北京中考物理沖刺復(fù)習(xí)含杠桿的綜合問(wèn)題（解析版）

試卷第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2626頁(yè)試卷第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2626頁(yè)北京中考物理一輪復(fù)習(xí)——含杠桿的綜合問(wèn)題一、單選題1．輕質(zhì)硬桿AB長(zhǎng)50cm。用長(zhǎng)短不同的線(xiàn)把邊長(zhǎng)為10cm的立方體甲和體積是1dm3的球乙分別拴在桿的兩端。在距A點(diǎn)20cm處的O點(diǎn)支起AB時(shí)，甲靜止在桌面上，乙懸空，桿AB處于水平平衡。將乙浸沒(méi)在水中后，桿AB仍平衡，如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是（取g＝10N/kg）（）A．桿A端受力增加了15NB．桿A端受力減小了10NC．甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增加了1500PaD．甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)減小了1500Pa【詳解】乙球受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=10N杠桿左端減小的力乘以力臂等于杠桿右端減小的力乘以力臂，所以F浮×OB=F×OA所以10N×（25cm﹣10cm)=F×10cm所以F=15N。杠桿左端受到甲的拉力減小了15N，甲對(duì)桌面的壓力增大15N，所以甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增大了，增大的值為故選C。2．如圖所示，在底面積為50cm2的大燒杯中裝有適量的水，杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，CO=3DO，鉤碼A的質(zhì)量為100g，杠桿CD在水平位置平衡時(shí)，物體B有的體積露出水面；當(dāng)在A的下方加掛1個(gè)相同的鉤碼時(shí)，物體B有的體積露出水面，杠桿CD仍在水平位置平衡。g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．物體B的密度1.5×103kg/m3B．物體B的體積為500cm3C．物體B浸沒(méi)在水中受到浮力的大小為75ND．掛兩個(gè)鉤碼與掛一個(gè)鉤碼相比，燒杯底部受到水的壓強(qiáng)減小了600Pa【答案】D【詳解】AB．鉤碼A的重力GA=mAg=100×10-3kg×10N/kg=1N根據(jù)杠桿平衡條件FD·OD=FC·OCFD·OD=1N×3OD解得FD=3N，B受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和豎直向上的拉力，由力的平衡得到GB-F浮B1=FD①當(dāng)在A的下方再加掛1個(gè)相同的鉤碼時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件得到FD′·OD=FC′·OCFD′×OD=2N×3OD則FD′=6N，同理由力的平衡得到GB-F浮B2=FD′②由①②得VB=7.5×10-4m3=750cm3ρB=1.2×103kg/m3故AB錯(cuò)誤；C．物體B浸沒(méi)在水中受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-4m3=7.5N故C錯(cuò)誤；D．掛兩個(gè)鉤碼與掛一個(gè)鉤碼相比，B排開(kāi)水的體積減小量液面下降的高度所以燒杯底部受到水的壓強(qiáng)減小量Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa故D正確。故選D。3．甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6×105Pa．現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×105Pa，已知：乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB=1：4，g取10N/kg．要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則下列判斷中正確的是A．甲物體的底面積應(yīng)小于2B．甲物體對(duì)地面的壓力只需減少10NC．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加2kgD．可以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使OA：OB=2：9【答案】D【詳解】乙物體的重力G乙=m乙g=2kg×10N/kg=20N；根據(jù)杠桿平衡條件FAlOA=G乙lOB，細(xì)繩對(duì)A端的拉力：FA==20N×=60N，繩子拉力處處相等，細(xì)繩對(duì)甲的拉力也為60N，甲對(duì)地面的壓力△F減少了60N，△F=F1-F2=p1S-p2S，數(shù)據(jù)代入：60N=6×105PaS-2×105PaS，解得：S=1.5×10-4m2，則甲的重力G甲=F1=p1S=6×105Pa×1.5×10-4m2=90N；甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)，甲對(duì)地面的壓力為0，A端受到的拉力等于甲的重力：A、增大或減小受力面積只能改變壓強(qiáng)，不能改變物體甲對(duì)地面的壓力，故A不符合題意；B、甲對(duì)地面的壓力為F甲=G甲-△F=90N-60N=30N，甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，壓力還要減小30N，故B不符合題意；C、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲lOA=，==90N×=30N，杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加△m===1kg，故C不符合題意；D、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲=G乙，則,D符合題意．4．小軍利用如圖所示的裝置測(cè)量某液體的密度ρ，他將同種材料制成的甲、乙兩物塊分別懸掛在輕質(zhì)硬桿AB的兩端，把甲浸沒(méi)在待測(cè)液體中，調(diào)節(jié)乙的位置到C處時(shí)，硬桿AB恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的體積比為13∶2，甲、乙兩物塊的密度為2.6g/cm3。不計(jì)硬桿AB的重力，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．ρ＝0.8×103kg/m3B．ρ＝1.0×103kg/m3C．ρ＝1.8×103kg/m3D．ρ＝2.6×103kg/m3【答案】C【詳解】乙物體對(duì)杠桿的作用力為甲物體對(duì)杠桿的作用力為杠桿平衡時(shí)即又知解得ρ＝1.8×103kg/m3選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)C正確，符合題意故選C。5．如圖所示，輕質(zhì)杠桿左側(cè)用細(xì)繩掛著正方體甲，正方體甲放在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，右側(cè)掛著重為1N的鉤碼乙，O為支點(diǎn)，正方體甲的邊長(zhǎng)為0.1m。在杠桿水平平衡的條件下，當(dāng)只改變動(dòng)力臂l1，電子測(cè)力計(jì)的示數(shù)T隨之改變，T-l1的關(guān)系如圖所示。則下列判斷正確的是（）A．阻力臂l2為6cmB．正方體甲受到的重力為6NC．當(dāng)動(dòng)力臂l1=2cm時(shí)，左側(cè)細(xì)繩對(duì)杠桿的拉力為2ND．當(dāng)動(dòng)力臂l1=4cm時(shí)，正方體甲對(duì)電子測(cè)力計(jì)的壓強(qiáng)為100Pa【答案】D【分析】通過(guò)甲物體處于平衡條件的分析確定杠桿所受的拉力大小，再根據(jù)杠桿平衡條件結(jié)合圖像上不同的點(diǎn)來(lái)解題?！驹斀狻緼．根據(jù)題意，甲始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，甲受到繩子的拉力，甲物體自身的重力，電子秤對(duì)甲物體的支持力物體拉杠桿的力和杠桿拉物體的力是一對(duì)相互作用力電子測(cè)力計(jì)對(duì)物體甲的支持力和物體甲對(duì)電子測(cè)力計(jì)的壓力是一對(duì)相互作用力即根據(jù)杠桿的平衡條件得根據(jù)圖像可知當(dāng)T1=2N，L1=2cm根據(jù)圖像可知當(dāng)T1=1N，L1=4cm解得L2=2cm，G=2N，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由圖像可知，當(dāng)L1=2cm，此時(shí)T1=2N細(xì)繩對(duì)杠桿的拉力是1N，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由圖像可知，當(dāng)L1=4cm，此時(shí)T1=1N，由公式D選項(xiàng)正確。故答案選擇D。6．桔槔是利用杠桿原理工作的取水工具，如圖甲所示，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民利用桔槔灌溉的場(chǎng)景。為了更好地研究該場(chǎng)景中的桔槔配重對(duì)需要搬動(dòng)的重物的影響，小東將桔槔抽象成簡(jiǎn)單的杠桿模型，如圖乙所示，輕質(zhì)細(xì)桿AB代表桔槔，質(zhì)量較大的物塊M模擬重物，質(zhì)量較小的物塊m模擬搬動(dòng)重物時(shí)的配重。支點(diǎn)O在AB的中點(diǎn)，M放置在水平地面上并用細(xì)繩懸掛在A點(diǎn)，m懸掛在杠桿上C點(diǎn)，C點(diǎn)可以在OB之間根據(jù)需要移動(dòng)位置，l表示OC的距離。用TA表示細(xì)繩對(duì)A點(diǎn)的拉力，T表示細(xì)繩對(duì)C的拉力，F(xiàn)表示地面對(duì)M的支持力，p表示M對(duì)地面的壓強(qiáng)。已知AB始終保持水平位置平衡，則下列關(guān)于TA、T、F、p隨l大小變化關(guān)系的圖像中正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A．由杠桿的平衡條件可知mgl=TAlOATA=因?yàn)閘OA和mg不變，TA與l成正比，故A錯(cuò)誤；B．細(xì)繩對(duì)C的拉力等于物體的重力，即T=mg物體的重力不變，所以T隨著l的增大而不變，故B錯(cuò)誤；C．由力的作用相互性可知繩對(duì)M的拉力FM=TA地面對(duì)M的支持力F=Mg-FM=Mg-TA=Mg-因?yàn)閘OA、Mg和mg不變，F(xiàn)隨著l的增大而減小，故C錯(cuò)誤；D．由力的作用相互性可知M對(duì)地面的壓力F壓=F=Mg-M對(duì)地面的壓強(qiáng)p=因?yàn)閘OA、S、Mg和mg不變，當(dāng)l為零時(shí)，壓強(qiáng)最大為當(dāng)l＞0時(shí)，p隨著l的增大而減小，故D正確。故選D。7．如圖所示，地面上某圓柱形容器內(nèi)裝有水，水的質(zhì)量為m水，容器底面積為40cm2。將物體B放入容器水中浸沒(méi)時(shí)，B受到的浮力為F1，容器對(duì)地面的壓力為3N；使用杠桿提起物體B，當(dāng)杠桿C端掛質(zhì)量為mA的物體時(shí)，杠桿在水平位置恰好平衡，物體B剛好有體積露出水面，此時(shí)容器對(duì)地面的壓力為1.6N，物體B受到的浮力為F2，容器內(nèi)液面下降了0.5cm。設(shè)物體B的密度為，已知：OD∶OC＝1∶2，（g取10N/kg）。下列結(jié)果正確的是（）A．F1＝0.6N；m水＝100gB．F2＝0.8N；m水＝100gC．mA＝70g；＝5×103kg/m3D．mA＝70g；＝2.5×103kg/m3【答案】D【詳解】設(shè)容器和水的總重力為G，作用在D端繩子的拉力為FD，根據(jù)題意可得，G+GB=3N……①G+GB-FD=1.6N……②把①式入②式解得FD=1.4N，根據(jù)杠桿的平衡條件可得FD·OD=GA·OC則物體A的重力為所以A物體的質(zhì)量為因?yàn)槲矬wB剛好有體積露出水面，容器內(nèi)液面下降了0.5cm，則B的體積VB=4×0.5cm×40cm2=80cm3F1=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N右圖中B受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和拉力的作用，即GB=F2+FD=0.6N+1.4N=2N則則B物體的密度為綜上所述ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。8．輕質(zhì)硬桿AB長(zhǎng)50cm，用細(xì)線(xiàn)把邊長(zhǎng)為10cm的立方體甲和體積為1dm3的球乙分別拴在杠桿的兩端，在距離A點(diǎn)20cm處的O點(diǎn)支起AB時(shí)，立方體甲靜止在桌面上，球乙懸空，硬桿AB處于水平平衡。將球乙浸沒(méi)在某種液體中后，硬桿AB仍平衡，如圖所示，此時(shí)立方體甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)改變了1800Pa，g取10N/kg。下列說(shuō)法中正確的是（）

A．球乙受到的浮力為27N B．球乙受到的浮力為8NC．待測(cè)液體的密度為0.8×103kg/m3 D．待測(cè)液體的密度為1.2×103kg/m3【答案】D【詳解】AB．由于乙球受到浮力，杠桿右端繩子的拉力減小，減小的拉力等于乙球受到的浮力，杠桿仍保持平衡，由此可知立方體甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)改變了1800Pa時(shí)，杠桿左端繩子的拉力也減小，減小的值由杠桿的平衡條件可知解得故AB錯(cuò)誤；CD．乙球浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力解得液體的密度為故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。9．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)杠桿A端的甲物塊懸空；B端的乙球浸沒(méi)在水中時(shí)（不碰容器底和壁），杠桿恰好水平平衡，A、B兩端的細(xì)線(xiàn)均不可伸長(zhǎng)且處于張緊狀態(tài)，已知，甲物塊重400N，乙球體積為，g取。下列說(shuō)法中正確的是（）A．乙球受到的浮力為 B．杠桿B端所受的拉力為100NC．乙球的重力為300N D．乙球的密度為2×103kg/m3【答案】C【詳解】A．由題意可知，乙球浸沒(méi)在水中，且其體積為，即可得乙球排開(kāi)水的體積也為，所以乙球受到的浮力為故A錯(cuò)誤；B．由題意可知，甲物塊重400N，且，杠桿B端所受的拉力為FB，根據(jù)杠桿的平衡條件可得G甲×OA=FB×OB所以杠桿B端所受的拉力FB為故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)楦軛UB端所受的拉力為200N，所以根據(jù)物體間力的作用是相互的可得，乙球受到杠桿B端的拉力也為200N，又因?yàn)橐仪蚪](méi)在水中處于平衡狀態(tài)，以乙球?yàn)檠芯繉?duì)象，在豎直方向上，乙球受到重力、拉力和浮力，且重力等于拉力與浮力之和，所以乙球的重力為G乙=F浮+F`B=100N+200N=300N故C正確；D．因?yàn)橐仪虻闹亓?00N，所以根據(jù)G=mg可得，乙球的質(zhì)量為又因?yàn)橐仪虻捏w積為，所以乙球的密度為故D錯(cuò)誤。故選C。10．如圖是小強(qiáng)利用器械進(jìn)行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA∶OB=3∶2，在桿A端用細(xì)繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，桿AB在水平位置平衡，此時(shí)他對(duì)水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點(diǎn)移動(dòng)到A端，桿AB可繞端點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，配重懸掛在O點(diǎn)，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時(shí)，他對(duì)水平地面的壓力為F3，壓強(qiáng)為p。已知小強(qiáng)重為650N，兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2，不計(jì)桿重與繩重，下列判斷正確的是（）

A．F1為200N B．F2為1100NC．F3為830N D．p為11750Pa【答案】C【詳解】A．已知OA∶OB=3∶2，根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2得F1×OB=G×OA即故A錯(cuò)誤；B．他對(duì)水平地面的壓力為F2=G人-F1=650N-450N=200N故B錯(cuò)誤；C．將固定點(diǎn)移動(dòng)到A端，桿AB可繞端點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，配重懸掛在O點(diǎn)，在B端施加豎直方向的力，使桿AB在水平位置再次平衡，小強(qiáng)對(duì)B端施加力的方向應(yīng)豎直向上，該力大小根據(jù)力的作用是相互的，則此時(shí)B端對(duì)小強(qiáng)施加力的方向豎直向下，該力大小F4?=F4=180N他對(duì)水平地面的壓力F3=G人+F4?=650N+180N=830N故C正確；D．此時(shí)他對(duì)水平地面的壓強(qiáng)故D錯(cuò)誤。故選C。11．輕質(zhì)硬桿AB長(zhǎng)25cm。用長(zhǎng)短不同的線(xiàn)把邊長(zhǎng)為10cm的立方體甲和體積是1dm3的球乙分別拴在桿的兩端。在距A點(diǎn)10cm處的O點(diǎn)支起AB時(shí)，甲靜止在桌面上，乙懸空，桿AB處于水平平衡。將乙浸沒(méi)在水中后，桿AB仍平衡，如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是（取g=10N/kg）（）

A．桿A端受力增加了15NB．桿A端受力減小了10NC．甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增加了1500PaD．甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)減小了1500Pa【答案】C【詳解】AB．乙球受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N杠桿左端減小的力乘以力臂等于杠桿右端減小的力乘以力臂，所以F浮×OB=F×OA所以10N×(25cm-10cm)=F×10cm解得F=15N，杠桿左端受到甲的拉力減小了15N，故AB錯(cuò)誤；CD．杠桿左端受到甲的拉力減小了15N，甲對(duì)桌面的壓力增大15N，所以甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增大了，增大的值為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題12．如圖是抽水馬桶水箱進(jìn)水自動(dòng)控制的結(jié)構(gòu)原理圖，AOB為一可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，已知OA：OB=1：2，A端用細(xì)線(xiàn)掛一空心鋁球，質(zhì)量為2.7kg。當(dāng)鋁球一半體積浸在水中，在B端施加3.5N的豎直向下的拉力F時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡。（ρ鋁=2.7×103kg/m3，g=10N/kg）下列結(jié)果正確的是（）A．該鋁球重力是27NB．杠桿A端受到豎直向下的拉力是7NC．該鋁球受到的浮力為5ND．鋁球空心的體積為3×10-3m3【答案】ABD【詳解】A．鋁球的質(zhì)量為2.7kg，則鋁球的重力G=mg=2.7kg×10N/kg=27N故A正確；B．因?yàn)锳OB為一可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可得F2===3.5N×2=7N故B正確；C．對(duì)鋁球進(jìn)行受力分析，鋁球受到向上的浮力、向上的拉力以及向下的重力，則F浮=G-F2=27N-7N=20N故C錯(cuò)誤；D．鋁球排開(kāi)液體中的體積V排===2×10-3m3則鋁球的總體積V=2V排=2×2×10-3m3=4×10-3m3如果鋁球是實(shí)心的，則鋁球的體積V實(shí)===1×10-3m3鋁球空心的體積V空=V-V實(shí)=4×10-3m3-1×10-3m3=3×10-3m3故D正確。故選ABD。13．將邊長(zhǎng)為10cm、質(zhì)量為2000g的正方體甲放在水平地面上，細(xì)繩的一端系于正方體甲上表面的中央，另一端豎直拉著杠桿的A端，把質(zhì)量為400g的物體乙懸掛在杠桿的B端，此時(shí)，杠桿在水平位置平衡，如圖所示。已知lAO︰lOB=1︰2，不計(jì)杠桿的質(zhì)量，g取10N/kg。下列說(shuō)法中正確的是（）A．細(xì)繩對(duì)甲的拉力為4NB．地面對(duì)甲的支持力12NC．甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為1200PaD．若用8N的力豎直向下拉乙，則甲對(duì)地面的壓力為0【答案】BCD【詳解】A．由杠桿平衡的條件可得F拉lAO=G乙lOB則細(xì)繩對(duì)甲的拉力為故A錯(cuò)誤；B．物體甲的重力為G甲=m甲g=2kg×10N/kg=20N則地面對(duì)甲的支持力為F支=G甲-F拉=20N-8N=12N故B正確；C．甲保持靜止，甲對(duì)地面的壓力和地面對(duì)甲的支持力相等，即F壓=F支=12N甲的底面積為S甲=a2=(10cm)2=(0.1m)2=0.01m2則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為故C正確；D．若用8N的力豎直向下拉乙，則乙端繩子的拉力為F乙=G乙+F拉乙=4N+8N=12N根據(jù)杠桿平衡的條件F拉甲lAO=F拉乙lOB則甲端繩子的拉力為因?yàn)镚甲＜F拉甲所以，甲對(duì)地面的壓力為0，故D正確。故選BCD。14．如圖所示，用細(xì)繩將粗細(xì)均勻的杠桿AB掛在水平支架上，點(diǎn)O為杠桿的支點(diǎn)且OA=OB，杠桿始終保持在水平位置平衡。工人站在水平地面上，第一次豎直向下用200N的力拉繩子時(shí)，貨物D未離開(kāi)水平地面；第二次豎直向下用300N的力拉繩子時(shí)，貨物D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為零。已知工人體重為500N，杠桿重為100N，貨物與地面的接觸面積為0.1m2。不計(jì)繩重，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．貨物D的重力為200NB．第一次拉繩子時(shí)，工人對(duì)水平地面的壓力為300NC．第一次拉繩子時(shí)，貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)為1000PaD．第二次拉繩子時(shí)，支架對(duì)杠桿的拉力為700N【答案】BCD【詳解】A．第二次豎直向下用300N的力拉繩子時(shí)，貨物D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為零，由杠桿平衡條件得到G×OA=F2×OBOA=OB所以貨物的重力G=F2=300N故A錯(cuò)誤；B．第一次豎直向下用200N的力拉繩子，人受到重力、拉力和地面的支持力，由力的平衡得到支持力F支=G人-F1=500N-200N=300N由力的作用相互性可知工人對(duì)水平地面的壓力F壓=F支=300N故B正確；C．第一次豎直向下用200N的力拉繩子，由杠桿平衡條件得到FA×OA=F1×OBOA=OB所以A端拉力FA=F1=200N由力的作用相互性可知繩對(duì)貨物的拉力FA1=FA=200N貨物受到重力、支持力和拉力，由力的平衡得到支持力F支1=G-FA1=300N-200N=100N由力的作用相互性可知貨物對(duì)水平地面的壓力F壓1=F支1=100N貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)為故C正確；D．第二次拉繩子時(shí)，支架對(duì)杠桿的拉力為F拉=G+F2+G杠=300N+300N+100N=700N故D正確。故選BCD。三、計(jì)算題15．圖是某科研小組設(shè)計(jì)的在岸邊打撈水中物品的裝置示意圖，O為杠桿BC的支點(diǎn)，CO∶OB=1∶4，配重E通過(guò)繩子豎直拉著杠桿C端，其質(zhì)量mE=644kg，定滑輪和動(dòng)滑輪的質(zhì)量均為m0，人拉動(dòng)繩子，通過(guò)滑輪組提升浸沒(méi)在水中的物品，當(dāng)物體A在水面下，小明以拉力F1勻速豎直拉動(dòng)繩子，滑輪組的機(jī)械效率為η1，配重E對(duì)地面的壓力為N1；當(dāng)物體A完全離開(kāi)水面，小明以拉力F2勻速豎直拉動(dòng)繩子，滑輪組的機(jī)械效率為η2，配重E對(duì)地面的壓力為N2，已知：GA=950N，η2=95%，N1∶N2=6∶1，繩和杠桿的質(zhì)量、滑輪與軸及杠桿支點(diǎn)處的摩擦、水對(duì)物體A的阻力均可忽略不計(jì)，g取10N/kg，求：（1）物體在水面下受到的浮力；（2）F1∶F2的值；（3）η1的大小。【答案】（1）200N；（2）4∶5；（3）93.75%【詳解】解：（1）繩和杠桿的質(zhì)量、滑輪與軸及杠桿支點(diǎn)處的摩擦，滑輪組的動(dòng)滑輪繞2段繩，當(dāng)物體A完全離開(kāi)水面，滑輪組的機(jī)械效率動(dòng)滑輪的重力G0=50NE的重力GE=mEg=644kg×10N/kg=6440N當(dāng)A離開(kāi)水面時(shí)，滑輪組對(duì)A的拉力FA2=GA=950N對(duì)動(dòng)滑輪受力分析，如圖所示：由力的平衡得到G0+FA2=2F250N+950N=2F2F2=500N對(duì)定滑輪受力分析，如圖所示：由力的平衡得到FB2=G0+3F2=50N+3×500N=1550N由杠桿平衡條件得到FB2×OB=FC2×OCFC2=4FB2=4×1550N=6200N對(duì)E進(jìn)行受力分析，如圖所示：由力的平衡得到GE=N2+FC2=6440NN2=6440N-6200N=240NN1∶N2=6∶1N1=6×240N=1440N當(dāng)物體A在水面下，對(duì)E進(jìn)行受力分析，如圖所示：由力的平衡得到6440N=N1+FC1FC1=6440N-N1=6440N-1440N=5000N由杠桿平衡得到對(duì)定滑輪受力分析，如圖所示：由力的平衡得到即F1=400N對(duì)動(dòng)滑輪受力分析，如圖所示：由力的平衡得到即FA1=2×400N-50N=750N受力情況，如圖所示：由力的平衡得到即F浮=950N-750N=200N（2）因?yàn)镕1=400N，F(xiàn)2=500N所以F1∶F2=400N∶500N=4∶5（3）滑輪組在水中的機(jī)械效率答：（1）物體在水面下受到的浮力是200N；（2）F1∶F2的值是4∶5；（3）η1的大小是93.75%。16．如圖所示，杠桿AB放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)力支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，BC=0.2m，細(xì)繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過(guò)動(dòng)滑輪固定在天花板上，物體E掛在動(dòng)滑輪的掛鉤上，浸沒(méi)在水中的物體H通過(guò)細(xì)繩掛在杠桿的D端，與杠桿D端固定連接的水平圓盤(pán)的上表面受到的壓力為F。已知，動(dòng)滑輪的質(zhì)量，物體H的密度，AD=0.8m，CD=0.2m，杠桿、圓盤(pán)、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，g取，為使杠桿AD保持水平平衡，求：（1）物體E的最小質(zhì)量m；（2）物體H的最小體積V。【答案】（1）13kg；（2）【詳解】解：（1）（2）左端動(dòng)滑輪兩股繩子，故A端拉力①右端D點(diǎn)受力，物體H的密度大于水的密度，因此H對(duì)D點(diǎn)有豎直向下的拉力，因此根據(jù)杠桿平衡則因此得出當(dāng)F1最小等于60N時(shí)，最小，最大，最小，V最大，此時(shí)即②當(dāng)F2最大等于200N時(shí)，最大，最小，最大，V最小，此時(shí)即③聯(lián)立②③解得帶入解得把帶入①解得m=13kg答：（1）物體E的最小質(zhì)量13kg；（2）物體H的最小體積17．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)乙物體浸沒(méi)在水中時(shí)，杠桿恰好水平平衡，A、B兩端的細(xì)線(xiàn)均不可伸長(zhǎng)且處于張緊狀態(tài)。已知重為80N的乙物體的體積為1×10-3m3；質(zhì)量為20kg的甲物體，其底面積為4×10-2m2，OB∶OA=2∶1，圓柱形水容器的底面積為4×10-3m2，取。求：(1)乙物體受到的浮力；(2)杠桿B端受到細(xì)線(xiàn)的拉力；(3)甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)；(4)乙物體浸沒(méi)在水中后，水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)。【答案】(1)10N；(2)70N；(3)1500Pa；(4)2500Pa【詳解】(1)乙物體受到的浮力(2)杠桿平衡時(shí)，對(duì)物體乙進(jìn)行受力分析，如下圖：(3)對(duì)杠桿進(jìn)行受力分析，如下圖：根據(jù)杠桿平衡條件對(duì)物體甲進(jìn)行受力分析，如下圖：根據(jù)得(4)乙物體浸沒(méi)在水中后，對(duì)容器底部壓力增加量等于排開(kāi)液體的重力，即18．如圖所示，地面上某圓柱形容器內(nèi)裝有水，容器底面積為40cm2。將物體B放入容器水中時(shí)，B受到的浮力為F1，容器對(duì)地面的壓力為5N；使用杠桿提起物體B，當(dāng)杠桿C端掛質(zhì)量為mA的物體時(shí)，杠桿在水平位置恰好平衡，物體B剛好有體積露出水面，此時(shí)容器對(duì)地面的壓力為2.6N，物體B受到的浮力為F2，容器內(nèi)液面下降了0.5cm。已知：OD∶OC=4∶3，（取I0N/kg）。求：（1）物體B的體積VB；（2）浮力F2；（3）物體B的重力GB；（4）物體A的質(zhì)量mA?！敬鸢浮浚?）80cm3；（2）0.6N；（3）3N；（4）0.32kg【詳解】解：（1）B露出水面時(shí)液面下降，則露出水面的體積?V=S?h=40cm2×0.5m=20cm3B物體的體積VB=4?V=4×20cm3=80cm3（2）B物體水面以下的部分為排開(kāi)液體的體積，此時(shí)受到的浮力（3）對(duì)物體B進(jìn)行受力分析可知物體收到向上的浮力、向上的拉力、向下的重力，拉力FB=F壓1-F壓2=5N-2.6N=2.4N向上的力的總和等于向下的重力，故物體B的重力GB=FB+F2=2.4N+0.6N=3N（4）根據(jù)杠桿平衡條件可知FA·OC=FB·OD整理得物體A的質(zhì)量答：（1）物體B的體積為80cm3；（2）浮力F2等于0.6N；（3）物體B的重力為3N；（4）物體A的質(zhì)量為0.32kg。19．小敏利用輕質(zhì)杠桿、刻度尺、金屬塊甲、小石塊乙、圓柱形塑料容器、細(xì)線(xiàn)和適量的水測(cè)量小石塊的密度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。以下是小敏的實(shí)驗(yàn)步驟：（1）將金屬塊甲和小石