2023年廣東省深圳市中考模擬數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

2023年廣東省深圳市中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題

3

1．中國人最早使用負(fù)數(shù)，時間可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-的倒數(shù)是（）

5

3535

A．B．C．-D．

5353

2．甲是某零件的直觀圖，則它的主視圖為（）

A．B．C．D．

3．某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計如表所示：那么該班45名同學(xué)一周參加

體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

時間（小時）78910

人數(shù)（人）518148

A．18，8.5B．18，8C．8，8D．8，8.5

4．北京大興國際機(jī)場直線距天安門約46公里，占地1400000平方米，相當(dāng)于63個天

安門廣場！被英國《衛(wèi)報》等媒體評為“新世界七大奇跡”榜首。其中數(shù)據(jù)1400000用科

學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）

A．0.14108B．1.4107C．1.4106D．14105

5．下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)8a4a2B．(a3)2a6C．a(chǎn)2a3a6D．a(chǎn)4a42a8

6．一次函數(shù)y3xb和yax3的圖像如圖所示，其交點為P(2,5)，則不等式

3xbax3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

試卷第1頁，共6頁

A．B．C．D．

7．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若250，則1（）

A．35°B．40°C．45°D．50°

．下列說法錯誤

8．．的是（）

A．對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形B．同圓或等圓中，同弧對應(yīng)的圓周角相

等

C．對角線相等的四邊形是矩形D．對角線垂直且相等的平行四邊形是正

方形

9．如圖所示，小剛手拿20元錢正在和售貨員對話，請你仔細(xì)看圖，1聽果奶、1聽可

樂的單價分別是（）

A．3元，3.5元B．3.5元，3元

C．4元，4.5元D．4.5元，4元

10．如圖，AB與O相切于點F，AC與O交于C、D兩點，BAC45，BECD

于點E，且BE經(jīng)過圓心，連接OD，若OD5，CD8，則BE的長為（）

試卷第2頁，共6頁

A．523B．52C．210D．45

二、填空題

11．若a2b26,ab3，則ab的值為__________．

12．如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計

圖，若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計步行的有_____人．

13．若1是關(guān)于x的一元二次方程x2xa0的一個根，則a的值為______．

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C

的坐標(biāo)為（1，0），AB=22，點A在y軸上，反比例函數(shù)經(jīng)過點B，求反比例函數(shù)解

析式______．

15．如圖，ABE是等邊三角形，M是正方形ABCD對角線BD（不含B點）上任意一

點，BMBN，ABN15（點N在AB的左側(cè)），當(dāng)AM+BM+CM的最小值為31時，

正方形的邊長為______．

試卷第3頁，共6頁

三、解答題

11

．計算：0

1631(3.14)9

2

a4a2

17．先化簡，再求值：()，其中a3cos30021

a2a22aa2

18．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷．某校?shù)學(xué)

興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查

結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了_______人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角

的度數(shù)為_______；

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“_______”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選

一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式

的概率．

19．圓圓預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用12000元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果

然供不應(yīng)求，圓圓又用30000元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2

試卷第4頁，共6頁

倍，但單價貴了20元．

(1)圓圓購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50件按四折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部

售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？

11

20．探究函數(shù)yx2的圖像與性質(zhì)．

2x

11

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)yx2的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

2x

下面是小明的研究過程，請補(bǔ)充完整：

11

(1)函數(shù)yx2的自變量x的取值范圍是______；

2x

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值：

1111

x…321123…

2332

25311553551735

y…m…

62281818822

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出

的點，畫出該函數(shù)的圖像；

3

(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是1,，結(jié)合函數(shù)的圖

2

像，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)：______．

21．如圖①，已知線段AB8，以AB為直徑作半圓O，再以O(shè)A為直徑作半圓C，P是

半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D．

試卷第5頁，共6頁

(1)判斷線段AP與PD的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)連接PC，當(dāng)ACP60時，求弧AD的長；

(3)過點D作DEAB，垂足為E（如圖②），設(shè)APx，OEy，求y與x之間的函數(shù)

關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

22．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動

點，連接DE，交AC于點F．

S

CE1△CEF

（1）如圖①，當(dāng)時，求S的值；

EB3△CDF

（2）如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時，求證：AF=2OA；

1

BG．

（3）如圖③，當(dāng)點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=2

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1．B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．求一個數(shù)的倒數(shù)，用1除以這個數(shù)

即可．

35

【詳解】解：∵-′(-)=1，

53

35

∴-的倒數(shù)是，

53

故選：B．

【點睛】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，求一個數(shù)的倒數(shù)，用1

除以這個數(shù)即可．

2．A

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的視圖判定即可．

【詳解】解：∵該幾何體從正面看到的圖形是：

故選A．

【點睛】本題考查了簡單集合體的三視圖，理解三視圖的作法是解題關(guān)鍵．

3．C

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)．

【詳解】解：根據(jù)表格可知人數(shù)最多的是8，故眾數(shù)為8；

∵一共有45人，

∴處于中間的是第23位，故中位數(shù)位8；

故選：C．

【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲?/p>

新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)

中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．

4．C

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可

【詳解】科學(xué)記數(shù)法表示：1400000=1.4×106

故選：C．

答案第1頁，共16頁

【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a×10的

n次冪的形式（1≤a＜10，n為正整數(shù)．）

5．B

【分析】逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．

【詳解】A.a8a4a4，故錯誤；

B.(a3)2a6，故正確；

C.a2a3a5，故錯誤；

D.a4a42a4，故錯誤；

故選：B．

【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，合并同類項，掌握同底數(shù)冪的乘除法，

冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．

6．C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)交點與不等式關(guān)系直接求解即可得到答案；

【詳解】解：由圖像可得，

在P點右側(cè)yax3的圖像在y3xb的下方，

∴不等式的解集為：x2，

故選C．

【點睛】本題考查一次函數(shù)交點與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是看懂一次函數(shù)圖像．

7．B

【分析】根據(jù)題意可知AB∥CD，∠FEG＝90°，由平行線的性質(zhì)可求解∠2＝∠3，利用平

角的定義可求解∠1的度數(shù)．

【詳解】解：如圖，由題意知：AB∥CD，∠FEG＝90°，

∴∠2＝∠3，

答案第2頁，共16頁

∵∠2＝50°，

∴∠3＝50°，

∵∠1＋∠3＋90°＝180°，

∴∠1＋∠3＝90°，

∴∠1＝40°，

故選：B．

【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，找到題目中的隱含條件是解題的關(guān)鍵．

8．C

【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圓周角定理，分別分析得出答

案．

【詳解】解：A．對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形，所以A選項說法正確，故A選

項不符合題意；

B．同圓或等圓中，同弧對應(yīng)的圓周角相等，所以A選項說法正確，故B選項不符合題意；

C．對角線相等的四邊形是不一定是矩形，所以C選項說法不正確，故C選項符合題意；

D．對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以D選項說法正確，故D選項不符合題

意．

故選：C．

【點睛】本題主要考查了圓周角定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定等知識，熟練

掌握圓周角定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定方法等進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

9．A

【分析】設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意可得等量關(guān)系：①1聽果奶的費(fèi)用+4聽

可樂的費(fèi)用＝17元，②1聽可樂的費(fèi)用﹣1聽果奶的費(fèi)用＝0.5元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程

組，再解即可．

【詳解】設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意得：

x4y203

，

yx0.5

x3

解得：，

y3.5

故選A．

【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量

答案第3頁，共16頁

關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．

10．A

【分析】連接OF，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OFAB，推出ABE是等腰直角三角形，得到

BA45，推出OBF是等腰直角三角形，得到BFOFOD5，根據(jù)勾股定理求得

OE，即可得到結(jié)論．

【詳解】解：如下圖，連接OF，

∵AB與O相切于點F，

∴OFAB，

∵BAC45，BECD，

∴ABE是等腰直角三角形，

∴BA45，

∴OBF是等腰直角三角形，

∴BFOFOD5，

∴OB2OF52，

∵OECD，

1

∴DECD4，

2

∴OEOD2DE23，

∴BEOBOE523，

故選：A．

【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理

等知識，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

11．2

【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解，即可求解．

【詳解】解∶∵a2b26，

答案第4頁，共16頁

∴abab6，

∵ab3，

∴3ab6，

∴ab2．

故答案為：2

【點睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．

12．280

126

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得該校學(xué)生騎車上學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是35%，然

360

后用總體乘騎車上學(xué)的百分比即可．

126

【詳解】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得：該校學(xué)生騎車上學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是35%，

360

∴估計該校學(xué)生上學(xué)步行的人數(shù)=700×（1-10%-15%-35%）=280人．

【點睛】考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.樣本估計總體．

13．0

【分析】把x=1代入一元二次方程x2xa0可以得到關(guān)于a的新方程，通過解新方程

可以求得a的值．

【詳解】解：把x=1代入一元二次方程x2xa0，

得：121a0，

解得a0，

故答案是：0．

【點睛】本題考查了一元二次方程的解，方程的解，為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，

熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

13

14．y

x

【分析】過點B作BD⊥x軸于點D，在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長，在Rt△OAC

中利用勾股定理求出OA的長，然后證明△OAC≌DCB，可得BD，CD的長，即可得點B的

坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式．

【詳解】解：過點B作BD⊥x軸于點D，

答案第5頁，共16頁

在Rt△ABC中，AC=BC，AB=22，

由勾股定理可得AC=BC=2，

∵點C的坐標(biāo)為（1，0），

∴OC=1，

在Rt△OAC中，

OA=AC2OC2=2212=3．

∵∠OCA+∠DCB=90°，∠OCA+∠OAC=90°，

∴∠OAC=∠DCB，

在△OAC和△DCB中，

OACDCB

AOCCDB90，

ACCB

∴△OAC≌△DCB，

∴CD=OA=3，BD=OC=1，

∴OD=CD+OC=3+1，

即點B的坐標(biāo)為（3+1，1）．

k

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，

x

k

則1=，

31

解得k=3+1，

31

所以反比例函數(shù)的解析式為y=．

x

31

故答案為：y=．

x

【點睛】本題綜合考查了勾股定理，全等三角形和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)

勾股定理和全等三角形得出點B的坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵．

15．2

答案第6頁，共16頁

【分析】首先通過SAS判定△AMB≌△ENB，得出AMEN，因為

ABDABN60,BMBN,得出MNB是等邊三角形，AM+BM+CM=EN+MN+CM，而

且為最小值，我們可以得出EC=31，作輔助線，過點E作EFBC交CB的延長線于F，

由題意求出EBF30，設(shè)正方形的邊長為x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理求得正方形

的邊長為2．

【詳解】

∵ABE為正三角形，

∴ABE60，ABBE

∴NBEABEABN45

∵BD是正方形ABCD的對角線，

∴ABD45

∴ABDNBE．

在AMB和△ENB中

BMBN

MBANBE，

ABEB

∴△AMB≌△ENB（SAS）

∴AMEN

在△MBN中，ABDABN60

又∵BMBN，

∴△MBN為等邊三角形，

∴MNBM．

∵AM+BM+CM最小值為31．

答案第7頁，共16頁

∴EN+MN+CM的最小值為31即CE=31．

過點E作EFBC交CB的延長線于F，可得EBF906030．

3x

設(shè)正方形的邊長為x，則BF=x，EF．

22

在Rt△EFC，

∵EF2FC2EC2，

x3

∴()2(xx)2(31)2

22

解得x2（負(fù)值舍去）．

∴正方形的邊長為2．

故答案為：2．

【點睛】本題考查了等邊三角形和正方形邊相等的性質(zhì)，全等三角形的判定，靈活使用輔助

線，掌握直角三角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．

16．33

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，算術(shù)平方根的定義先化

簡，然后計算加減即可

1

10

【詳解】解：31(3.14)9

2

=31213

=33

【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用．

17．a(chǎn)，2

【分析】首先將括號里面的通分相減，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，化簡后代入a的值即可求解．

a4a2

【詳解】解：原式=

a2a(a2)a2

a24a2

a(a2)a2

a2a2a2

a(a2)a2

a

01331

當(dāng)a3cos3022時，

22

答案第8頁，共16頁

∴原式a2，

【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題時要注意把分式化為最簡形式，再

代入求值．

1

18．（1）200、81°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）

3

【分析】（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用

360°乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，再根據(jù)眾數(shù)的定

義求解可得；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一

種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．

【詳解】（1）本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）=200人，

45

則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=81°，

200

故答案為200、81°；

（2）微信人數(shù)為200×30%=60人，銀行卡人數(shù)為200×15%=30人，

補(bǔ)全圖形如下：

由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”，

故答案為微信；

（3）將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，

畫樹狀圖如下：

答案第9頁，共16頁

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，

31

∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=．

93

【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比．

19．(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是150件

(2)每件襯衫的標(biāo)價至少是125元

【分析】(1)可設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第

二批的單價比第一批的單價貴20元，即可列方程解答；

(2)可設(shè)每件襯衫的標(biāo)價是y元，根據(jù)毛收入=進(jìn)價×(1+利潤率)，即可列不等式解答．

【詳解】（1）解：設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，

3000012000

依題意有20，

2xx

解得x=150，

經(jīng)檢驗，x=150是原方程的解，且符合題意．

答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是150件．

（2）解：3x=3×150=450，

設(shè)每件襯衫的標(biāo)價為y元，依題意有

（450-50）y+50×0.4y≥（30000+12000）×（1+25%），

解得y≥125．

答：每件襯衫的標(biāo)價至少是125元．

【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)數(shù)量

關(guān)系，正確列出分式方程和一元一次不等式．

答案第10頁，共16頁

20．(1)x0

29

(2)m

6

(3)畫圖見解析

(4)性質(zhì)：①當(dāng)x0或0x1時，y隨x的增大而減小，②該函數(shù)與x軸有唯一交點．

【分析】（1）由分式有意義的條件可得函數(shù)的自變量的取值范圍為x0；

11

（2）把x3代入函數(shù)yx2可得答案；

2x

（3）根據(jù)所描的點用光滑的曲線連接即可；

（4）根據(jù)函數(shù)的圖象總結(jié)兩條性質(zhì)即可．

11

【詳解】（1）解：函數(shù)yx2的自變量x的取值范圍是x0；

2x

11

（2）把x3代入函數(shù)yx2可得：

2x

1129

m9；

236

（3）畫函數(shù)圖象如圖示，

（4）由函數(shù)圖象可得性質(zhì)：①當(dāng)x0或0x1時，y隨x的增大而減小，

②該函數(shù)與x軸有唯一交點．

【點睛】本題考查的是函數(shù)的自變量的取值范圍，求解函數(shù)值，畫函數(shù)圖象，歸納函數(shù)圖象

的性質(zhì)，掌握“畫函數(shù)圖象以及根據(jù)圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵．

21．(1)APPD，理由見解析

答案第11頁，共16頁

4

(2)

3

12

x40x22

2

(3)y

1

x2422x4

2

【分析】（1）連接OP，OD，利用圓周角定理知OPAD．然后由垂徑定理證得APPD；

（2）由三角形中位線的定義證得PC∥OD，所以根據(jù)平行線的性質(zhì)易求弧AD所對的圓心

角AOD60，從而求出弧AD的長;

（3）分類討論：點E落在線段OA和線段OB上，這兩種情況下的y與x的關(guān)系式．這兩種

情況都是根據(jù)△APO∽△AED的對應(yīng)邊成比例來求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

【詳解】（1）解：APPD，理由如下：

如圖①，連接OP，OD，

∵OA是半圓C的直徑，

∴APO90，即OPAD，

又∵AD是圓O的弦，

∴APPD；

（2）解：如圖①，連接PC、OD,

由（1）知，APPD.

又∵ACOC，

∴PC∥OD.

∴AODACP60，

∵AB8，

答案第12頁，共16頁

∴OA4，

6044

∴弧AD的長.

1803

（3）解：分兩種情況：

①當(dāng)點E落在OA上，如圖②，連接OP，則APOAED90，

又∵AA，

∴△APO∽△AED，

APAO

∴，

AEAD

∵APx，AO4，AD2x，AE4y，

x4

∴，

4y2x

1

∴yx24，

2

1122

當(dāng)點E落在O點時，APAD4422，

22

則x的取值范圍是0x22；

②當(dāng)點E落在線段OB上時，如圖③，

連接OP，

同①可得，△APO∽△AED，

APAO

∴，

AEAD

∵APx，AO4，AD2x，AE4y，

x4

∴，

4y2x

1

∴yx24，

2

答案第13頁，共16頁

則x的取值范圍為22x4．

12

x40x22

2

綜上所述，與