江蘇省無錫市積余中學(xué)2022年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

江蘇省無錫市積余中學(xué)2022年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，在⊙O中，弦BC＝1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且∠BAC＝30°，則的長是()A．π B． C． D．2．若x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．x4+x4=2x8B．（x2）3=x5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3?x=x44．黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢(shì)的自然景觀．其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.06×104立方米/時(shí) B．3.136×106立方米/時(shí)C．3.636×106立方米/時(shí) D．36.36×105立方米/時(shí)5．將拋物線y＝x2﹣x+1先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則所得拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝x2+3x+6 B．y＝x2+3x C．y＝x2﹣5x+10 D．y＝x2﹣5x+46．如圖所示的四邊形，與選項(xiàng)中的一個(gè)四邊形相似，這個(gè)四邊形是（）A． B． C． D．7．如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與直線平行時(shí)，其最小旋轉(zhuǎn)角為（）．A． B． C． D．8．計(jì)算的結(jié)果是（）．A． B． C． D．9．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．1010．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若不等式組1-x≤2，x>m有解，則12．如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長為cm．13．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是____________________14．某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則本次出售中商場(chǎng)是_____（請(qǐng)寫出盈利或虧損）_____元．15．“復(fù)興號(hào)”是我國具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車．“復(fù)興號(hào)”的速度比原來列車的速度每小時(shí)快50千米，提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分鐘．已知從北京到上海全程約1320千米，求“復(fù)興號(hào)”的速度．設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，依題意，可列方程為__．16．分解因式：_______________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．證明：DE為⊙O的切線；連接OE，若BC＝4，求△OEC的面積．18．（8分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時(shí)間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？19．（8分）如圖，△ABC中AB=AC，請(qǐng)你利用尺規(guī)在BC邊上求一點(diǎn)P，使△ABC～△PAC不寫畫法，（保留作圖痕跡）.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P在y軸上，求PA+PB的最小值．21．（8分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本)(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．22．（10分）我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．23．（12分）如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．24．如圖，直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C；拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），對(duì)稱軸為l1，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式．（2）點(diǎn)M（1，m）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l2平行于x軸，與拋物線交于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），與直線BC交于點(diǎn)N（x3，y3），且x2＞x1＞1．①結(jié)合函數(shù)的圖象，求x3的取值范圍；②若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，求m的值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

連接OB，OC．首先證明△OBC是等邊三角形，再利用弧長公式計(jì)算即可．【詳解】解：連接OB，OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝OC＝BC＝1，∴的長＝，故選B．【點(diǎn)睛】考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．2、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案．【詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心．3、D【解析】A.x4+x4=2x4，故錯(cuò)誤；B.（x2）3=x6，故錯(cuò)誤；C.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故錯(cuò)誤；D.x3?x=x4，正確，故選D.4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】1010×360×24=3.636×106立方米/時(shí)，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】

先將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，左加右減的原則即可.【詳解】y=x當(dāng)向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得y=x-故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點(diǎn)式進(jìn)行；6、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長度，進(jìn)而求出四邊形四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：作AE⊥BC于E，則四邊形AECD為矩形，∴EC=AD=1，AE=CD=3，∴BE=4，由勾股定理得，AB==5，∴四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項(xiàng)中，四條邊之比為1：3：5：5，且對(duì)應(yīng)角相等，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

如圖所示，過O點(diǎn)作a的平行線d，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2＝∠3，進(jìn)而求出將木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行時(shí)的最小旋轉(zhuǎn)角.【詳解】如圖所示，過O點(diǎn)作a的平行線d，∵a∥d，由兩直線平行同位角相等得到∠2＝∠3＝50°，木條c繞O點(diǎn)與直線d重合時(shí)，與直線a平行，旋轉(zhuǎn)角∠1＋∠2＝90°.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.【詳解】3x2y2x3y2÷xy3＝6x5y4÷xy3＝6x4y.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是知道：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.9、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.【詳解】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故選D.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的乘法法則，(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2)任何數(shù)同0相乘，都得0；(3)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；(4)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0.10、B【解析】【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．【詳解】分三種情況：①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=12∵AP隨x的增大而增大，h不變，∴y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y=12AD和h都不變，∴在這個(gè)過程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；③當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=12∵PD隨x的增大而減小，h不變，∴y隨x的增大而減小，∵P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，∴P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，運(yùn)用分類討論思想，分三段求出△PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、m<2【解析】分析：解出不等式組的解集，然后根據(jù)解集的取值范圍來確定m的取值范圍．解答：解：由1-x≤2得x≥-1又∵x＞m根據(jù)同大取大的原則可知：若不等式組的解集為x≥-1時(shí)，則m≤-1若不等式組的解集為x≥m時(shí)，則m≥-1．故填m≤-1或m≥-1．點(diǎn)評(píng)：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集再利用不等式組的解集的確定原則來確定未知數(shù)的取值范圍．12、5【解析】分析：∵AF是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠FAD．∵ABCD中，AB∥DC，∴∠FAD=∠AEB．∴∠BAF=∠AEB．∴△BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm．同理可證△CFE也是等腰三角形，且△BAE∽△CFE．∵BC=AD=9cm，∴CE=CF=3cm．∴△BAE和△CFE的相似比是2：1．∵BG⊥AE，BG=cm，∴由勾股定理得EG=2cm．∴AE=4cm．∴EF=2cm．∴EF＋CF=5cm．13、m<4且m≠2【解析】解方程得x=4-m，由已知可得x>0且x-2≠0，則有4-m>0且4-m-2≠0，解得：m<4且m≠2.14、虧損1【解析】

設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)（1+利潤率）×成本=售價(jià)列出方程，解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，

x（1+20%）=960，

解得x=10；

設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，

y（1-20%）=960，

解得y=1200；

∴960×2-（10+1200）=-1，

∴虧損1元，

故答案是：虧損；1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．15、【解析】

設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，則原來列車的速度為（x-50）千米/時(shí)，根據(jù)提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分鐘列出方程即可．【詳解】設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，則原來列車的速度為（x-50）千米/時(shí)，根據(jù)題意得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．16、(x+y)(x-y)【解析】直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(x-y)，故答案為(x+y)(x-y).三、解答題（共8題，共72分）17、(1)證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）首先連接OD，CD，由以BC為直徑的⊙O，可得CD⊥AB，又由等腰三角形ABC的底角為30°，可得AD=BD，即可證得OD∥AC，繼而可證得結(jié)論；（2）首先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，求得BD，DE，AE的長，然后求得△BOD，△ODE，△ADE以及△ABC的面積，繼而求得答案．試題解析：（1）證明：連接OD，CD，∵BC為⊙O直徑，∴∠BDC=90°，即CD⊥AB，∵△ABC是等腰三角形，∴AD=BD，∵OB=OC，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵D點(diǎn)在⊙O上，∴DE為⊙O的切線；（2）解：∵∠A=∠B=30°，BC=4，∴CD=BC=2，BD=BC?cos30°=2，∴AD=BD=2，AB=2BD=4，∴S△ABC=AB?CD=×4×2=4，∵DE⊥AC，∴DE=AD=×2=，AE=AD?cos30°=3，∴S△ODE=OD?DE=×2×=，S△ADE=AE?DE=××3=，∵S△BOD=S△BCD=×S△ABC=×4=，∴S△OEC=S△ABC-S△BOD-S△ODE-S△ADE=4---=．18、（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C；（3）恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害．【解析】分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可．詳解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k≠0）∵線段AB過點(diǎn)（0，10），（2，14）代入得解得∴AB解析式為：y=2x+10（0≤x＜5）∵B在線段AB上當(dāng)x=5時(shí)，y=20∴B坐標(biāo)為（5，20）∴線段BC的解析式為：y=20（5≤x＜10）設(shè)雙曲線CD解析式為：y=（k2≠0）∵C（10，20）∴k2=200∴雙曲線CD解析式為：y=（10≤x≤24）∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：（2）由（1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C（3）把y=10代入y=中，解得，x=20∴20-10=10答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害．點(diǎn)睛：本題為實(shí)際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式．解答時(shí)應(yīng)注意臨界點(diǎn)的應(yīng)用．19、見解析【解析】

根據(jù)題意作∠CBA=∠CAP即可使得△ABC～△PAC.【詳解】如圖，作∠CBA=∠CAP，P點(diǎn)為所求.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是作一個(gè)角與已知角相等.20、（1）y=﹣x+4；（2）1＜x＜1；（1）2．【解析】

（1）依據(jù)反比例函數(shù)y2=(x＞0)的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)，即可得到A（1，1）、B（1，1），代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得直線AB的解析式；（2）當(dāng)1＜x＜1時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即可得到當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是1＜x＜1；（1）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB的最小值等于BC的長，利用勾股定理即可得到BC的長．【詳解】（1）A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)y2=(x＞0)，可得m=1，n=1，∴A（1，1）、B（1，1），把A（1，1）、B（1，1）代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得，解得，∴直線AB的解析式為y=-x+4；（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)1＜x＜1時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是1＜x＜1．（1）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB的最小值等于BC的長，過C作y軸的平行線，過B作x軸的平行線，交于點(diǎn)D，則Rt△BCD中，BC=，∴PA+PB的最小值為2．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得出不等式的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái)；(2)A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購10臺(tái)；(3)在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．【詳解】(1)設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元/臺(tái)、y元/臺(tái)．依題意，得解得答：A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái)．(2)設(shè)采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)的電風(fēng)扇(30－a)臺(tái)．依題意，得200a＋170(30－a)≤5400，解得a≤10.答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購10臺(tái)．(3)依題意，有(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，解得a＝20.∵a≤10，∴在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．22、（1）

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些．∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，∴在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些．（3）∵，，∴＜，因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答．（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可．（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可．23、（1）n=2；y=x2﹣x﹣1；（2）p=；當(dāng)t=2時(shí)，p有最大值；（3）6個(gè)，或；【解析】

（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線求解即可得到n的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；

（2）令y=0求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長度，利用勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ABO=∠DEF，再解直角三角形用DE表示出EF、DF，根據(jù)矩形的周長公式表示出p，利用直線和拋物線的解析式表示DE的長，整理即可得到P與t的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；

（3）根據(jù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角為90°可得A1O1∥y軸時(shí)，B1O1∥x軸，旋轉(zhuǎn)角是180°判斷出A1O1∥x軸時(shí)，B1A1∥AB，根據(jù)圖3、圖4兩種情形即可解決．【詳解】解：（1）∵直線l：y=x+m經(jīng)過點(diǎn)B（0，﹣1），∴m=﹣1，∴直線l的解析式為y=x﹣1，∵直線l：y=x﹣1經(jīng)過點(diǎn)C（4，n），∴n=×4﹣1=2，∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C（4，2）和點(diǎn)B（0，﹣1），∴，解得，∴拋物線的解析式為y=x2﹣x﹣1；（2）令y=0，則x﹣1=0，解得x=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），∴OA=，在Rt△OAB中，OB=1，∴AB===，∵DE∥y軸，∴∠ABO=∠DEF，在矩形DFEG中，EF=DE?cos∠DEF=DE?=DE，DF=DE?sin∠DEF=DE?=DE，∴p=2（DF+EF）=2（+）DE=DE，∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE=（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）=﹣t2+2t，∴p=×（﹣t2+2t）=﹣t2+t，∵p=﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴當(dāng)t=2時(shí)，p有最大值．（3）“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)有6個(gè)，如圖1，圖2中各有2個(gè)，圖3，圖4各有一個(gè)所示．如圖3中，設(shè)A1的橫坐標(biāo)為m，則O1的橫坐標(biāo)為m+，∴m2﹣m﹣1=（m+）2﹣（m+）﹣1，解得m=，如圖4中，設(shè)A1的橫坐標(biāo)為m，則B1的橫坐標(biāo)為m+，B1的縱坐標(biāo)比例A1的縱坐標(biāo)大1，∴m2﹣m﹣1+1=（m+）2﹣（m+）﹣1，解得m=，∴旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，長方形的周長公式，以及二次函數(shù)的最值問題，本題難點(diǎn)在于（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是90°判斷出A1O1∥y軸時(shí)，B1O1∥x軸，旋轉(zhuǎn)角是180°判斷出A1O1∥x軸時(shí)，B1A1∥AB，解題時(shí)注意要分情況討論．24、（2）y=x