人工智能視域下自制教具培養(yǎng)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)研究

在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)，能夠?qū)λ麄兪崂頂?shù)量之間的關(guān)系和培養(yǎng)空間感起到非常重要的作用，能夠幫助他們加深對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解?，F(xiàn)如今，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展速度飛快，人工智能已經(jīng)逐漸在教學(xué)中得到應(yīng)用。在人工智能的背景下，通過自制教具在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)，既能與現(xiàn)代化的人才培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)保持一致，又能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力和實(shí)踐能力，促使學(xué)生將課堂上的理論知識(shí)熟練應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中。一、在小學(xué)高年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)主要是指學(xué)生能將數(shù)學(xué)課堂中掌握的理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中，或者學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，并將其應(yīng)用到真實(shí)的生活情景中。利用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題，必須要將這些問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后結(jié)合問題建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型進(jìn)行解答，這樣才能解決問題。為了能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的創(chuàng)新意識(shí)，強(qiáng)化小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究，這樣才能全面掌握數(shù)學(xué)建模的具體方法。最新版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，教師必須要通過科學(xué)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，并且還要對(duì)模型進(jìn)行解答和應(yīng)用。這種理論實(shí)際上就是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過建立模型提高學(xué)生的實(shí)踐能力，促使學(xué)生能夠自主采用數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生具備了數(shù)學(xué)建模能力，就等于掌握了解決問題的途徑，能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容理解得更加全面［1］。在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生要在教師的引導(dǎo)下將數(shù)學(xué)理論知識(shí)建立為數(shù)學(xué)模型，逐漸形成良好的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。例如，人教版小學(xué)五年級(jí)的數(shù)學(xué)課程中涉及到“公因數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容，教師可以向?qū)W生提出一個(gè)模擬問題：用4cm×4cm或者是6cm×6cm的紙片鋪在18cm×12cm的相框里，哪種紙片能夠鋪滿？需要用到幾張紙片？學(xué)生在解題的過程中，可以通過計(jì)算進(jìn)行解答，或者直接動(dòng)筆畫，這些都是建模的體現(xiàn)形式。但是這種建模方式只能應(yīng)用在簡單的題目中，一旦增加題目的難度，學(xué)生就無法解決。所以，教師可以通過教具強(qiáng)化學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的感知能力，促使學(xué)生通過實(shí)踐和交流進(jìn)行深入探索，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，這樣才算將問題實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換。因此，教師要通過課堂教學(xué)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的具體方法，以提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。實(shí)際上數(shù)學(xué)模型早在很久之前就已經(jīng)出現(xiàn)，自從有了數(shù)學(xué)知識(shí)以后，人們利用數(shù)學(xué)方法解決問題，就是數(shù)學(xué)建模的過程。在我國，學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)對(duì)推動(dòng)教育的改革能起到非常重要的作用，但是這一理論主要是在高校或者中學(xué)進(jìn)行實(shí)踐，在小學(xué)能夠積極參與的教師和學(xué)生占比很小，很多學(xué)生認(rèn)為這種學(xué)習(xí)方法會(huì)增加學(xué)習(xí)的難度。造成這種情況的主要原因是學(xué)生缺乏良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，雖然小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)嘗試將建模素養(yǎng)融入到教學(xué)過程中，但是到目前為止還沒有起到良好的作用。所以教師要嘗試將生活中的實(shí)例，通過情景創(chuàng)設(shè)的方式融入到課堂中，將數(shù)學(xué)與生活中的實(shí)際問題結(jié)合在一起，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性，從而形成良好的建模素養(yǎng)。二、人工智能視域下自制教具培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的實(shí)施策略（一）營造教學(xué)環(huán)境，奠定建?；A(chǔ)為了充分調(diào)動(dòng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的積極性，教師可以通過創(chuàng)建教學(xué)情景的方法引導(dǎo)學(xué)生積極參與，如教師可以創(chuàng)建游戲情景、生活情景等，只要情景能夠與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際生活相符，都能讓他們?nèi)硇耐度氲秸n堂中。教師創(chuàng)建好情景之后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，促使學(xué)生能夠自主對(duì)數(shù)學(xué)模型的特征進(jìn)行探索，這樣才能為建模素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)［2］。例如，“雞兔同籠”是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)非常經(jīng)典的一類數(shù)學(xué)題，有這樣一道題目，內(nèi)容為：養(yǎng)殖場的小雞和兔子關(guān)在一個(gè)籠子中，小雞和兔子的頭一共有8個(gè)，腿一共有26條，問小雞和兔子分別有幾只？這時(shí)教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生一同使用多媒體制作一個(gè)動(dòng)畫教具，動(dòng)畫中只露出13條腿，教師向?qū)W生解釋，每只雞有兩條腿，假設(shè)雞抬起一條腿。每只兔子四條腿，假設(shè)兔子抬起兩條腿?，F(xiàn)在視頻動(dòng)畫上是13條腿，可是小動(dòng)物一共有8個(gè)頭，這時(shí)就要求學(xué)生計(jì)算一下腿的數(shù)量比頭多多少？13－8＝5，學(xué)生很快就能算出來多五條腿，由于兔子是兩條腿著地，所以多出來的就應(yīng)該是兔子的腿。這時(shí)教師在多媒體上展示一張金雞獨(dú)立的動(dòng)畫，引導(dǎo)小學(xué)生思考，小雞是用一條腿站立在地上，所以小雞站立在地上的腿的數(shù)量應(yīng)該和頭的數(shù)量一樣多，但是經(jīng)過計(jì)算之后發(fā)現(xiàn)腿的數(shù)量比頭的數(shù)量多5個(gè)，說明什么問題呢？為了讓學(xué)生將問題分析得更加透徹，教師可以讓學(xué)生相互之間進(jìn)行討論，經(jīng)過一番討論之后，學(xué)生很快就能認(rèn)識(shí)到多出來的腿就是兔子的數(shù)量，所以這道題最終的答案就是籠子里一共有3只小雞和5只兔子。教師通過多媒體為學(xué)生制作一組動(dòng)畫教具，能夠快速將學(xué)生吸引到趣味性的課堂環(huán)境中，也能讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)行分析和交流，從而找到解決問題的方法，為后期培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。（二）建立數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型框架教師在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)，就是為了幫助學(xué)生梳理清楚數(shù)量之間的關(guān)系。對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生而言，建立數(shù)量關(guān)系也是培養(yǎng)建模素養(yǎng)的關(guān)鍵因素。建立關(guān)系就是要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程式或者不等式，這樣就能使數(shù)學(xué)問題的各項(xiàng)已知條件之間的關(guān)系更加清晰。教師在引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，除了要使用數(shù)學(xué)符號(hào)和文字之外，還要利用數(shù)學(xué)公式闡述數(shù)量之間的變化和相互之間產(chǎn)生的影響［3］。例如，教師可以組織一場實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)的主題是“量量大樹的高度”。首先，教師要先通過多媒體動(dòng)畫展示大樹以及標(biāo)桿高度的測量方法，促使學(xué)生掌握正確的測量步驟。然后帶領(lǐng)學(xué)生通過自制的教具一同通過實(shí)踐活動(dòng)測量大樹和標(biāo)桿的高度。此次活動(dòng)準(zhǔn)備的教具主要有皮尺、標(biāo)桿和紙筆等，測量的內(nèi)容主要包括標(biāo)桿的長度、標(biāo)桿影子的長度以及大樹影子的長度。通過標(biāo)桿和標(biāo)桿影子的長度計(jì)算大樹的高度時(shí)，主要用到了六年級(jí)數(shù)學(xué)課程中“比例的應(yīng)用”方面的知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)生測量之前，教師也可以帶領(lǐng)學(xué)生一同從多媒體上查閱相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一時(shí)間和地點(diǎn)，標(biāo)桿長度和影子長度的比值與其他事物的比值相同這一知識(shí)點(diǎn)，然后利用標(biāo)桿的比值計(jì)算大樹的高度。教師為學(xué)生創(chuàng)建了動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生能夠通過實(shí)踐建立數(shù)量之間的關(guān)系，并且通過數(shù)量變化分析潛在的規(guī)律，這樣就能對(duì)數(shù)學(xué)的奧秘探索得更加深入。通過這一實(shí)踐活動(dòng)，能夠讓學(xué)生自主建立這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型，一個(gè)量在變化的過程中另一個(gè)量自然也會(huì)發(fā)生變化，但是無論發(fā)生多大的變化，倍數(shù)或者比例都不會(huì)改變。這時(shí)如果給出學(xué)生其他大樹影子的長度，在同樣的時(shí)間和地點(diǎn)也能計(jì)算其他大樹的高度，這個(gè)過程就是學(xué)生建模的過程。（三）合作交流探索，共同感受建模過程教師引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題之后，學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐和合作探索就能初步摸索到解決問題的方法，但是由于他們的基礎(chǔ)能力較差，所以并沒有舉一反三的能力，也沒有建立模型的自主意識(shí)。所以教師就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，促使學(xué)生能從抽象的內(nèi)容中總結(jié)特征，將解決問題的思路進(jìn)行梳理，通過這樣的過程才能培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)。例如，人教版小學(xué)五年級(jí)涉及到《多邊形的面積》這一知識(shí)點(diǎn)，這時(shí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了通過科學(xué)的方法將平行四邊形進(jìn)行剪切或者拼接，就能將其變成一個(gè)長方形。學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形的面積計(jì)算方法，雖然平行四邊形的形狀改變，但是面積不變，依然是底乘高。這時(shí)教師就可以向?qū)W生提出這樣的問題：如果將平行四邊形剪切或者拼接之后變成長方形，就能計(jì)算面積，那么，三角形是否可以通過同樣的方法計(jì)算面積？教師提出這個(gè)問題以后，學(xué)生很快就能想到三角形同樣可以計(jì)算。為了能夠讓學(xué)生的思路更加清晰，教師可以通過計(jì)算機(jī)制作幾個(gè)多邊形的剪切視頻或者拼接動(dòng)畫，這樣學(xué)生就能通過視頻教具掌握更多的剪切方法或者拼接方法。學(xué)生掌握了三角形的面積計(jì)算公式以后，教師還可以讓學(xué)生用紙片自制幾個(gè)多邊形，嘗試采用不同的方法進(jìn)行拼接或者剪切，加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解［4］。通過多媒體設(shè)備制作視頻或者動(dòng)畫教具，引導(dǎo)學(xué)生自主對(duì)多邊形進(jìn)行探索，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)無論是哪種類型的多邊形，最后都能通過剪切或者拼接轉(zhuǎn)化為已知圖形，然后利用學(xué)過的知識(shí)計(jì)算基本圖形的面積，最后將剪切后所有圖形的面積總和相加，就能得出多邊形的面積。（四）使用數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)要想通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)，必須要將生活中的常見問題集中在一起，鼓勵(lì)學(xué)生從抽象的知識(shí)點(diǎn)中總結(jié)問題，然后通過建模思維解決問題，通過這樣的過程才能讓學(xué)生的建模素養(yǎng)得到良好的發(fā)展。例如，相遇問題是小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這也是生活中常見的現(xiàn)象，結(jié)合生活現(xiàn)象教師可以向?qū)W生提出這樣的問題：小明住在城東，小花住在城西，學(xué)校在他們兩家的中間，如果小明和小花同時(shí)從家里朝著學(xué)校的方向出發(fā)，小明每分鐘能走70m，小花每分鐘走60m，五分鐘之后就能在學(xué)校門口遇見，小明家離小花家一共有多遠(yuǎn)？教師提出這樣的問題之后，可以引導(dǎo)學(xué)生通過不同的方法抽象題目中的數(shù)量關(guān)系：首先，小明家到學(xué)校的路程加上小花家到學(xué)校的路程就等于小明到小花家的路程，為了讓學(xué)生理解得更加透徹，教師可以制作動(dòng)畫視頻作為教具，讓學(xué)生觀察路線圖，通過對(duì)題目的分析能夠得知，小明和小花的速度相加，每分鐘就一共能走130米，如果將這個(gè)速度與時(shí)間相乘，就是小明到小花家的路程總數(shù)。如果利用相遇模型解決生活中的問題，教師就可以設(shè)計(jì)這樣的問題：北京出發(fā)的一輛長途汽車和天津出發(fā)的一輛長途汽車同時(shí)從車站發(fā)車，兩輛長途汽車的行駛方向相對(duì)，北京出發(fā)的長途汽車每小時(shí)走90公里，天津出發(fā)的長途汽車每小時(shí)走80公里，2小時(shí)之后兩輛車能夠在高速上相遇，從北京到天津的路程為多少公里？學(xué)生通過相遇模型就能快速解決這樣的問題，只要能夠找出題目中的關(guān)鍵點(diǎn)，就能快速找到解題方法，有效提升數(shù)學(xué)的解題效率［5］?？偠灾?/p>