應(yīng)用統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)的概括性度量

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)的概括性度量（102分）1、已知某班級學(xué)生的英語平均考試成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分。如果一個(gè)學(xué)生考試成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是2，則該學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為（）?！締芜x題】（4分）A.95B.80C.75D.65正確答案:A答案解析:標(biāo)準(zhǔn)差是5，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是2，所以分?jǐn)?shù)為85+5*2=95，選A。2、如果一個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是-3，表明該數(shù)據(jù)（）。【單選題】（4分）A.比平均數(shù)高出3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差B.比平均數(shù)低3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差C.等于3倍的平均數(shù)D.等于3倍的標(biāo)準(zhǔn)差正確答案:B答案解析:標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為正表示比平均數(shù)高，為負(fù)表示比平均數(shù)低。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是-3，表明該數(shù)據(jù)比平均數(shù)低三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。選B。3、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)其（）?！締芜x題】（5分）A.平均數(shù)為1，方差為0B.平均數(shù)為0，方差為1C.平均數(shù)為0，方差為0D.平均數(shù)為1，方差為1正確答案:B答案解析:是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位度量原始分?jǐn)?shù)離開其平均數(shù)的分?jǐn)?shù)之上多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，或是在平均數(shù)之下多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)平均數(shù)為0，方差為1，選B。4、已知某地區(qū)的人均月消費(fèi)支出是1000元，標(biāo)準(zhǔn)差是200元。如果一個(gè)人的月消費(fèi)支出是800元，則該人的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為（）?！締芜x題】（4分）A.1B.-1C.2D.-2正確答案:B答案解析:標(biāo)準(zhǔn)差為200，該人月消費(fèi)支出800，比人均月消費(fèi)支出少200元，即少了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，所以標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為-1，選B。5、在金融業(yè)就職的員工月平均工資收入為12000元,標(biāo)準(zhǔn)差為1000元，在制造業(yè)就職的員工月工資收入為2500元，標(biāo)準(zhǔn)差為300元。由此可知（）?！締芜x題】（4分）A.金融業(yè)就職的員工月工資收入離散程度較大B.金融業(yè)就職的員工月工資收入離散程度較小C.制造業(yè)就職的員工月工資收入離散程度較小D.兩個(gè)行業(yè)中員工的月工資收入離散程度相等正確答案:B答案解析:標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比率稱之為離散系數(shù)，金融業(yè)就職的員工月工資收入的離散系數(shù)為1000/12000=0.083，制造業(yè)就職的員工月工資收入的離散系數(shù)為300/2500=0.12，所以金融業(yè)就職的員工月工資收入的離散系數(shù)小，離散程度較小，選B。6、如果一組數(shù)據(jù)不是對稱分布的，根據(jù)切比雪夫不等式，在平均數(shù)加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)的數(shù)據(jù)至少有（）。【單選題】（4分）A.75%B.89%C.94%D.99%正確答案:B答案解析:對于任意分布形態(tài)的數(shù)據(jù)，根據(jù)切比雪夫不等式，至少有1-1/k2的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。本題k=3，所以至少有1-1/9=89%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)的數(shù)據(jù)，選B。7、經(jīng)驗(yàn)法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時(shí)，在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（）?！締芜x題】（4分）A.68%B.95%C.99%D.100%正確答案:A答案解析:經(jīng)驗(yàn)法則表明：當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時(shí)，約有68%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，約有95%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，約有99%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，選A。8、某公司共有員工2000人，每人每月工資收入的平均值是3000元，標(biāo)準(zhǔn)差是500元。如果該企業(yè)員工的月收入不是對稱分布，月收入在2000元至4000元之間的員工人數(shù)至少有（）?！締芜x題】（4分）A.1500人B.1780人C.1880人D.1980人正確答案:A答案解析:因?yàn)椴皇菍ΨQ分布，所以根據(jù)切比雪夫不等式，k=2,1-1/k2=75%，2000*75%=1500，所以選A。9、如果某班級的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的分布是對稱的，則偏態(tài)系數(shù)（）?！締芜x題】（4分）A.等于0B.等于1C.大于0D.大于1正確答案:A答案解析:偏態(tài)系數(shù)等于0為對稱分布，偏態(tài)系數(shù)大于0為右偏分布，偏態(tài)系數(shù)小于0為左偏分布，選A。10、與標(biāo)準(zhǔn)差相比，離散系數(shù)的特點(diǎn)是（）。【單選題】（4分）A.只能消除一組數(shù)據(jù)的水平對離散程度的影響B(tài).只能消除一組數(shù)據(jù)的計(jì)量單位對離散程度的影響C.可以同時(shí)消除數(shù)據(jù)的水平和計(jì)量單位對離散程度的影響D.可以準(zhǔn)確反映一組數(shù)據(jù)的離散程度正確答案:C答案解析:離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比，是對數(shù)據(jù)相對離散程度的測度，消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響，用于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較，選C。11、有兩個(gè)班級的同學(xué)參加英語四級考試，兩個(gè)班級的考試分?jǐn)?shù)相比較（）?！締芜x題】（4分）A.標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度也就大B.標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度就小C.離散系數(shù)大的離散程度也就大D.離散系數(shù)大的離散程度就小正確答案:C答案解析:離散系數(shù)用于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較，離散系數(shù)大，離散程度也大。選C。12、要比較北京、內(nèi)蒙、重慶三個(gè)城市中個(gè)人消費(fèi)支出的離散程度，最適合的統(tǒng)計(jì)量是（）?！締芜x題】（4分）A.極差B.平均差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)正確答案:D答案解析:比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度要用離散系數(shù)，選D。13、對于左偏分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系為（）?！締芜x題】（4分）A.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B.中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)C.眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)D.眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)正確答案:C答案解析:左偏分布即偏態(tài)系數(shù)小于0，畫圖可得眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)，選C。14、兩個(gè)地區(qū)的人均生產(chǎn)總值不同，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則（）?！締芜x題】（4分）A.人均生產(chǎn)總值小的，離散程度大B.人均生產(chǎn)總值大的，離散程度大C.人均生產(chǎn)總值小的，離散程度小D.兩個(gè)地區(qū)的離散程度相同正確答案:A答案解析:離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)均值的比，標(biāo)準(zhǔn)差相等，均值小的，離散系數(shù)大，離散程度也就大，選A。15、某班學(xué)生的平均成績是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分，如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對稱分布，可以判斷成績在60－100之間的學(xué)生大約占（）?！締芜x題】（4分）A.95%B.89%C.68%D.99%正確答案:A答案解析:對稱分布，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，約有95%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，選A。16、在離散程度的測度中，最容易受極端值影響的是（）?！締芜x題】（4分）A.極差B.四分位差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.平均差正確答案:A答案解析:最容易受極端值影響的是極差，選A。17、下列數(shù)據(jù)分析方法中，不屬于描述統(tǒng)計(jì)方法的是（）。【單選題】（4分）A.計(jì)算出一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)B.根據(jù)樣本信息對總體進(jìn)行的推斷C.用頻數(shù)分布表觀察數(shù)據(jù)分布的特征D.畫出一組數(shù)據(jù)的直方圖正確答案:B答案解析:根據(jù)樣本信息對總體進(jìn)行的推斷屬于推斷統(tǒng)計(jì)方法，選B。18、如果一個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是3，表明該數(shù)據(jù)（）?！締芜x題】（5分）A.比平均數(shù)高出3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差B.比平均數(shù)低3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差C.等于3倍的平均數(shù)D.等于3倍的標(biāo)準(zhǔn)差正確答案:A答案解析:標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為正，表示比平均數(shù)高，所以標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為3表明該數(shù)據(jù)比平均數(shù)高出3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，選A。19、變量值與其平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值稱為（）?！締芜x題】（4分）A.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)B.離散系數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差正確答案:A答案解析:標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)也稱標(biāo)準(zhǔn)化值，是變量值與其平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值，是對某一個(gè)值在一組數(shù)據(jù)中相對位置的度量，可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn)，用于對變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理。選A。20、一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.2，平均數(shù)為40，則標(biāo)準(zhǔn)差為（）?！締芜x題】（4分）A.8B.200C.0.005D.80正確答案:A答案解析:離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比，所以標(biāo)準(zhǔn)差為離散系數(shù)與平均數(shù)之積，0.2*40=8，選A。21、權(quán)數(shù)的絕對值越大，對算術(shù)平均數(shù)的影響也就越大。【單選題】（4分）A.是B.否正確答案:B答案解析:權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用,決定于作為權(quán)數(shù)的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重大小。權(quán)數(shù)在統(tǒng)計(jì)計(jì)算中是用來衡量總體中各單位標(biāo)志值在總體中的作用大小。平均數(shù)的大小不僅取決于總體中各單位的變量值的大小,這說明權(quán)數(shù)的權(quán)衡輕重作用,是體現(xiàn)各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重大小上。所以本題不正確。22、四分位差是上四分位數(shù)減下四分位數(shù)的結(jié)果?！締芜x題】（4分）A.是B.否正確答案:A答案解析:四分位差是上四分位數(shù)減下四分位數(shù)的結(jié)果。本題正確。23、比較幾組數(shù)據(jù)的離散程度最適合的統(tǒng)計(jì)量是離散系數(shù)。【單選題】（4分）A.是B.否正確答案:A答案解析:比較幾組數(shù)據(jù)的離散程度最適合的統(tǒng)計(jì)量是