人工智能視域下自制教具培養(yǎng)高年級學生數(shù)學建模素養(yǎng)研究

在小學高年級的數(shù)學課程中培養(yǎng)學生的建模素養(yǎng)，能夠?qū)λ麄兪崂頂?shù)量之間的關(guān)系和培養(yǎng)空間感起到非常重要的作用，能夠幫助他們加深對數(shù)學內(nèi)容的理解?，F(xiàn)如今，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展速度飛快，人工智能已經(jīng)逐漸在教學中得到應(yīng)用。在人工智能的背景下，通過自制教具在小學高年級數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的建模素養(yǎng)，既能與現(xiàn)代化的人才培養(yǎng)標準保持一致，又能鍛煉學生的動手動腦能力和實踐能力，促使學生將課堂上的理論知識熟練應(yīng)用到實踐當中。一、在小學高年級培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)的意義數(shù)學建模素養(yǎng)主要是指學生能將數(shù)學課堂中掌握的理論知識應(yīng)用到實踐當中，或者學會利用數(shù)學方法建立數(shù)學模型，并將其應(yīng)用到真實的生活情景中。利用數(shù)學解決生活中的實際問題，必須要將這些問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，然后結(jié)合問題建立數(shù)學模型，引導學生對模型進行解答，這樣才能解決問題。為了能夠幫助學生養(yǎng)成良好的創(chuàng)新意識，強化小學高年級學生的數(shù)學素養(yǎng)，必須要引導學生學會自主探究，這樣才能全面掌握數(shù)學建模的具體方法。最新版的義務(wù)教育數(shù)學課程標準中明確指出，教師必須要通過科學的教學方法引導學生將抽象的數(shù)學知識點轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，并且還要對模型進行解答和應(yīng)用。這種理論實際上就是讓學生將數(shù)學課堂上學習的理論知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，通過建立模型提高學生的實踐能力，促使學生能夠自主采用數(shù)學方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。小學高年級的學生具備了數(shù)學建模能力，就等于掌握了解決問題的途徑，能夠使學生對數(shù)學課程的教學內(nèi)容理解得更加全面［1］。在小學高年級的數(shù)學課堂中，學生要在教師的引導下將數(shù)學理論知識建立為數(shù)學模型，逐漸形成良好的數(shù)學建模素養(yǎng)。例如，人教版小學五年級的數(shù)學課程中涉及到“公因數(shù)”的教學內(nèi)容，教師可以向?qū)W生提出一個模擬問題：用4cm×4cm或者是6cm×6cm的紙片鋪在18cm×12cm的相框里，哪種紙片能夠鋪滿？需要用到幾張紙片？學生在解題的過程中，可以通過計算進行解答，或者直接動筆畫，這些都是建模的體現(xiàn)形式。但是這種建模方式只能應(yīng)用在簡單的題目中，一旦增加題目的難度，學生就無法解決。所以，教師可以通過教具強化學生對抽象知識的感知能力，促使學生通過實踐和交流進行深入探索，引導學生學會舉一反三，這樣才算將問題實現(xiàn)了數(shù)學模型的轉(zhuǎn)換。因此，教師要通過課堂教學幫助學生掌握數(shù)學建模的具體方法，以提高學生的解題能力和應(yīng)用能力。實際上數(shù)學模型早在很久之前就已經(jīng)出現(xiàn)，自從有了數(shù)學知識以后，人們利用數(shù)學方法解決問題，就是數(shù)學建模的過程。在我國，學術(shù)界普遍認為培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)對推動教育的改革能起到非常重要的作用，但是這一理論主要是在高校或者中學進行實踐，在小學能夠積極參與的教師和學生占比很小，很多學生認為這種學習方法會增加學習的難度。造成這種情況的主要原因是學生缺乏良好的數(shù)學應(yīng)用意識，雖然小學高年級的數(shù)學教學中已經(jīng)嘗試將建模素養(yǎng)融入到教學過程中，但是到目前為止還沒有起到良好的作用。所以教師要嘗試將生活中的實例，通過情景創(chuàng)設(shè)的方式融入到課堂中，將數(shù)學與生活中的實際問題結(jié)合在一起，促使學生認識到數(shù)學知識在生活中的重要性，這樣才能激發(fā)學生學習數(shù)學建模的積極性，從而形成良好的建模素養(yǎng)。二、人工智能視域下自制教具培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)的實施策略（一）營造教學環(huán)境，奠定建?；A(chǔ)為了充分調(diào)動小學高年級學生在數(shù)學課堂中的積極性，教師可以通過創(chuàng)建教學情景的方法引導學生積極參與，如教師可以創(chuàng)建游戲情景、生活情景等，只要情景能夠與學生的認知規(guī)律和實際生活相符，都能讓他們?nèi)硇耐度氲秸n堂中。教師創(chuàng)建好情景之后，對學生進行適當?shù)囊龑В偈箤W生能夠自主對數(shù)學模型的特征進行探索，這樣才能為建模素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)［2］。例如，“雞兔同籠”是小學高年級數(shù)學非常經(jīng)典的一類數(shù)學題，有這樣一道題目，內(nèi)容為：養(yǎng)殖場的小雞和兔子關(guān)在一個籠子中，小雞和兔子的頭一共有8個，腿一共有26條，問小雞和兔子分別有幾只？這時教師就可以帶領(lǐng)學生一同使用多媒體制作一個動畫教具，動畫中只露出13條腿，教師向?qū)W生解釋，每只雞有兩條腿，假設(shè)雞抬起一條腿。每只兔子四條腿，假設(shè)兔子抬起兩條腿?，F(xiàn)在視頻動畫上是13條腿，可是小動物一共有8個頭，這時就要求學生計算一下腿的數(shù)量比頭多多少？13－8＝5，學生很快就能算出來多五條腿，由于兔子是兩條腿著地，所以多出來的就應(yīng)該是兔子的腿。這時教師在多媒體上展示一張金雞獨立的動畫，引導小學生思考，小雞是用一條腿站立在地上，所以小雞站立在地上的腿的數(shù)量應(yīng)該和頭的數(shù)量一樣多，但是經(jīng)過計算之后發(fā)現(xiàn)腿的數(shù)量比頭的數(shù)量多5個，說明什么問題呢？為了讓學生將問題分析得更加透徹，教師可以讓學生相互之間進行討論，經(jīng)過一番討論之后，學生很快就能認識到多出來的腿就是兔子的數(shù)量，所以這道題最終的答案就是籠子里一共有3只小雞和5只兔子。教師通過多媒體為學生制作一組動畫教具，能夠快速將學生吸引到趣味性的課堂環(huán)境中，也能讓學生在輕松愉快的氛圍中進行分析和交流，從而找到解決問題的方法，為后期培養(yǎng)小學生的數(shù)學建模素養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。（二）建立數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學模型框架教師在小學高年級數(shù)學課程中培養(yǎng)學生的建模素養(yǎng)，就是為了幫助學生梳理清楚數(shù)量之間的關(guān)系。對于小學高年級的學生而言，建立數(shù)量關(guān)系也是培養(yǎng)建模素養(yǎng)的關(guān)鍵因素。建立關(guān)系就是要求學生通過數(shù)學符號建立方程式或者不等式，這樣就能使數(shù)學問題的各項已知條件之間的關(guān)系更加清晰。教師在引導學生建立數(shù)量之間的關(guān)系時，除了要使用數(shù)學符號和文字之外，還要利用數(shù)學公式闡述數(shù)量之間的變化和相互之間產(chǎn)生的影響［3］。例如，教師可以組織一場實踐活動，活動的主題是“量量大樹的高度”。首先，教師要先通過多媒體動畫展示大樹以及標桿高度的測量方法，促使學生掌握正確的測量步驟。然后帶領(lǐng)學生通過自制的教具一同通過實踐活動測量大樹和標桿的高度。此次活動準備的教具主要有皮尺、標桿和紙筆等，測量的內(nèi)容主要包括標桿的長度、標桿影子的長度以及大樹影子的長度。通過標桿和標桿影子的長度計算大樹的高度時，主要用到了六年級數(shù)學課程中“比例的應(yīng)用”方面的知識點，在學生測量之前，教師也可以帶領(lǐng)學生一同從多媒體上查閱相關(guān)的知識點，學生認識到同一時間和地點，標桿長度和影子長度的比值與其他事物的比值相同這一知識點，然后利用標桿的比值計算大樹的高度。教師為學生創(chuàng)建了動手實踐的機會，促使學生能夠通過實踐建立數(shù)量之間的關(guān)系，并且通過數(shù)量變化分析潛在的規(guī)律，這樣就能對數(shù)學的奧秘探索得更加深入。通過這一實踐活動，能夠讓學生自主建立這樣一個數(shù)學模型，一個量在變化的過程中另一個量自然也會發(fā)生變化，但是無論發(fā)生多大的變化，倍數(shù)或者比例都不會改變。這時如果給出學生其他大樹影子的長度，在同樣的時間和地點也能計算其他大樹的高度，這個過程就是學生建模的過程。（三）合作交流探索，共同感受建模過程教師引導學生自主解決問題之后，學生通過動手實踐和合作探索就能初步摸索到解決問題的方法，但是由于他們的基礎(chǔ)能力較差，所以并沒有舉一反三的能力，也沒有建立模型的自主意識。所以教師就要對學生進行引導，促使學生能從抽象的內(nèi)容中總結(jié)特征，將解決問題的思路進行梳理，通過這樣的過程才能培養(yǎng)學生的建模素養(yǎng)。例如，人教版小學五年級涉及到《多邊形的面積》這一知識點，這時學生已經(jīng)認識到了通過科學的方法將平行四邊形進行剪切或者拼接，就能將其變成一個長方形。學生已經(jīng)掌握了長方形的面積計算方法，雖然平行四邊形的形狀改變，但是面積不變，依然是底乘高。這時教師就可以向?qū)W生提出這樣的問題：如果將平行四邊形剪切或者拼接之后變成長方形，就能計算面積，那么，三角形是否可以通過同樣的方法計算面積？教師提出這個問題以后，學生很快就能想到三角形同樣可以計算。為了能夠讓學生的思路更加清晰，教師可以通過計算機制作幾個多邊形的剪切視頻或者拼接動畫，這樣學生就能通過視頻教具掌握更多的剪切方法或者拼接方法。學生掌握了三角形的面積計算公式以后，教師還可以讓學生用紙片自制幾個多邊形，嘗試采用不同的方法進行拼接或者剪切，加深學生對教學內(nèi)容的理解［4］。通過多媒體設(shè)備制作視頻或者動畫教具，引導學生自主對多邊形進行探索，學生就能發(fā)現(xiàn)無論是哪種類型的多邊形，最后都能通過剪切或者拼接轉(zhuǎn)化為已知圖形，然后利用學過的知識計算基本圖形的面積，最后將剪切后所有圖形的面積總和相加，就能得出多邊形的面積。（四）使用數(shù)學模型，培養(yǎng)學生建模素養(yǎng)要想通過教學培養(yǎng)學生的建模素養(yǎng)，必須要將生活中的常見問題集中在一起，鼓勵學生從抽象的知識點中總結(jié)問題，然后通過建模思維解決問題，通過這樣的過程才能讓學生的建模素養(yǎng)得到良好的發(fā)展。例如，相遇問題是小學數(shù)學高年級重點學習的內(nèi)容，這也是生活中常見的現(xiàn)象，結(jié)合生活現(xiàn)象教師可以向?qū)W生提出這樣的問題：小明住在城東，小花住在城西，學校在他們兩家的中間，如果小明和小花同時從家里朝著學校的方向出發(fā)，小明每分鐘能走70m，小花每分鐘走60m，五分鐘之后就能在學校門口遇見，小明家離小花家一共有多遠？教師提出這樣的問題之后，可以引導學生通過不同的方法抽象題目中的數(shù)量關(guān)系：首先，小明家到學校的路程加上小花家到學校的路程就等于小明到小花家的路程，為了讓學生理解得更加透徹，教師可以制作動畫視頻作為教具，讓學生觀察路線圖，通過對題目的分析能夠得知，小明和小花的速度相加，每分鐘就一共能走130米，如果將這個速度與時間相乘，就是小明到小花家的路程總數(shù)。如果利用相遇模型解決生活中的問題，教師就可以設(shè)計這樣的問題：北京出發(fā)的一輛長途汽車和天津出發(fā)的一輛長途汽車同時從車站發(fā)車，兩輛長途汽車的行駛方向相對，北京出發(fā)的長途汽車每小時走90公里，天津出發(fā)的長途汽車每小時走80公里，2小時之后兩輛車能夠在高速上相遇，從北京到天津的路程為多少公里？學生通過相遇模型就能快速解決這樣的問題，只要能夠找出題目中的關(guān)鍵點，就能快速找到解題方法，有效提升數(shù)學的解題效率［5］?？偠灾?，在