高中數(shù)學(xué)必修2教案10篇

高中數(shù)學(xué)必修2教案10篇高一數(shù)學(xué)必修二知識點篇一高一數(shù)學(xué)必修二提綱1：一般式：Ax+By+C=0(A、B不同時為0)適用于所有直線K=-A/B,b=-C/BA1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線重合橫截距a=-C/A縱截距b=-C/B2：點斜式：y-y0=k(x-x0)適用于不垂直于x軸的直線表示斜率為k，且過(x0,y0)的直線3：截距式：x/a+y/b=1適用于不過原點或不垂直于x軸、y軸的直線表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的直線4：斜截式：y=kx+b適用于不垂直于x軸的直線表示斜率為k且y軸截距為b的直線5：兩點式：適用于不垂直于x軸、y軸的直線表示過(x1,y1)和(x2,y2)的直線(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)6：交點式：f1(x,y)x+f2(x,y)=0適用于任何直線表示過直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點的直線7：點平式：f(x,y)-f(x0,y0)=0適用于任何直線表示過點(x0,y0)且與直線f(x,y)=0平行的直線8：法線式：x·cosα+ysinα-p=0適用于不平行于坐標(biāo)軸的直線過原點向直線做一條的垂線段，該垂線段所在直線的傾斜角為α，p是該線段的長度9：點向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)適用于任何直線表示過點(x0,y0)且方向向量為(u,v)的直線10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0適用于任何直線表示過點(x0，y0)且與向量(a，b)垂直的直線11:點到直線距離點P(x0,y0)到直線Ι:Ax+By+C=0的距離d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2兩平行線之間距離若兩平行直線的方程分別為：Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則這兩條平行直線間的距離d為：d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)12:各種不同形式的直線方程的局限性：(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；(2)兩點式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線；(3)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行或過原點的直線；(4)直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時為零。13:位置關(guān)系若直線L1:A1x+B1y+C1=0與直線L2:A2x+B2y+C2=01.當(dāng)A1B2-A2B1≠0時，相交2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合4.A1A2+B1B2=0,垂直高中數(shù)學(xué)快速解題法方法1、在解題的過程中，是一個思維的過程。一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，只要順著這些解題的思路，就可以很容易的找到習(xí)題的答案。方法2、做一道題目時，最重要的就是審題。審題的第一步就是讀題。讀題時要慢，一邊讀、一邊思考，要特別注意每一句話的內(nèi)在含義，并從中找出隱含條件。很多人并沒有養(yǎng)成這種習(xí)慣，結(jié)果常常會在做題的時候漏掉一些信息，所以在解題的時候要特別注意審題。方法3、在做了一定數(shù)量的習(xí)題后，就會對所涉及到的知識、解題方法有比較清晰的了解。這個時候就需要將這些知識進(jìn)行歸納總結(jié)，以便以后的解題思路更加清晰，達(dá)到舉一反三的效果，這樣做數(shù)學(xué)題的速度就會大大提升了。方法4、做題只是學(xué)習(xí)過程中的一部分，所以不能為了解題而解題。解題時，腦海中的概念越清晰、對公式、定理越熟悉，解題的速度就越快。所以在解題時，應(yīng)該先回歸課本，熟悉基本內(nèi)容，理解其正確的含義，接著再做后面的練習(xí)。方法5、有些題目，尤其是幾何體，一定要學(xué)會畫圖。畫圖是一個把抽象思維變成形象思維的過程，會大大降低解題的難度。很多題目，只要分析圖畫出來之后，其中的關(guān)系就會變得一目了然。所以學(xué)會畫圖，對于提高解題速度非常重要。方法6、人對事物的認(rèn)知總是會有一個從易到難的過程，簡單的問題做多了，概念清晰了，對解題的步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍思維，解題的速度也會大大的提高。所以在學(xué)習(xí)時，要根據(jù)自己的能力，去解那些看似簡單，卻比較重要的習(xí)題，來不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，在逐漸的去增加難度，就會事半功倍了。方法7、習(xí)慣很重要，很多同學(xué)做題速度慢就是平時做作業(yè)的時候習(xí)慣了拖延時間，從而導(dǎo)致了不好的解題習(xí)慣。所以想要提高做題速度，就要先改變拖沓的習(xí)慣。比較有效的方法是限時答題，在平常做作業(yè)的時候，給自己規(guī)定一個時間，先不管正確率，首先要保證在規(guī)定時間內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè)，然后在去改正錯誤。時間長了之后，自然會改正拖延時間的壞毛病。學(xué)好數(shù)學(xué)的建議學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑，只能踏踏實實做題，把每一種類型題都做會了，那么數(shù)學(xué)才有可能學(xué)好。在高中，沒有必要去買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料，只要把教材看透了，就能學(xué)好數(shù)學(xué)。課本怎么看？老師講課之前看，看完例題做課后習(xí)題，把教材提前學(xué)會了。上課干什么？老師講課還需認(rèn)真聽，然后再理解一遍，把定理、公式、定義等都背下來。當(dāng)然，數(shù)學(xué)書不止看一遍，當(dāng)做題不會時，還需要翻閱，當(dāng)考試前也可以復(fù)習(xí)課本，平時還可以去看。數(shù)學(xué)光看書還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，做題才是根本。課后練習(xí)冊、數(shù)學(xué)卷子每道題都要認(rèn)真去做，遇到不會的題目想方設(shè)法去解，實在做不出來了劃重點，等課上重點去聽，課下自己再重新做一遍，隔幾天再拿出來做一遍。上數(shù)學(xué)課也是要做筆記的，做筆記能夠讓你復(fù)習(xí)時思路更清晰，看書時重點更明確，而且一些重要的東西書上往往沒有，只有在筆記上才會有所體現(xiàn)，所以筆記要好好整理。但是，做筆記不能影響聽課效果，如果跟不上可以課后借同學(xué)的抄。人教版高中數(shù)學(xué)必修2教案篇二講義1：空間幾何體一、教學(xué)要求：通過實物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識柱體、錐體、臺體、球體及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。二、教學(xué)重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型，概括出柱體、錐體、臺體、球體的結(jié)構(gòu)特征。三、教學(xué)難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。四、教學(xué)過程：（一）、新課導(dǎo)入：1、導(dǎo)入：進(jìn)入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注意學(xué)習(xí)方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、度量計算。（二）、講授新課：1、教學(xué)棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征：①、討論：給一個長方體模型，經(jīng)過上、下兩個底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？②、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱?！信e生活中的棱柱實例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）。結(jié)合圖形認(rèn)識：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高、對角面、對角線。③、分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’④、討論：埃及金字塔具有什么幾何特征？⑤、定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。結(jié)合圖形認(rèn)識：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高?！懻摚豪忮F如何分類及表示？⑥、討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？★棱柱：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形★棱錐：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。2、教學(xué)圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：①討論：圓柱、圓錐如何形成？②定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐?！Y(jié)合圖形認(rèn)識：底面、軸、側(cè)面、母線、高?！硎痉椒á塾懻摚豪庵c圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？

→柱體、錐體。④觀察書P2若干圖形，找出相應(yīng)幾何體；三、鞏固練習(xí)：1、已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為5cm,，面積為12cm,求圓錐的底面半徑。2、已知圓柱的底面半徑為3cm,，軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長。3、正四棱錐的底面積為46cm,側(cè)面等腰三角形面積為6cm,求正四棱錐側(cè)棱。（四）、教學(xué)棱臺與圓臺的結(jié)構(gòu)特征：①討論：用一個平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？②定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺；用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺。結(jié)合圖形認(rèn)識：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線）、頂點、高。討論：棱臺的分類及表示？圓臺的表示？圓臺可如何旋轉(zhuǎn)而得？③討論：棱臺、圓臺分別具有一些什么幾何性質(zhì)？22★棱臺：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長線相交于一點?！飯A臺：兩底面是兩個半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線交于一點；母線長都相等。④討論：棱、圓與柱、錐、臺的組合得到6個幾何體。棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？（以臺體的上底面變化為線索）2．教學(xué)球體的結(jié)構(gòu)特征：①定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球體。結(jié)合圖形認(rèn)識：球心、半徑、直徑?！虻谋硎?。②討論：球有一些什么幾何性質(zhì)？③討論：球與圓柱、圓錐、圓臺有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）棱臺與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）3、教學(xué)簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征：①討論：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？②定義：由柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征組合的幾何體叫簡單組合體。4、練習(xí)：圓錐底面半徑為1cm，其中有一個內(nèi)接正方體，求這個內(nèi)接正方體的棱長。（補(bǔ)充平行線分線段成比例定理）（五）、鞏固練習(xí)：1、已知長方體的長、寬、高之比為4∶3∶12，對角線長為26cm,則長、寬、高分別為多少？2、棱臺的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺的原棱錐的高3、若棱長均相等的`三棱錐叫正四面體，求棱長為a的正四面體的高。★例題：用一個平行于圓錐底面的平面去截這個圓錐，截得的圓臺的上、下底面的半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長為3厘米，求此圓臺的母線之長。●解：考查其截面圖，利用平行線的成比例，可得所求為9厘米?！锢}2：已知三棱臺ABC—A′B′C′的上、下兩底均為正三角形，邊長分別為3和6，平行于底面的截面將側(cè)棱分為1：2兩部分，求截面的面積。（4）★圓臺的上、下度面半徑分別為6和12，平行于底面的截面分高為2：1兩部分，求截面的面積。（100π）▲

解決臺體的平行于底面的截面問題，還臺為錐是行之有效的一種方法。講義2、空間幾何體的三視圖和直視圖一、教學(xué)要求：能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。二、教學(xué)重點：畫出三視圖、識別三視圖。三、教學(xué)難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。四、教學(xué)過程：（一）、新課導(dǎo)入：1、討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計圖紙？2、引入：從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”對于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。

用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活。（二）、講授新課：1、教學(xué)中心投影與平行投影：①投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。分正投影、斜投影。→討論：點、線、三角形在平行投影后的結(jié)果。2、教學(xué)柱、錐、臺、球的三視圖：①定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖②討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系？→畫出長方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長、寬、高③結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側(cè)面（自左而右）、上面（自上而下）三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果。→正視圖、側(cè)視圖、俯視圖③試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖。（④討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長、寬、高）正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。⑤討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。（試變化以上的三視圖，說出相應(yīng)幾何體的擺放）3、教學(xué)簡單組合體的三視圖：①畫出教材P16圖（2）、（3）、(4)的三視圖。②從教材P16思考中三視圖，說出幾何體。4、練習(xí)：①畫出正四棱錐的三視圖。④畫出右圖所示幾何體的三視圖。③右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀。（三）復(fù)習(xí)鞏固高一必修二數(shù)學(xué)知識點篇三1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。2、圓的方程(1)標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r;(2)一般方程當(dāng)時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當(dāng)時，表示一個點；當(dāng)時，方程不表示任何圖形。(3)求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。3、高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：(1)設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；(2)過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。設(shè)圓，兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。當(dāng)時兩圓外離，此時有公切線四條；當(dāng)時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當(dāng)時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當(dāng)時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線；當(dāng)時，兩圓內(nèi)含；當(dāng)時，為同心圓。注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線5、空間點、直線、平面的位置關(guān)系公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)。應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)用符號語言表示公理1：公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.符號語言：公理2的作用：它是判定兩個平面相交的方法。它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點。它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)：空間直線與直線之間的位置關(guān)系異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。求異面直線所成角步驟：A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補(bǔ)。(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點。三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=Aaα(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點；αβ相交——有一條公共直線。α∩β=b2、空間中的平行問題(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。線線平行線面平行線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)兩個平面平行的判定定理(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行(線面平行→面面平行),(2)如果在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應(yīng)平行，那么這兩個平面平行。(線線平行→面面平行),(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行，兩個平面平行的性質(zhì)定理(1)如果兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。(面面平行→線面平行)(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。(面面平行→線線平行)3、空間中的垂直問題(1)線線、面面、線面垂直的定義兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直。(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理線面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。4、空間角問題(1)直線與直線所成的角兩平行直線所成的角：規(guī)定為。兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。(2)直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線，在解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線；(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。(3)二面角和二面角的平面角二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關(guān)點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角必修二知識點總結(jié)：解三角形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。(2)應(yīng)用能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。高中數(shù)學(xué)必修2優(yōu)秀教案篇四課題名稱《2.1空間點、直線與平面之間的位置關(guān)系》科目高中數(shù)學(xué)教學(xué)時間1課時學(xué)習(xí)者分析通過第一章《空間幾何體》的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于立體幾何已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，能夠識別棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球，并理解它們的幾何特征。但是這種理解還只是建立在觀察、感知的基礎(chǔ)上的，對于原理學(xué)生是不明確的，所以學(xué)生此時有很強(qiáng)的求知欲，急于想搞清楚為什么；同時學(xué)生經(jīng)過高中一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，只是缺乏訓(xùn)練，不夠嚴(yán)密，不夠清晰；有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，但有待提高，并愿意動手并參與分組討論。教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1、理解空間點、直線、平面的概念，知道空間點、直線、平面之間存在什么樣的關(guān)系；2、記憶三公理三推論，能夠用簡單的語言概括三公理三推論，會用圖形表示三公理三推論，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言；3、明確三公理三推論的功能，掌握使用三公理三推論解決立體幾何問題的方法。二、過程與方法1、通過自己動手制作模型，直觀地感知空間點、直線與平面之間的位置關(guān)系，以及三公理三推論；2、通過思考、討論，發(fā)現(xiàn)三公理三推論的條件和結(jié)論；3、通過例題的訓(xùn)練，進(jìn)一步理解三公理三推論，明確三公理三推論的功能。三、情感態(tài)度與價值觀1、通過操作、觀察、討論培養(yǎng)對立體幾何的興趣，建立合作的意識；2、感受立體幾何邏輯體系的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點、難點1、理解三公理三推論的概念及其內(nèi)涵；2、使用三公理三推論解決立體幾何問題。教學(xué)資源（1）每位同學(xué)準(zhǔn)備兩張硬紙板，其中一張中間用小刀劃條縫，鉛筆三根；（2）教師自制的多媒體課件?！?.1空間點、直線與平面之間的位置關(guān)系》教學(xué)過程的描述教學(xué)活動1一、導(dǎo)入新課1、

回憶構(gòu)成平面圖形的基本元素：點、直線。①兩者都是最原始的概念，點沒有大小、面積、厚度，直線是向兩側(cè)無限延伸的；②點用大寫英文字母表示，直線用小寫英文字母表示；③

如果將點看作元素，則直線是一系列點構(gòu)成的集合，所以點在直線上記作，點不在直線上記作；2、提出問題：構(gòu)成空間幾何體有哪些基本元素？（大屏幕出示棱柱、棱錐、棱臺）學(xué)生很快得到答案：點、直線、平面。3、引入課題：什么是平面？點、直線、平面之間有什么樣的位置關(guān)系？平面有什么性質(zhì)？這就是我們這堂課要研究的問題。教學(xué)活動2二、觀察操作，合作探究1、理解平面的概念平面也是一個最原始的概念，是向四周無限延伸的，沒有邊界。一般用希臘字母、、，…表示平面，或者記為平面ABC，平面ABCD等等。2、明確空間點、直線、平面之間存在的位置關(guān)系①點與直線；②點與平面；③直線與平面。3、探究平面的性質(zhì)⑴公理一①學(xué)生操作，研究如何將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)問題一：鉛筆與硬紙板只有一個公共點可以么？問題二：要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)至少需要幾個公共點？學(xué)生通過操作，體會到要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)，只需將鉛筆上兩點放置到硬紙板內(nèi)。②抽象出公理一問題一：如何用圖形表示公理一？問題二：要求學(xué)生將公理一表示成數(shù)學(xué)符號的形式；問題三：公理一有什么功能？③動畫演示公理一⑵公理二①學(xué)生操作，研究過空間中三點能確定幾個平面問題一：若三點共線，能確定幾個平面？問題二：要確定一個平面，需要三點滿足什么條件？學(xué)生通過操作，體會公理二所表達(dá)的含義。②抽象出公理二問題一：如何用圖形表示公理二？問題二：要求學(xué)生將公理二表示成數(shù)學(xué)符號的形式；問題三：還能根據(jù)什么條件確定一個平面？引出三推論。問題四：公理二及三推論有什么功能？③動畫演示公理二及三推論⑶公理三①學(xué)生操作，展示兩個平面只有一個公共點問題一：兩個平面真的只有一個公共點么？問題二：這個公共點與這條公共直線有什么關(guān)系？學(xué)生通過操作，體會公理三所表達(dá)的含義。②抽象出公理三問題一：如何用圖形表示公理三？問題二：要求學(xué)生將公理三表示成數(shù)學(xué)符號的形式；問題三：公理三有什么功能？③動畫演示公理三教學(xué)活動3三、歸納總結(jié)，加深理解⒈平面具有無限延展性；⒉公理一有什么功能？條件是什么？⒊公理二有什么功能？條件是什么？⒋公理三有什么功能？條件是什么？教學(xué)活動4四、布置作業(yè)，課外研討⒈課后練習(xí)P43：1、2、3、4;⒉平面幾何中證明平行四邊形有哪些定理？這些定理在空間中能否成立？說明理由。高中數(shù)學(xué)必修2教案篇五教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題；理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會構(gòu)造條件使用基本不等式；培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問題解決問題的能力。2、過程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應(yīng)用(最值的求法、實際問題的解決)的過程呈現(xiàn)。啟動觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動探索基本不等式性質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是從實際中來，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動手的良好品質(zhì)。教學(xué)重難點1、基本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);2、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題；設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，現(xiàn)實情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實?；诖?，設(shè)置如下情境：上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去像一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。[問]你能在這個圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識基本不等式。三、理解升華：1、文字語言敘述：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。2、聯(lián)想數(shù)列的知識理解基本不等式已知a,b是正數(shù)，A是a,b的等差中項，G是a,b的正的等比中項，A與G有無確定的大小關(guān)系？兩個正數(shù)的等差中項不小于它們正的等比中項。3、符號語言敘述：4、探究基本不等式證明方法：[問]如何證明基本不等式？(意圖在于引領(lǐng)學(xué)生從感性認(rèn)識基本不等式到理性證明，實現(xiàn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華，前面是從幾何圖形中的面積關(guān)系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)這個不等式。)方法一：作差比較或由展開證明。方法二：分析法(完成課本填空)設(shè)計依據(jù)：課本是學(xué)生了解世界的窗口和工具，所以，課本必須成為學(xué)生賴以學(xué)會學(xué)習(xí)的文本。在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真看書、用心思考，養(yǎng)成講講議議、動手動筆、仔細(xì)觀察、用心體會的好習(xí)慣，真正學(xué)會讀“數(shù)學(xué)書”。點評：證明方法叫做分析法，實際上是尋找結(jié)論的充分條件，執(zhí)果索因的一種思維方法。5、探究基本不等式的幾何意義：借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生幾何解釋實質(zhì)可認(rèn)為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長的弦);或者認(rèn)為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。四、探究歸納下列命題中正確的是結(jié)論：若兩正數(shù)的乘積為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時，它們的和有最小值；若兩正數(shù)的和為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時，它們的乘積有最大值。簡記為：“一正、二定、三相等”。五、領(lǐng)悟練習(xí)：公式應(yīng)用之二：(最優(yōu)化問題)設(shè)計意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題，不僅極大地增強(qiáng)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是調(diào)動學(xué)生探究鉆研的興趣，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對生活的關(guān)注，讓學(xué)生體會：數(shù)學(xué)就在我們身邊的生活中(1)在學(xué)農(nóng)期間，生態(tài)園中有一塊面積為100m2的矩形茶地，為了保護(hù)茶葉的健康生長，學(xué)校決定用籬笆圍起來，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？(2)現(xiàn)在學(xué)校倉庫有一段長為36m的籬笆，要圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大。最大面積是多少？六、反思總結(jié)，整合新知：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？取得了哪些經(jīng)驗教訓(xùn)？還有哪些問題需要請教？設(shè)計意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，鞏固知識技能，提高認(rèn)知水平。老師根據(jù)情況完善如下：兩種思想：數(shù)形結(jié)合思想、歸納類比思想。三個注意：基本不等式求函數(shù)的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”高中數(shù)學(xué)必修2教案篇六一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。2、過程與方法：通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3、情感態(tài)度與價值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會三視圖的作用。二、教學(xué)重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動手實踐、討論、類比。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。（二）講授新課1、中心投影與平行投影：中心投影：光由一點向外散射形成的。投影；平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。2、三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊；寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。3、畫長方體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。4、畫圓柱、圓錐的三視圖：5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。（三）鞏固練習(xí)課本P15練習(xí)1、2;P20習(xí)題1.2[A組]2。（四）歸納整理請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖（五）布置作業(yè)課本P20習(xí)題1.2[A組]1。高一數(shù)學(xué)必修二教案篇七學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解歸納推理的含義；2.能利用歸納進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。2.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解類比推理的含義；3.能利用類比進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備問題3：因為三角形的內(nèi)角和是，四邊形的內(nèi)角和是，五邊形的內(nèi)角和是……所以n邊形的內(nèi)角和是新知1：從以上事例可一發(fā)現(xiàn)：叫做合情推理。歸納推理和類比推理是數(shù)學(xué)中常用的合情推理。新知2：類比推理就是根據(jù)兩類不同事物之間具有推測其中一類事物具有與另一類事物的性質(zhì)的推理。簡言之，類比推理是由的推理。新知3歸納推理就是根據(jù)一些事物的,推出該類事物的的推理。歸納是的過程例子：哥德巴赫猜想：觀察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97，猜想：歸納推理的一般步驟1通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)。2從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題(猜想)?！湫屠}例1用推理的形式表示等差數(shù)列1,3,5,7……2n-1，……的前n項和Sn的歸納過程。變式1觀察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=，……你能猜想到一個怎樣的結(jié)論？變式2觀察下列等式：1=11+8=9，1+8+27=36，1+8+27+64=100，……你能猜想到一個怎樣的結(jié)論？例2設(shè)計算的值，同時作出歸納推理，并用n=40驗證猜想是否正確。變式：(1)已知數(shù)列的第一項，且，試歸納出這個數(shù)列的通項公式例3：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì)。圓的概念和性質(zhì)球的類似概念和性質(zhì)圓的周長圓的面積圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦與圓心距離相等的弦長相等，※動手試試1.觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，由此可以歸納出什么規(guī)律？2如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交。3如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行。三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.歸納推理的定義。2.歸納推理的一般步驟：①通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)；②從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般性命題(猜想).3.合情推理僅是“合乎情理”的推理，它得到的結(jié)論不一定真，但合情推理常常幫我們猜測和發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，為我們提供證明的思路和方法高一必修二數(shù)學(xué)教案篇八一、教材分析函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識，也是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。二、重難點分析根據(jù)對上述對教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應(yīng)該是本章的難點。三、學(xué)情分析1、有利因素：一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度。四、目標(biāo)分析1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。五、教法學(xué)法本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者，我一方面精心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程。學(xué)法方面，學(xué)生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。高一必修二數(shù)學(xué)教案41、教材（教學(xué)內(nèi)容）本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、2、設(shè)計理念本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，