高中數(shù)學說課稿《正弦定理》【6篇】

高中數(shù)學說課稿《正弦定理》【6篇】高中數(shù)學說課稿《正弦定理》篇一一、教材分析1.教材地位和作用在初中，學生已經(jīng)學習了三角形的邊和角的基本關(guān)系；同時在必修4，學生也學習了三角函數(shù)、平面向量等內(nèi)容。這些為學生學習正弦定理提供了堅實的基礎(chǔ)。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊、角之間數(shù)量關(guān)系的重要公式，本節(jié)內(nèi)容同時又是學生學習解三角形，幾何計算等后續(xù)知識的基礎(chǔ)，而且在物理學等其它學科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等常常涉及解三角形的問題。依據(jù)教材的上述地位和作用，我確定如下教學目標和重難點2.教學目標（1）知識目標：①引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，探索證明正弦定理的方法；②簡單運用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。（2）能力目標：①通過對直角三角形邊角數(shù)量關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理，體驗用特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程。②在利用正弦定理來解三角形的過程中，逐步培養(yǎng)應用數(shù)學知識來解決社會實際問題的能力。（3）情感目標：通過設(shè)立問題情境，激發(fā)學生的學習動機和好奇心理，使其主動參與雙邊交流活動。通過對問題的提出、思考、解決培養(yǎng)學生自信、自立的優(yōu)良心理品質(zhì)。通過教師對例題的講解培養(yǎng)學生良好的學習習慣及科學的學習態(tài)度。3.教學的重﹑難點教學重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應用；教學難點：正弦定理的`探索及證明；教學中為了達到上述目標，突破上述重難點，我將采用如下的教學方法與手段二、教學方法與手段1.教學方法教學過程中以教師為主導，學生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅教學環(huán)境。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學生認知水平，我主要采用啟導法、感性體驗法、多媒體輔助教學。2.學法指導學情調(diào)動：學生在初中已獲得了直角三角形邊角關(guān)系的初步知識，正因如此學生在心理上會提出如何解決斜三角形邊角關(guān)系的疑問。學法指導：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，讓學生在問題情景中學習，再通過對實例進行具體分析，進而觀察歸納、演練鞏固，由具體到抽象，逐步實現(xiàn)對新知識的理解深化。3.教學手段利用多媒體展示片，極大的吸引學生的注意力，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生參與解決問題的積極性。為了提高課堂效率，便于學生動手練習，我把本節(jié)課的例題、課堂練習制作成一張習題紙，課前發(fā)給學生。下面我講解如何運用上述教學方法和手段開展教學過程三、教學過程設(shè)計教學流程：引出課題引出新知歸納方法鞏固新知布置作業(yè)四、總結(jié)分析：現(xiàn)代教育心理學的研究認為，有效的性質(zhì)概念教學是建立在學生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學設(shè)計過程中注意了：㈠在學生已有知識結(jié)構(gòu)和新性質(zhì)概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”．㈡引導學生通過同化，順應掌握新概念。㈢設(shè)法走出“性質(zhì)概念一帶而過，演習作業(yè)鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學生一起走進“重視探究、重視交流、重視過程”的新天地。我認為本節(jié)課的設(shè)計應遵循教學的基本原則；注重對學生思維的發(fā)展；貫徹教師對本節(jié)內(nèi)容的理解；體現(xiàn)“學思結(jié)合﹑學用結(jié)合”原則。希望對學生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)﹑數(shù)學思想的建立﹑心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的作用．設(shè)計意：我的板書設(shè)計的指導原則：簡明直觀，重點突出。本節(jié)課的板書教學重點放在黑板的正中間，為了能加深學生對正弦定理以及其應用的認識，把例題放在中間，以期全班同學都能看得到。謝謝！余弦定理說課稿篇二一、教材分析：（說教材）《余弦定理》是全日制中等教育國家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎(chǔ)。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類問題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。2）、已知三邊求三個內(nèi)角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關(guān)的證明題。二、說教學思路本著數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合的指導思想，讓數(shù)學服務于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節(jié)課，我不是將余弦定理簡單呈現(xiàn)給學生，而是創(chuàng)造設(shè)情境，設(shè)計了與機械相關(guān)聯(lián)并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅(qū)動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發(fā)學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數(shù)學教學任務的同時，強化了數(shù)學與專業(yè)的有機結(jié)合，培養(yǎng)了學生將數(shù)學知識運用于自身專業(yè)中的能力。同時通過任務驅(qū)動，培養(yǎng)了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設(shè)計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發(fā)了愛國主義精神。三、說教法在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當?shù)慕虒W方法和教學手段把知識傳授給學生。本節(jié)課主要采用任務驅(qū)動法、引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結(jié)法、講練結(jié)合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。1、任務驅(qū)動法教師精心設(shè)計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發(fā)了愛國主義精神。2、引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關(guān)變形，學生從中受啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)余弦定理，并證明它。3、歸納總結(jié)法學生通過前期的探索研究，自主歸納總結(jié)出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規(guī)律。4、講練結(jié)合法講授充分發(fā)揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發(fā)揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。四、說學法學生學法主要有觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理，培養(yǎng)歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質(zhì)。五、教學目標（一）知識目標1、使學生掌握余弦定理及其證明。2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。（二）能力目標1、培養(yǎng)學生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。2、通過啟發(fā)、誘導學生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。3、通過對余弦定理的推導，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。（三）德育目標1、培養(yǎng)學生的愛國主義精神、及團結(jié)、協(xié)作精神。2、通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。六、教學重點教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；七、教學難點分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征，從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。八、教學過程教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。創(chuàng)設(shè)情境、任務驅(qū)動；引導探究、發(fā)現(xiàn)定理；完成任務、應用遷移；拓展升華、交流反思；小結(jié)歸納、布置作業(yè)。（一）、導入1、教師創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置二個任務，做為貫穿本課的主線和數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理。（二）、新課1、證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形經(jīng)過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。2、解決二個任務3、操作演練，鞏固提高。4、小結(jié)：通過學生口答方式小結(jié)，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。5、作業(yè)：分層布置作業(yè)，根據(jù)不同層次學生將作業(yè)分為必做題和選做題。使不同程度的學生都有所提高。九、板書設(shè)計板書是課堂教學重要部分，為再現(xiàn)知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。十、課后反思在教學設(shè)計上，采用任務驅(qū)動，教師精心設(shè)計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發(fā)求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時，培養(yǎng)了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力?！队嘞叶ɡ怼氛f課稿篇三一、說教材《余弦定理》是全日制中等教育國家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎(chǔ)。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類問題：1、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。2、已知三邊求三個內(nèi)角；3、判斷三角形的形狀。以及相關(guān)的證明題。二、說教學思路本著數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合的指導思想，讓數(shù)學服務于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節(jié)課，我不是將余弦定理簡單呈現(xiàn)給學生，而是創(chuàng)造設(shè)情境，設(shè)計了與機械相關(guān)聯(lián)并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅(qū)動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發(fā)學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數(shù)學教學任務的同時，強化了數(shù)學與專業(yè)的有機結(jié)合，培養(yǎng)了學生將數(shù)學知識運用于自身專業(yè)中的能力。同時通過任務驅(qū)動，培養(yǎng)了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設(shè)計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發(fā)了愛國主義精神。三、說教法在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當?shù)慕虒W方法和教學手段把知識傳授給學生。本節(jié)課主要采用任務驅(qū)動法、引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結(jié)法、講練結(jié)合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。1、任務驅(qū)動法教師精心設(shè)計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發(fā)了愛國主義精神。2、引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關(guān)變形，學生從中受啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)余弦定理，并證明它。3、歸納總結(jié)法學生通過前期的探索研究，自主歸納總結(jié)出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規(guī)律。4、講練結(jié)合法講授充分發(fā)揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發(fā)揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。四、說學法學生學法主要有觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理，培養(yǎng)歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質(zhì)。五、教學目標（一）知識目標1、使學生掌握余弦定理及其證明。2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。（二）能力目標1、培養(yǎng)學生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。2、通過啟發(fā)、誘導學生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。3、通過對余弦定理的推導，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。（三）德育目標1、培養(yǎng)學生的愛國主義精神、及團結(jié)、協(xié)作精神。2、通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。六、教學重點教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；七、教學難點分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征，從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。

八、教學過程教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。創(chuàng)設(shè)情境、任務驅(qū)動；引導探究、發(fā)現(xiàn)定理；完成任務、應用遷移；拓展升華、交流反思；九、說過程。（一）導入1、教師創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置二個任務，做為貫穿本課的主線和數(shù)學與專業(yè)有機結(jié)合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理。（二）新課3、證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形經(jīng)過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。4、解決二個任務5、操作演練，鞏固提高。6、小結(jié)：通過學生口答方式小結(jié)，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。7、作業(yè)：分層布置作業(yè)，根據(jù)不同層次學生將作業(yè)分為必做題和選做題。使不同程度的學生都有所提高十、板書設(shè)計板書是課堂教學重要部分，為再現(xiàn)知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。十一、課后反思在教學設(shè)計上，采用任務驅(qū)動，教師精心設(shè)計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發(fā)求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時，培養(yǎng)了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。余弦定理說課稿篇四各位老師大家好！今天我說課的內(nèi)容是余弦定理，本節(jié)內(nèi)容共分3課時，今天我將就第1課時的余弦定理的證明與簡單應用進行說課。下面我分別從教材分析。教學目標的確定。教學方法的選擇和教學過程的設(shè)計這四個方面來闡述我對這節(jié)課的教學設(shè)想。一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學生已經(jīng)學習過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實質(zhì)是學生已經(jīng)學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。在本節(jié)課中教學重點是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。二、教學目標的確定基于以上對教材的認識，根據(jù)數(shù)學課程標準的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認為本節(jié)課的教學目標有：1、知識與技能：熟練掌握余弦定理的內(nèi)容及公式，能初步應用余弦定理解決一些有關(guān)三角形邊角計算的問題；2、過程與方法：掌握余弦定理的兩種證明方法，通過探究余弦定理的過程學會分析問題從特殊到一般的過程與方法，提高運用已有知識分析、解決問題的能力；3、情感態(tài)度與價值觀：在探究余弦定理的過程中培養(yǎng)學生探索精神和創(chuàng)新意識，形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維方式，培養(yǎng)用數(shù)學觀點解決問題的能力和意識、三、教學方法的選擇基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學命題教學，根據(jù)《學記》中啟發(fā)誘導的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學”和“探究性教學”的教學方法即從一個實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學習的正弦定理解決，造成學生在認知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發(fā)誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。在教學中利用計算機多媒體來輔助教學，充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點。四、教學過程的設(shè)計為達到本節(jié)課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎(chǔ)上，我把教學過程設(shè)計為以下四個階段：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；探索研究、構(gòu)建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。具體過程如下：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題利用多媒體引出如下問題：A地和B地之間隔著一個水塘現(xiàn)選擇一地點C，可以測得的大小及，求A、B兩地之間的距離c?！驹O(shè)計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學生探索欲望。2、探索研究、構(gòu)建新知（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領(lǐng)學生從特殊情況為直角三角形（）時考慮。此時使用勾股定理，得。（2）從直角三角形這一特殊情況出發(fā)，引導學生在一般三角形中構(gòu)造直角即作邊的高，從而在構(gòu)造的直角三角形中利用勾股定理列出邊之間的等式關(guān)系、（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結(jié)論能否推廣到在為鈍角三角形（）中。通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學們類比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示。【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)情景、引導學生探究出余弦定理這一數(shù)學體驗，既可以培養(yǎng)學生分析問題的能力，也可以加深學生對余弦定理的認識、在學生已學習了向量的基礎(chǔ)上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構(gòu)建。根據(jù)余弦定理的。兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：（1）已知三邊，求三個角；（2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。3、例題講解、鞏固練習本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用。例題講解：例1在中，（1）已知，求；（2）已知，求?！驹O(shè)計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用。例2對于例題1（2），求的大小?！驹O(shè)計意圖】已經(jīng)求出了的度數(shù)，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時；當為鈍角時，【設(shè)計意圖】例3通過對和的比較，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進一步加深了對余弦定理的認識和理解。課堂練習：練習1在中，（1）已知，求；（2）已知，求?！驹O(shè)計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用。練習2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。A、能組成直角三角形B、能組成銳角三角形C、能組成鈍角三角形D、不能組成三角形【設(shè)計意圖】與例題3相呼應。練習3在中，已知，試求的大小?！驹O(shè)計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形。4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)先請同學對本節(jié)課所學內(nèi)容進行小結(jié)，教師再對以下三個方面進行總結(jié)：（1）余弦定理的內(nèi)容和公式；（2）余弦定理實質(zhì)上是勾股定理的推廣；（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養(yǎng)學生的歸納和概括能力。布置作業(yè)必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；選做題：習題1、2、12、13?！驹O(shè)計意圖】作業(yè)分為必做題和選做題、針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高。各位老師，以上所說只是我預設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學生和教師的臨時發(fā)揮而隨機生成。預設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。高中數(shù)學說課稿《正弦定理》篇五一、教材地位與作用本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理的知識非常重要。二、學情分析作為高一學生，同學們已經(jīng)掌握了基本的三角函數(shù)，特別是在一些特殊三角形中，而學生們在解決任意三角形的邊與角問題，就比較困難。教學重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應用。教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。根據(jù)我的教學內(nèi)容與學情分析以及教學重難點，我制定了如下幾點教學目標教學目標分析：知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論。情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數(shù)學公式的整潔對稱美和數(shù)學的實際應用價值。三、教法學法分析教法：采用探究式課堂教學模式，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，動手嘗試相結(jié)合，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，鍥而不舍的求學精神。四、教學過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長為1m，想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發(fā)學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。(二)探尋特例，提出猜想1.激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。2.那結(jié)論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。3.讓學生總結(jié)實驗結(jié)果，得出猜想：在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結(jié)論的`認識從感性逐步上升到理性。(三)邏輯推理，證明猜想1.強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴格的理論證明。2.鼓勵學生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進行證明。3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標法來證明。(四)歸納總結(jié)，簡單應用1.讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學美的享受。2.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。3.運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學生知識后用于實際的價值觀。(五)講解例題，鞏固定理1.例1：在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。例1簡單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。2.例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。(六)課堂練習，提高鞏固1.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。(1)A=45°，C=30°，c=10cm(2)A=60°，B=45°，c=20cm2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。(1)a=20cm，b=11cm，B=30°(2)c=54cm，b=39cm，C=115°學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。(七)小結(jié)反思，提高認識通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？1.用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。(從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調(diào)研究性學習方法，注重學生的主體地位，調(diào)動學生積極性，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學。)(八)任務后延，自主探究如果已知一個三角