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電路判斷奇點(diǎn)類型的充要條件
2電路判斷奇點(diǎn)類型的充要條件設(shè)當(dāng)3孤立奇點(diǎn)一、孤立奇點(diǎn)定義例如再如4(1)二、孤立奇點(diǎn)的分類對(duì)于的每一個(gè)孤立奇點(diǎn)都可以把在的某個(gè)去心鄰域內(nèi)展開成洛朗級(jí)數(shù),以此分類如下。設(shè)為的孤立奇點(diǎn),則為的:1
可去奇點(diǎn):(1)中不含負(fù)冪次項(xiàng);此時(shí)在的去心鄰域內(nèi)的洛朗級(jí)數(shù)就是一個(gè)普通的冪級(jí)數(shù),且在內(nèi)解析,即5若令則在也解析,即在內(nèi)解析。例如若定義則在內(nèi)解析。2
極點(diǎn):(1)中含有有限多個(gè)的負(fù)冪次項(xiàng);此時(shí)若設(shè)關(guān)于的最高次冪為則6稱為的級(jí)極點(diǎn),上式又可記為3
本性奇點(diǎn):(1)中含有無窮多個(gè)的負(fù)冪次項(xiàng);例如7四、m
級(jí)零點(diǎn)1定義若能表示成其中2充要條件例如對(duì)于分別是其一級(jí)和三級(jí)零點(diǎn)。8例如所以在的泰勒展開式為對(duì)于所以是其一級(jí)零點(diǎn)。93性質(zhì)證這是因?yàn)?0例1解⑴由于⑵法1法211五、零點(diǎn)與極點(diǎn)的關(guān)系(判斷極點(diǎn)
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