專題04 有理數(shù)的乘除法（知識(shí)大串講）（原卷版）

專題04有理數(shù)的乘除法（知識(shí)大串講）【知識(shí)點(diǎn)梳理】考點(diǎn)1有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．（2）幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．注意：第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào)．（2）乘法交換律：abc=cab=bca乘法結(jié)合律：a(bc)d=a(bcd)=……分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am考點(diǎn)2有理數(shù)的除法（1）倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab＝1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來.（2）有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù).（兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．）0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0．【典例分析】【考點(diǎn)1有理數(shù)的乘法運(yùn)算】【典例1】（2022?泰安）計(jì)算（﹣6）×（﹣）的結(jié)果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12【變式1-1】（2022?濱海新區(qū)二模）計(jì)算（﹣3）×7的結(jié)果等于（）A．4 B．﹣4 C．﹣21 D．21【變式1-2】（2022?香洲區(qū)模擬）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)b＞0【典例2】（2022?棗莊一模）已知|x|＝2，|y|＝1，且xy＜0，則x+y＝（）A．3 B．3或﹣3 C．1或﹣1 D．1【變式2-1】（2021秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，則x+y的值為（）A．5或﹣5 B．﹣1或1 C．5或﹣1 D．1或﹣5【變式2-2】（2021秋?邯山區(qū)校級(jí)期中）若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，則a+b的值是（）A．2 B．﹣8 C．8或﹣8 D．2或﹣2【考點(diǎn)2有理數(shù)的乘法運(yùn)算定律】【典例3】（章貢區(qū)校級(jí)月考）（﹣8）×9×（﹣1.25）×（﹣）【變式3-1】（徐聞縣期中）×（﹣）××．【變式3-2】（海拉爾區(qū)校級(jí)月考）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．【典例4】（2022秋?朝陽區(qū)校級(jí)月考）用簡便方法計(jì)算：①；②．【變式4-1】（郯城縣校級(jí)月考）（）×（﹣60）【變式4-2】（2021秋?頭屯河區(qū)期末）用簡便方法計(jì)算：29×（﹣3）．【典例5】（2020秋?蘭山區(qū)月考）25×﹣25×+25×（﹣）【變式5】（紅河州校級(jí)期中）用簡便方法計(jì)算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）【考點(diǎn)3倒數(shù)】【典例6】（2022?盤錦）﹣6的倒數(shù)是（）A． B．﹣0.6 C． D．6【變式6-1】（2022?深圳）下列互為倒數(shù)的是（）A．3和 B．﹣2和2 C．3和﹣ D．﹣2和【變式6-2】（2022?廣安）從百年前的“奧運(yùn)三問”到今天的“雙奧之城”，2022年中國與奧運(yùn)再次牽手，2022年注定是不平凡的一年．?dāng)?shù)字2022的倒數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C．﹣ D．【考點(diǎn)4有理數(shù)的除法運(yùn)算】【典例7】（2021秋?平羅縣期末）計(jì)算：．【變式7】計(jì)算：．【考點(diǎn)5有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算】【典例8】（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：﹣56×（﹣）÷（﹣1）．【變式8】（2022春?普陀區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算