【答案】(1)20

(2)32

【知識點】數(shù)形結(jié)合規(guī)律

【解析】【解答】(1)4+(9-1)X2=20(4V);

(2)5+(10-l)x3=32(個)。

故答案為：(1)20；(2)32o

【分析】(1)圖①有4個黑色方塊，圖②有(4+2)個黑色方塊，圖③有(4+2+2)個黑色方塊，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律

是，從第2個圖開始，后一個圖比前一個圖多2個黑色方塊，用含字母n的式子表示圖n有［4+(n-l)x2］

個黑色方塊，將n=9代入到式子計算解答。(2)圖①有5個白色方塊，圖②有(5+3)個白色方塊，圖③有

(5+3+3)個白色方塊，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是，從第2個圖開始，后一個圖比前一個圖多3個白色方塊，用含字

母m的式子表示圖m有［5+(m-l)x3］個白色方塊，將m=10代入到式子計算解答。

".【答案】C

【知識點】統(tǒng)計圖的選擇

【解析】【解答】解：李叔叔想了解家庭各項支出占總支出的占比情況，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖。

故答案為：Co

【分析】條形統(tǒng)計圖特點：能清楚的展示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖特點：不僅能清楚的表示出數(shù)量的

多少，還能清楚的表示出數(shù)量的增減變化；扇形統(tǒng)計圖特點：能清楚的表示出部分與整體之間的關(guān)系；

據(jù)此選擇合適的統(tǒng)計圖。

12.【答案】A

【知識點】百分率及其應(yīng)用

【解析】【解答】解：選項A：花生出油一定會有油渣，所以油的質(zhì)量一定低于花生的質(zhì)量，因此，花生

的出油率不能達到100%。

選項B：全班全部出勤時，出勤人數(shù)等于全班人數(shù)，出勤率達到100%。

選項C：全部題都做對時，口算的正確率達到100%。

選項D：全部樹苗成活時，樹苗的成活率達到100%。

故答案為：Ao

【分析】百分率等于部分數(shù)量除以全部數(shù)量，當(dāng)部分數(shù)量等于全部數(shù)量時，百分率可以達到100%,據(jù)此

解答。

13.【答案】B

【知識點】東、西、南、北方向及對應(yīng)關(guān)系

【解析】【解答】解：90°-40°=50°,因此，西偏北40。也可以說成北偏西50。。

故答案為：Bo

【分析】正南方向與正西方向的夾角是90。，西偏北40。，那么北偏西就是（90。-40。）。

14.【答案】B

【知識點】分數(shù)除法的應(yīng)用

【解析】【解答】解：每份是：360+5=72（冊）

總冊數(shù)：72義8=576（冊）

列成綜合算式就是：360+5x8=576（冊）

故答案為：Bo

【分析】由圖可知，全部平均分成8份，360冊占了其中的5份，因此可以先用除法求出每份是多少冊，

再乘8就是總冊數(shù)。

15.【答案】B

【知識點】比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：180°X2+^+3=36°；

180°X2+I+3=90O;

180°x熹=54。；

有一個角是直角的三角形是直角三角形。

故答案為：B。

【分析】三角形內(nèi)角和是180。，三個角分別占內(nèi)角和的芬晶，石晶，汗|布，求一個數(shù)的幾分之幾

是多少，用乘法計算，分別求出三個角的度數(shù)，再將三角形進行分類即可。

16.【答案】C

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用-增加或減少百分之幾

【解析】【解答】解：假設(shè)進價是100元。

零售價：100x(l+40%)=140(元)；

賣出價：140義(1-20%)=112(元)；

賺了：(112-100)X00=12%。

故答案為：C?

【分析】假設(shè)進價是100元，零售價是進價的(1+40%),用乘法求出零售價；賣出價是零售價的(1-

20%),再用零售價乘(1-20%)求出賣出價；最后用賣出價與進價的差除以進價即可。

17?【答案】

1.1.562_41x2.5x7=7.5

2+3-67X3-70.1勺0%=1

1.5-|=1.12.4#=3.2跟0.7=0.4911.11_1

48+8^8+8-1]

【知識點】異分母分數(shù)加減法；分數(shù)與小數(shù)相乘；分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算；含百分數(shù)的計算

【解析】【分析】異分母分數(shù)相加，先通分再按照同分母分數(shù)相加進行計算；分數(shù)乘分數(shù)，分子與分子相

乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的要約分。小數(shù)與分數(shù)相減，可以先將分數(shù)轉(zhuǎn)化成

小數(shù)再計算；小數(shù)與分數(shù)相乘除，可以將分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)再計算。

18.【答案】|x|-f=^x|

_7

"72

16X-L+16X-1.

1111

=16x1

=16

36X(呂-余

=36x1l-36xZ

=33-28

二5

523

634

34

.23

i噓，G+新

=1唔。

=1喑串

=14

44

3.2x—+5彳+0.75

34

=3.2xl+6^1

34

=3.2xl+6x1

=(3.2+6)x1

=9.2x|

4

=1215

【知識點】分數(shù)四則混合運算及應(yīng)用；分數(shù)乘法運算律

【解析】【分析】第一題，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，按照從左到右的順序進行計算；第二題，利

用乘法分配律進行簡便計算；第三題，利用乘法分配律進行簡便計算；第四題，除以一個數(shù)等于乘這個

數(shù)的倒數(shù)，將除法轉(zhuǎn)化成乘法，按照從左到右的順序進行計算；第五題，按照四則混合運算順序進行計

算；第六題，將除法轉(zhuǎn)化成乘法，再利用乘法分配律進行簡便計算。

19.【答案】￡X+X=6.6

解：備=6.6

備嘮=6.6嘮

x=49.5

(l-30%-1)x=27

解：0.45x=27

0.45x^0.45=27-0.45

x=60

【知識點】列方程解關(guān)于分數(shù)問題；列方程解關(guān)于百分數(shù)問題

【解析】【分析】第一題，等式左邊化簡得到||x=6.6,等式兩邊同時乘袈的倒數(shù)熱即可得到x的值；第

-1_JJ乙乙

二題，先計算括號里面得到0.45,等號兩邊再同時除以0.45即可得到x的值。

20.【答案】解：如圖：

【知識點】圓圓

【解析】【分析】直徑是3厘米，那么圓的半徑就是3+2=1.5(厘米)，即圓規(guī)兩腳之間的距離是1.5厘米,

畫圓經(jīng)過點A即可。

21.【答案】解：如圖：

【知識點】根據(jù)方向和距離確定物體的位置

【解析】【分析】根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以。點為觀測點根據(jù)所給方向和角度

即可確定B點的方向；再以B為觀測點即可確定C的方向，然后根據(jù)圖上1厘米的線段表示實際50

米，求出150米和100米的圖上距離；據(jù)此作圖。

22.【答案】解：如圖:,將半圓上的陰影部分挪到如圖位置

H—10cm-H

10x10+2-10x5+2

=50-25

=25（平方厘米）

答：陰影部分的面積是25平方厘米。

【知識點】組合圖形面積的巧算

【解析】【分析】如圖:,運用割補法將將半圓上的陰影部分挪到如圖位置，可以看出陰影

部分的面積=大直角三角形面積-空白部分三角形面積；三角形面積=底乂高+2,大直角三角形的底和高分

別是10厘米，空白部分三角形的底是10厘米，高是5厘米，代入數(shù)值計算解答。

23.【答案】解:6x2x3.14

=12x3,14

=37.68（平方厘米）

答：圓的面積是37.68平方厘米。

【知識點】圓的面積

【解析】【分析】三角形面積=底乂高—2,圓面積=半徑2X兀；由圖可知，三角形的底和高等于圓的半徑，因

此可以得出半徑義半徑+2=6,即半徑2=6x2,再將半徑2=6x2代入到圓面積公式即可求出圓面積。

24.【答案】解：1+仔1）

V

哈（小時）

答:他走1千米需要2小時。

【知識點】分數(shù)除法的應(yīng)用

【解析】【分析】速度=路程+時間，據(jù)此先求出他的速度，再根據(jù)路程十速度=時間即可求出他走1千米需

要的時間。

25.【答案】解：560+28%x（l-28%）

=2000x72%

=1440（萬輛）

答：其他汽車銷售了1440萬輛。

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用-運用乘法求部分量；百分數(shù)的應(yīng)用-運用除法求總量

【解析】【分析】已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算；先求出汽車銷售總量，其他汽車

銷售量占汽車銷售總量的（1-28%）,求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。

26.【答案】解：1+（苗+焉）

-1二1

-112

=12（套）

答：這些錢可以買12套辦公桌椅。

【知識點】分數(shù)除法的應(yīng)用

【解析】【分析】把總錢數(shù)看作單位“1”，那么一張桌子的錢數(shù)就占總錢數(shù)的益，一把椅子的錢數(shù)就占總

錢數(shù)的親一套桌椅的錢數(shù)就占總錢數(shù)的扁+親），用單位T除以一套桌椅的分率即可解答。

27.【答案】解：10.5xg-J

=10.5x^_

14

=3.75（千米）

答：此時超過中點3.75千米。

【知識點】分數(shù)乘法的應(yīng)用

【解析】【分析】超過中點的部分占全程的（爭方，求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法計算。

28.【答案】（1）解：2000x（l-65%）xm

=2000x35%x1

=700x1

=500（億元）

答：競賽場館投資約500億元。

（2）解：（1-65%）義,

=35%x1

=10%

答：住宿設(shè)施投資約占總投資的10%。

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用-運用乘法求部分量；比的應(yīng)用

【解析】【分析】（1）基礎(chǔ)建設(shè)投資占總投資的65%,那么競賽場館投資和住宿設(shè)施投資一共就占總投資的

（1-65%）；競賽場館投資和住宿設(shè)施投資比約是5：2,即競賽場館投資占競賽場館投資和住宿設(shè)施投資兩

項投資和的擊；求一個數(shù)的百分之幾或幾分之幾，用乘法計算。（2）競賽場館投資和住宿設(shè)施投資一共

就占總投資的（1