2022屆廣東省深圳市光明區(qū)公明中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆廣東省深圳市光明區(qū)公明中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣2．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A．20 B．15 C．30 D．603．某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，取前6名參加決賽．小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A．方差B．極差C．中位數(shù)D．平均數(shù)4．如圖，某計(jì)算機(jī)中有、、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能．(1)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時(shí)，按下后會(huì)變成1．(2)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒幕顯示的數(shù)為25時(shí)，按下后會(huì)變成0.2．(3)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時(shí)，按下后會(huì)變成3．若熒幕顯示的數(shù)為100時(shí)，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的順序輪流按，則當(dāng)他按了第100下后熒幕顯示的數(shù)是多少（）A．0.01 B．0.1 C．10 D．1005．A、B兩地相距180km，新修的高速公路開(kāi)通后，在A、B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h．若設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為A． B．C． D．6．如圖，中，E是BC的中點(diǎn)，設(shè)，那么向量用向量表示為（）A． B． C． D．7．小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車(chē)去姥姥家．?huà)寢?：30從家出發(fā)，乘車(chē)沿相同路線(xiàn)去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是()A．小亮騎自行車(chē)的平均速度是12km/hB．?huà)寢尡刃×撂崆?.5h到達(dá)姥姥家C．?huà)寢屧诰嗉?2km處追上小亮D．9：30媽媽追上小亮8．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．9．圖1～圖4是四個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于四條?、?、②、③、④有四種說(shuō)法：?、偈且設(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的??；?、谑且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的??；?、凼且訟為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的??；弧④是以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的??；其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．110．下列說(shuō)法正確的是()A．對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是正方形C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．計(jì)算（﹣3）+（﹣9）的結(jié)果為_(kāi)_____．12．寫(xiě)出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（__________）13．分解因式：a2b+4ab+4b=______．14．在函數(shù)y＝x-4中，自變量x的取值范圍是_____．15．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=EF，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC，如果，那么點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．若點(diǎn)P是線(xiàn)段MN的黃金分割點(diǎn)，當(dāng)MN=1時(shí)，PM的長(zhǎng)是_____．17．.如圖，圓錐側(cè)面展開(kāi)得到扇形，此扇形半徑CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高OC的長(zhǎng)度是_______．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）已知：如圖.D是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)M，.（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.19．（5分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．20．（8分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，，的值；分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？21．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝1．22．（10分）計(jì)算：-2-2-+023．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，且AD＝1．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，n)．①求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；②求經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；在(2)的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線(xiàn)段CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C，D重合)，過(guò)點(diǎn)E且平行y軸的直線(xiàn)l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，求△OEF面積的最大值．24．（14分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】分析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．詳解：-1的相反數(shù)是1．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．利用中位線(xiàn)定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可．【詳解】∵點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，∴EF∥BD，且EF=BD=1．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=5，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG．四邊形EFGH是矩形．∴四邊形EFGH的面積=EF?EH=1×5=2，即四邊形EFGH的面積是2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是中點(diǎn)四邊形．解題時(shí)，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（1）對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形．3、C【解析】13個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故選C．4、B【解析】

根據(jù)題中的按鍵順序確定出顯示的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：=40，=0.4，0.42=0.04，=0.4，=40，402=400，400÷6=46…4，則第400次為0.4．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算器﹣數(shù)的平方，弄清按鍵順序是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

直接利用在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h，利用時(shí)間差值得出等式即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為：﹣=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)，只要求出即可解決問(wèn)題.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型.7、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10﹣8=2小時(shí)，進(jìn)而得到小亮騎自行車(chē)的平均速度，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間，即可解答．【詳解】解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10﹣8=2小時(shí)，∴小亮騎自行車(chē)的平均速度為：24÷2=12（km/h），故正確；B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=9.5，小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10，10﹣9.5=0.5（小時(shí)），∴媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家，故正確；C、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，此時(shí)小亮離家的時(shí)間為9﹣8=1小時(shí)，∴小亮走的路程為：1×12=12km，∴媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；D、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，故錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，從圖像中讀取關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題解析：A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.既是中心對(duì)稱(chēng)圖又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.9、C【解析】

根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）?、偈且設(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確；（2）?、谑且訮為圓心，大于點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；（3）?、凼且訟為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；（4）?、苁且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法．10、D【解析】分析：根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.詳解：A、對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；

B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；

D、對(duì)角線(xiàn)相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；

故選D．點(diǎn)睛：本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的判定定理．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、-1【解析】試題分析：利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得原式=﹣（3+9）=﹣1，故答案為﹣1．12、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可．【解析】

讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可．【詳解】在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案為答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可．13、b（a+2）2【解析】

根據(jù)公式法和提公因式法綜合運(yùn)算即可【詳解】a2b+4ab+4b=.故本題正確答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解.14、x≥4【解析】試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義．由題意得，．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.15、3【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=AE，在直角三角形ADE中根據(jù)勾股定理求得AE長(zhǎng)即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，BC=AD=3，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，∴EF=BC=3，AE=AB，∵DE=EF，∴AD=DE=3，∴AE==3，∴AB=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線(xiàn)段是相等的是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

設(shè)PM=x，根據(jù)黃金分割的概念列出比例式，計(jì)算即可．【詳解】設(shè)PM=x，則PN=1-x，

由得，，

化簡(jiǎn)得：x2+x-1=0，

解得：x1＝，x2＝（負(fù)值舍去），

所以PM的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線(xiàn)段AB黃金分割．17、4【解析】

先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，扇形的弧長(zhǎng)等于該圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，求出OA，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，∵AC=6，∠ACB=120°，∴=2πr，∴r=2，即：OA=2，在Rt△AOC中，OA=2，AC=6，根據(jù)勾股定理得，OC==4，故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，勾股定理，求出OA的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形ADCN是矩形，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平行得出∠DAM＝∠NCM，根據(jù)ASA推出△AMD≌△CMN，得出AD＝CN，推出四邊形ADCN是平行四邊形即可；（2）根據(jù)∠AMD＝2∠MCD，∠AMD＝∠MCD＋∠MDC求出∠MCD＝∠MDC，推出MD＝MC，求出MD＝MN＝MA＝MC，推出AC＝DN，根據(jù)矩形的判定得出即可．【詳解】證明：（1）∵CN∥AB，∴∠DAM＝∠NCM，∵在△AMD和△CMN中，∠DAM＝∠NCMMA＝MC∠DMA＝∠NMC，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴AD＝CN，又∵AD∥CN，∴四邊形ADCN是平行四邊形，∴CD＝AN；（2）解：四邊形ADCN是矩形，理由如下：∵∠AMD＝2∠MCD，∠AMD＝∠MCD＋∠MDC，∴∠MCD＝∠MDC，∴MD＝MC，由（1）知四邊形ADCN是平行四邊形，∴MD＝MN＝MA＝MC，∴AC＝DN，∴四邊形ADCN是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度適中．19、（1）15人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析.（3）.【解析】

（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有可能，進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．【詳解】解:（1）七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：6÷40%=15人；（2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人）補(bǔ)全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為：P=.【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵．20、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．【詳解】（1）甲的平均成績(jī)a==7（環(huán)），∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b==7.5（環(huán)），其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話(huà)，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．21、,2.【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝，當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值，熟記這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、(1)C(2，2)；(2)①反比例函數(shù)解析式為y＝；②直線(xiàn)CD的解析式為y＝﹣x+1；(1)m＝1時(shí)，S△OEF最大，最大值為.【解析】

（1）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論；

（2）①先確定出點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)C坐標(biāo)，將點(diǎn)C，D坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可得出結(jié)論；

②由n=1，求出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，利用待定系數(shù)